1、章1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：大于0的數(shù)，例如：3，2，1.8%負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)，在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào) “”的數(shù)，例如：3，2，2.7%（1）大于0的數(shù)叫正數(shù)，正數(shù)前面加“”（2）正數(shù)前面的“+”可以省略不寫a一定是正數(shù)嗎，即a0？a一定是負(fù)數(shù)嗎，即a0？知識(shí)點(diǎn)2、正負(fù)數(shù)的分界“0”0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)0是一個(gè)確定的溫度0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為非正數(shù)知識(shí)點(diǎn)3、生活中相反意義的量規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)量“0”及為正的量，表示相反意義的量時(shí)，在數(shù)量前面添加“”即可1、定海平面為“0”，高于海平面記為“+”，那低于海平面就記為“”2、 收入記為“+”，那支出

2、記為“”3、 上漲記為“+”，那下跌記為“” 4、 向東記為“+”，向西記為“” 5、 向南記為“+”，向北記為“”6、零上記為“+”，零下記為“”相反意義的量包含兩層含義：1、具有相反意義 2、具有數(shù)量相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)量是不能成為相反意義的量具有相反意義的量必須是同類量1.2.1有理數(shù)：知識(shí)點(diǎn)1、有理數(shù)的有關(guān)概念 正整數(shù)：如1，2，3 零：0 負(fù)整數(shù)：如：1，2，3 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正有理數(shù)：正整數(shù)和正分?jǐn)?shù) ；負(fù)有理數(shù)：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)：非負(fù)整數(shù)，包括正整數(shù)和0：例如 0，1，2，3非正整數(shù)：0和負(fù)整數(shù)：例如：0、1、2、3非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零

3、非正數(shù)：負(fù)數(shù)和零 ，0.1010010001：無限不循環(huán)小數(shù)不是分?jǐn)?shù)有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，所以把它們看成分?jǐn)?shù)奇數(shù)、偶數(shù)也擴(kuò)展到了負(fù)數(shù)，例如：1、3是奇數(shù)；2，4是偶數(shù)數(shù)的集合：把滿足一定條件的一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集，例如正有理數(shù)集、負(fù)有理數(shù)集用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，所以加上省略號(hào)，集合中的數(shù)與數(shù)之間要用逗號(hào)分開，例如：3，4 。1.2.2數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)1、數(shù)軸的定義及畫法數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸數(shù)軸的畫法：一畫：畫一條直線二定：確定原點(diǎn)，并用這一點(diǎn)表示數(shù)字0三選：選取正方向，用箭頭表示四統(tǒng)一：單位長度應(yīng)統(tǒng)一五標(biāo)

4、數(shù)：在原點(diǎn)左右兩邊依次標(biāo)上對(duì)應(yīng)的刻度知識(shí)點(diǎn)2、如何將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來例題：畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：1、2.5、3、1.5、0.71、在所要表示數(shù)的地方畫上實(shí)心圓點(diǎn)，并將這個(gè)數(shù)寫在圓點(diǎn)上方2、任何數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來3、從原點(diǎn)向右是正數(shù)的區(qū)域，從原點(diǎn)向左是負(fù)數(shù)的區(qū)域知識(shí)點(diǎn)三：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)例題：在數(shù)軸上點(diǎn)A表示有理數(shù)1，由點(diǎn)A移動(dòng)3個(gè)單位，所表示的數(shù)是什么？原點(diǎn)右邊的點(diǎn) 表示的數(shù)：正數(shù)原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn) 表示的數(shù)：非負(fù)數(shù)原點(diǎn)左邊的點(diǎn) 表示的數(shù)：負(fù)數(shù)原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn) 表示的數(shù)：非正數(shù)1.2.3相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)1、相反數(shù)的意義和性質(zhì)1、代數(shù)意義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，稱這

5、兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)2、幾何意義：在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，若分別位于原點(diǎn)兩旁，并且到原點(diǎn)的距離相等，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)3、在判斷兩數(shù)的關(guān)系時(shí)，要首先統(tǒng)一數(shù)的書寫，使之均為分?jǐn)?shù)或小數(shù)4、任何數(shù)都只有一個(gè)相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)5、0的相反數(shù)是0，非正數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，同理非負(fù)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，可以表示為a= b知識(shí)點(diǎn)2、相反數(shù)的表示方法例如：寫出下列各數(shù)的相反數(shù) 1.5，2，2.5，0解：1.5的相反數(shù)是1.5 2的相反數(shù)是2 2.5的相反數(shù)是2.5 0的相反數(shù)是0求正數(shù)的相反數(shù)在原數(shù)前面加“”號(hào)，求負(fù)數(shù)的相反數(shù)將原數(shù)

6、前面的“”號(hào)去掉求字母或代數(shù)式的相反數(shù)，將代數(shù)式作為一個(gè)整體，在它前面加上“”，例如：a的相反數(shù)為a, (a+b)相反數(shù)是 (a+b)知識(shí)點(diǎn)3、多重符號(hào)的化簡化簡下列各數(shù)：（1） （ 2）=（2） （5）=（3） （ 8）=（4） (2)= (5) ( 3)=一個(gè)數(shù)符號(hào)的改變，與正號(hào)各數(shù)無關(guān)，與負(fù)號(hào)個(gè)數(shù)有關(guān)，有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)結(jié)果為正，有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào)時(shí)結(jié)果為負(fù)1.2.4 絕對(duì)值 知識(shí)點(diǎn)一、絕對(duì)值的定義幾何意義：數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值用a表示一個(gè)數(shù)，則a的絕對(duì)值記作 a ，讀作a的絕對(duì)值代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0 用式子

7、表示： a =a,則a0 a =0，則a=0 a = a ,則a 0寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值3，2，3.2，6.5解： 3 =3 2 = 2 3.2 = 3.2 6.5 =6.5指出下列各式中，a為什么數(shù)？（1）a = a （2） a = a知識(shí)點(diǎn)2、絕對(duì)值的性質(zhì)例題（1） x=20,則x= （2） x= 5,則x= (3) x28=0 ,則x20=1、絕對(duì)值具有非負(fù)性，即a 02、絕對(duì)值是數(shù)軸上某點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，距離不能為負(fù)3、幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，如：a + b+ c= 0,則a= b= c=04、去絕對(duì)值符號(hào)后得到的數(shù)有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)， 即a =b(b0),則a=

8、b5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；反之，兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)3 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸下表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)比較法則：1、正數(shù)都大于0； 2、負(fù)數(shù)都小于0； 3、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)有理數(shù)大小的比較方法：1、先將要比較的數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來 2、然后用將它們連接起來知識(shí)點(diǎn)4、利用絕對(duì)值比較數(shù)的大小法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的的步驟：第一步：分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值第二步：比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小第三步：根據(jù)法則做出判斷例題：比較下列各組數(shù)的大?。?）5和2 （2） 2 和

9、3（3）+(13)和7 （4）0和 2 遇含絕對(duì)值或多重符號(hào)的數(shù)的比較，應(yīng)先化簡再用法則比較Thanks!6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動(dòng)人。莊子漁夫37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉 備 38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。 魏 徵 39、不傲才以驕人，不以寵而作威。 諸葛亮 40、人生的旅途，前途很遠(yuǎn)，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處） 41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學(xué)習(xí)的過程，我們應(yīng)當(dāng)在這過程中，學(xué)習(xí)穩(wěn)定、冷靜，學(xué)習(xí)如何從慌亂中找到生機(jī)。 席慕蓉 42、我們

10、活著不能與草木同腐，不能醉生夢(mèng)死，枉度人生，要有所作為。 方志敏 43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發(fā)一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女 44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯 迅 45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個(gè)理想，一個(gè)夢(mèng)，它是萬人的愿望。 巴 金 46、我們是國家的主人，應(yīng)該處處為國家著想。 雷 鋒 47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來 48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌 49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年

11、好范疇。 吳玉章 50、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。 毛澤東名人名言激勵(lì)勵(lì)志名言名語名句100句（勵(lì)志古詩詞篇，附出處） 51、錯(cuò)誤和挫折教訓(xùn)了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個(gè)人，錯(cuò)誤總是難免的，我們要求犯得少一點(diǎn)。犯了錯(cuò)誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東 52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評(píng)才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養(yǎng)品。 徐特立 53、知識(shí)是從刻苦勞動(dòng)中得

12、來的，任何成就都是刻苦勞動(dòng)的結(jié)果。 宋慶齡 54、形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮。有幾分勤學(xué)苦練是成正比例的。 郭沫若 55、自覺心是進(jìn)步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。 鄒韜奮 56、在勞力上勞心，是一切發(fā)明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅(jiān)定的方向，而沒有方向，就沒有生活。 托爾斯泰 92、 成功，從失敗的土壤中頑強(qiáng)生出。 德 國 93、別因?yàn)槁淙肓艘话雅Ｃ桶岩诲伳逃蜐姷?，別因?yàn)榉噶艘稽c(diǎn)錯(cuò)誤就把一生的事業(yè)扔掉。 蒙 古 94、危險(xiǎn)、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對(duì)未知的前途。

13、泰戈?duì)?95、論命運(yùn)如何，人生來就不是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財(cái)富身體與心靈的財(cái)富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發(fā)出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進(jìn)光明 的的的真理的殿堂。 布魯諾 97、走得最慢的人，只要他不喪失目標(biāo)，也比漫無目的地徘徊的人走得快。 萊 辛 37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。 車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后別人才會(huì)相信你。 屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報(bào)他整個(gè)大海。 華 梅40、對(duì)人不尊敬，首先就是對(duì)自己的不尊敬。 惠特曼41、一個(gè)人的真正偉大之處就在于他能夠認(rèn)識(shí)到自己的渺小。 保 羅42、自我控制是最強(qiáng)者的本能。 蕭伯納43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。 劉備44、要使別人喜歡你，首先你得改變對(duì)人的態(tài)度，把精神放得輕松一點(diǎn)，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會(huì)對(duì)你產(chǎn)生喜愛的感覺了。 卡耐基45、有謙和、愉快、誠懇的態(tài)度，而同時(shí)又加上忍耐精神的人，是非常幸運(yùn)的。 塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽