1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形定向攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（ ）AA=2B=3CBC=2BCA+B=C

2、DA：B：C= =3：4：52、如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，且，則（ ）A12B6C3D23、利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（ ）ABCD4、下列各組數(shù)中，不能作為一個三角形三邊長的是（ ）A4，4，4B2，7，9C3，4，5D5，7，95、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：( )A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，136、下列四個圖形中，線段BE是ABC的高的是（）ABCD7、在下列長度的四根木棒中，能與3cm，9cm的兩根木棒首尾順次相接釘成一個三角形的是（ ）A3cmB6cmC10cmD12cm8、下列長度的三條線段能組成三角形的是

3、（）A3 4 8B4 4 10C5 6 10D5 6 119、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，710、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A三角形的穩(wěn)定性B兩點(diǎn)之間線段最短C四邊形的不穩(wěn)定性D三角形兩邊之和大于第三邊第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定A90，BD25，判斷這個零件是否合格，只要檢驗BCD的度數(shù)就可以了量得BCD150，這個零件_（填“合格”不合格”）2、如圖：中，于D，CE平分，于F，則_3、如圖，將ABC平移到ABC的位置（點(diǎn)B在AC邊上），若B=5

4、5，C=100，則ABA的度數(shù)為_4、在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且a3，b4，若三邊長為連續(xù)整數(shù)，則c_5、如圖，一把直尺的一邊緣經(jīng)過直角三角形的直角頂點(diǎn)，交斜邊于點(diǎn)；直尺的另一邊緣分別交、于點(diǎn)、，若，則_度三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、上小學(xué)時，我們已學(xué)過三角形三個內(nèi)角的和為180定義：如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”，則_；（2）若是直角三角形，如圖，若AD是的平分線，請你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，若，則_2、如圖所示，在一副三角板AB

5、C和三角板DEC中，B30，DECDCE45（1）當(dāng)ABDC時，如圖，的度數(shù)為 ；（2）當(dāng)與重合時，如圖，判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（3）如圖，當(dāng) 時，ABEC；（4）當(dāng)ABED時，如圖、圖，分別求出的度數(shù)3、如圖，ABC中，BAC90，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B處，且AB平分CAD求BAB的度數(shù)4、在小學(xué)，我們曾經(jīng)通過動手操作，利用拼圖的方法研究了三角形三個內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系如圖，把三角形ABC分成三部分，然后以某一頂點(diǎn)（如點(diǎn)B）為集中點(diǎn)，把三個角拼在一起，觀察發(fā)現(xiàn)恰好構(gòu)成了平角，從而得到了“三角形三個內(nèi)角的和是180”的結(jié)論但是，通過本學(xué)期的學(xué)習(xí)我們

6、知道：由觀察、實驗、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性小聰認(rèn)真研究了拼圖的操作方法，形成了證明命題“三角形三個內(nèi)角的和是180”的思路：畫出命題對應(yīng)的幾何圖形；寫出已知，求證；受拼接方法的啟發(fā)畫出輔助線；寫出證明過程請你參考小聰解決問題的思路，寫出證明該命題的完整過程5、一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75，和應(yīng)分別是18和22，某質(zhì)檢員測得，就斷定這個零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理依次計算判斷【詳解】解：A、設(shè)C=2x，則B=3x，A=6x，解得，A=6x=，ABC不是直角三角形

7、，故該選項不符合題意；B、當(dāng)C=20，B=10時符合題意，但是無法判斷ABC是直角三角形，故該選項不符合題意；C、A+B=C，即ABC是直角三角形，故該選項符合題意；D、設(shè)A=3x，B=4x，C=5x，解得，ABC不是直角三角形，故該選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記三角形內(nèi)角和為180度并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則SABDSABC6，然后利用SBDESABD求解【詳解】解：點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，SABDSABC126，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，SBDESABD63故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握

8、三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分3、D【解析】【分析】由題意直接根據(jù)高線的定義進(jìn)行分析判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：A、B、C均不是高線故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟練掌握三角形高線的定義即過一個頂點(diǎn)作垂直于它對邊所在直線的線段,叫三角形的高線是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：選項A：4，4，4可以構(gòu)成等邊三角形，故選項A正確；選項B：2+7=9，兩邊之和等于第三邊，不能構(gòu)成三角形，故選項B錯誤；選項C：3+45，這三邊可以構(gòu)成三角形，故選項C正確；選項D：任意兩邊之

9、和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以構(gòu)成三角形，故選項D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊的條件：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可求解5、D【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可【詳解】2+11=13，A不符合題意；5+7=12，B不符合題意；5+5=1011，C不符合題意；5+12=1713，D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)作邊上的高，垂足為，其中線段是的高，再結(jié)合圖形進(jìn)行判斷【詳解】解：線段是的高的圖是選項故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形

10、的高，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的高是指從三角形的一個頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，連接頂點(diǎn)與垂足之間的線段7、C【解析】【分析】設(shè)第三根木棒的長度為cm，再確定三角形第三邊的范圍，再逐一分析各選項即可得到答案.【詳解】解：設(shè)第三根木棒的長度為cm，則 所以A，B，D不符合題意，C符合題意，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍”是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷求解即可【詳解】解：A3+48，不能組成三角形，故本選項不符合題意；B4+410，不能組成三角形，故本選項不符合題意；C5+610，能組成三角形，

11、故本選項符合題意；D5+6=11，不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；B、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；C、因為 ，所以能組成三角形，故本選項符合題意；D、因為 ，所以不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得

12、出答案【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵二、填空題1、不合格【解析】【分析】連接AC并延長，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得31+B，42+D，再求出BCD即可進(jìn)行判定【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質(zhì)可得，31+B，42+D，BCD3+41+B+2+DBAD+B+D90+25+25140，140150，這個零件不合格故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出兩個三角形是解題的

13、關(guān)鍵2、803、25【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出A=25，然后根據(jù)平移的性質(zhì)得到，則【詳解】解：B=55，C=100，A=180BC=25，由平移的性質(zhì)可得，故答案為：25【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)4、2或5#5或2【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，進(jìn)一步確定第三邊的長，由此得出答案即可【詳解】解：a3，b4，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得43c43.即1c7，若三邊長為連續(xù)整數(shù)，c2或5故答案為：2或5【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，注意掌握三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊

14、，兩邊之差小于第三邊，解題的關(guān)鍵掌握三角形三邊關(guān)系5、20【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)求出1，再利用三角形外角的性質(zhì)求出DCB即可【詳解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識三、解答題1、（1）15；（2）是，見解析；24或33【解析】【分析】（1）根據(jù)是“準(zhǔn)互余三角形”，得出，從中求出B即可；（2）是“準(zhǔn)互余三角形”，理由如下：根據(jù)AD平分，得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和 ，得出即可；點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，是“唯互余三角形”，分兩種情況，當(dāng)2BAE+ABC=90時，先求出，可得E

15、AC=33，當(dāng)BAE+2ABC=90時，可求，根據(jù)EAC=90-BAE-ABC=24即可【詳解】（1）是“準(zhǔn)互余三角形”，故答案為：15（2）解：是“準(zhǔn)互余三角形”，理由如下：AD平分，是“準(zhǔn)互余三角形”點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，是“準(zhǔn)互余三角形”，當(dāng)2BAE+ABC=90時，EAC=90-BAE-ABC=33，當(dāng)BAE+2ABC=90時，EAC=90-BAE-ABC=90-42-24=24故答案為33或24【點(diǎn)睛】本題考查新定義“準(zhǔn)互余三角形”，角平分線定義，角的倍分，掌握如果一個三角形的兩個內(nèi)角與滿足或那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”是解題關(guān)鍵2、（1）30；（2）DEAC，理由見解析；

16、（3）15；（4）圖DCB=60；圖DCB=120；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解即可；（2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行證明即可；（3）根據(jù)ABEC，得到ECB=B=30，即可得到DCB=DCE-ECB=15；（4）如圖所示，設(shè)CD與AB交于F，由平行線的性質(zhì)可得BFC=EDC=90，再由三角形內(nèi)角和定理DCB=180-BFC-B=60；如圖所示，延長AC交ED延長線于G，由平行線的性質(zhì)可得G=A=60，再由ACB=CDE=90，得到BCG=CDG=90，即可求出DCG=180-G-CDG=30，則BCD=BCG+DCG=120【詳解】解：（1）ABCD，BCD=B=30

17、，故答案為：30；（2）DEAC，理由如下：CBE=ACB=90，DEAC；（3）ABEC，ECB=B=30，又DCE=45，DCB=DCE-ECB=15，當(dāng)DCB=15時，ABEC，故答案為：15；（4）如圖所示，設(shè)CD與AB交于F，ABED，BFC=EDC=90，DCB=180-BFC-B=60；如圖所示，延長AC交ED延長線于G，ABDE，G=A=60，ACB=CDE=90，BCG=CDG=90，DCG=180-G-CDG=30，DCB=BCG+DCG=120【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定條件3、60【解析】【分析】由折疊和角平分線可求BAD=30，即可求出BAB的度數(shù)【詳解】解：由折疊可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【點(diǎn)睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)4、見解析【解析】【分析】根據(jù)要求畫出ABC，寫出已知，求證構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：已知：ABC求證：A+B+C=18