1、10.3等腰三角形 (等腰三角形中有關(guān)通過(guò)計(jì)算來(lái)解的題)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生積極參與思考、練習(xí)、掌握一類有關(guān)通過(guò)計(jì)算去證明、解決的題目，進(jìn)一步熟悉等腰三角形的性質(zhì)與判定。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：講練結(jié)合，以練為主，學(xué)生歸納解題中的規(guī)律，在解題中培養(yǎng)學(xué)生的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧美、感受自身能力增長(zhǎng)的快樂(lè)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一類與計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題與解決方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析歸納出解題方法，解決問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：等腰三角形的判定定理有哪些？等腰三角形的性質(zhì)定理有哪些？例1：已知：如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AC上，且BDBCAD。求：ABC的各角的度數(shù)。解：ABAC，

2、BDBCADABCACBBDC，BADABD，設(shè)Ax，則BDCABDBAD2x又AABCACB180 x2x2x180 x36 ABCACB2x72答：A36，ABCACB72規(guī)律總結(jié)： 當(dāng)題目中出現(xiàn)有較多相等的線段，眾多的角之間的關(guān)系，情況比較復(fù)雜時(shí)，用下面的方法做到化繁為簡(jiǎn)，迅速解題。由相等的線段，根據(jù)“等邊對(duì)等角”得出相應(yīng)相等的角，弄清各角之間關(guān)系；設(shè)最小的角為x，其余各角用含x的式子表示出來(lái)；(想想：為什么要設(shè)最小的角為x呢？使其它角與最小的角用倍數(shù)關(guān)系表達(dá)。)找一個(gè)合適的三角形，用三角形的內(nèi)角和定理列方程解之。例2：如圖，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB。求A的度數(shù)。解：

3、設(shè)EBDx。BEEDADEBDEDBx，AAEDEBDEDB2xABAC，BDBC，ABCACBBDC3x又AABCACB1802x3x3x180A2x45 答： A45點(diǎn)評(píng)：在紛繁復(fù)雜的各種關(guān)系中，要善于迅速的弄清情況，用我們的規(guī)律解決。例3：如圖，AA1、BB1分別是EAB、DBC的平分線，若AA1BB1AB，求BAC的度數(shù)。解：設(shè)CABxABBB1AA1B1CABxB1AD2x又BB1平分DBCCBD4xAA1BABA1CBD4x又A1A平分EAB， A1AB A1ABAA1BABA1180BACx124x4x180答：BAC12練習(xí)：已知：如圖，在ABC中，ADDBDC。求證：ACB9

4、0證明：設(shè)Ax，By ADDCDBACDAx； DCBBy2x2y180 xy90即：ACB90問(wèn)：在這里，x、y的大小能具體的求出來(lái)嗎？不能，因?yàn)?，x、y的大小可以變化。但x、y的和能夠求出來(lái)，它就是我們需要的結(jié)論。如圖，B、D、F在AN上，C、E在AG上，且ABBCCD，ECEDEF，A20，求FEG的大小。答：100例4：如圖，在ABC中，ACB90，若AEAC，BDBC，求：ECD的度數(shù)。解：設(shè)Ax，AEAC， ECAB90A90 x又BDBC， BDCBCD ECD180BDCAEC18013545答： ECD45練習(xí)：如圖，BAC130，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，求PAQ

5、的度數(shù)。解：設(shè)BAPx，QACy又MP是AB的垂直平分線(已知)BBAPx，NQ是AC的垂直平分線，CCAQy，xy180BAC50PAQBACxy80答： PAQ80小結(jié)：遇到有復(fù)雜的角或者線段之間的關(guān)系，弄清它們之間的關(guān)系，通過(guò)設(shè)未知數(shù)去解決。作業(yè); http:/www.hershey.cc/ 環(huán)琪塑膠 hnq679dgk 飽肚子一樣。南方人吃米飯養(yǎng)成了生活習(xí)慣，在胃里就形成偏向消化米飯的酶，所以，他們吃米飯感到舒服，而我們北方人吃面食感到舒坦。這個(gè)是我最近研究的科研成果?！苯能幩坪醴治龅妙^頭是道，而且這么快就出科研成果了，這當(dāng)然是老鄉(xiāng)之間的玩笑話。江文軒“分析家”的美名由此而產(chǎn)生。馬啟

6、明告訴江文軒，他們夫妻倆已是自己開火做飯，所以仍舊以面食為主，飲食上沒有任何問(wèn)題，并請(qǐng)他有空來(lái)吃飯，一起熱鬧熱鬧。聽到江文軒說(shuō)他要結(jié)婚了，單身馬上要成為過(guò)去式了。馬啟明便說(shuō)：“他們這里的結(jié)婚儀式跟我們的完全不同。結(jié)婚那天，我們那里是新娘子去得越早越好，一般早晨五六點(diǎn)鐘就把新娘子迎娶過(guò)來(lái)了，而這里呢？”馬啟明喝了一口啤酒，說(shuō)，“前幾天，我?guī)鸵粋€(gè)同事去娶新娘子，到了那里一看，新娘子還沒梳妝打扮，站在門口仍和親朋好友悠閑地聊天，好像結(jié)婚的不是她，是旁人的事情一樣。我們把嫁妝抬上車以后，新娘子竟然沒有和我們一起走。后來(lái)，一問(wèn)同事才知道，新娘子要到晚上才過(guò)去，而且當(dāng)晚還要回一次門，真是十里不同風(fēng),百里不

7、同俗，千里不同情。而且他們本地人特別喜歡拿公老頭和兒媳婦開玩笑，叫公老頭扒灰佬，說(shuō)兒子是你養(yǎng)的，娶媳婦的錢是你掏的，所以（后面是污七八糟的大流氓話）”當(dāng)?shù)厝苏f(shuō)扒灰是過(guò)過(guò)嘴癮，開開玩笑，而唐玄宗扒楊玉環(huán)的灰是真干。越聊馬啟明的話越多，“你發(fā)現(xiàn)沒有，他們這邊人總覺得北方不如這里，總愛對(duì)你說(shuō)怎么樣，還是我們這好吧！有的人還叫我們蠻子，優(yōu)越感特強(qiáng)，好像綠溪鎮(zhèn)土著人（即本地人）是天下最好的人似的。”“都一樣，你難道不為家鄉(xiāng)自豪嗎？八百里秦川大地，十三朝古都，出了多少帝王將相，哪是這個(gè)地方能比的？” 江文軒笑道，他已是面色桃紅?！皩?duì)，我到哪兒都響亮地說(shuō)自己是陜西人。”馬啟明自豪地大聲說(shuō)。他也興致勃勃起來(lái)，表演欲望被刺激了出來(lái)，踉踉蹌蹌地站起來(lái)，挪到前面墻角，說(shuō)給大家表演一個(gè)倒掛金鐘喝啤酒。大家都圍攏過(guò)來(lái)。馬啟明先準(zhǔn)備好倒?jié)M啤酒的杯子，并擺放在墻邊手能夠著的地方。接著，他面朝墻壁，雙腿分開與肩同寬，站定，調(diào)整氣息，只聽“嘿！”的一聲大吼。馬啟明一個(gè)利落仰翻，雙手著地，整個(gè)身體倒立起來(lái)。稍稍平衡后，他手臂彎曲，讓頭頂著地支撐起全身的重量，而后雙手離地懸空漸向兩側(cè)張開，來(lái)了個(gè)倒立的白鶴晾翅。之后，馬啟明一只手拿起身邊啤酒杯，將杯