1、關(guān)于平行四邊形的判定第一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的定義ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDACBDACO平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補(bǔ)對角線平行四邊形的對角線互相平分四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAD=BCABCDADBC知識(shí)點(diǎn)回顧第二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月平行四邊形的兩組對邊平行平行四邊形的兩組對邊相等平行四邊形的兩組對角相等平行四邊形的對角線互相平分第三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究1：已知

2、：四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，試問：四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ 請說明理由。解：是平行四邊形。理由如下：連結(jié)AC，AB=CD (已知)AC=CA (公共邊)BC=DA(已知)ABCCDA(SSS)在ABC和CDA中, 1=3 , 2=4AB CD , AD BC四邊形ABCD是平行四邊形。ABCD1234第四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：AB=DC AD=BCABCDABCDABCD第五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究2已知：四邊形ABCD中, A=C ，

3、B=D.試問：四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。ABCD解：是平行四邊形。理由如下：A+C+B+D=3600又A=C，B=D2A+2B=3600即A+B=1800 AD BC同理得 ：AB CD四邊形ABCD是平行四邊形。又A=C，B=D第六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：ABCDA=CB=DABCD第七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究3已知：四邊形ABCD中，OA=OC OB=OD，試問：四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。ABCDO解：是平行四邊形。理由

4、如下：在ABO和CDO中,AO=CO（已知）AOB=COD （對頂角相等）BO=DO（已知）ABOCDO (SAS) ABO=ODC, BAO=OCDAB CD , AD BC四邊形ABCD是平行四邊形第八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：AO=CO BO=DOABCD由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：ABCDO第九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月探究4已知：四邊形ABCD中，AB=CD， ABCD試問：四邊 形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由。B解：連接ACACD12是平行四邊形，理由如下： AB CD BAC=

5、ACD在ABC和CDA中,AB=CD (已知）BAC=ACD （已證）AC=CA （公共邊）ABCCDA (SAS) 1=2 AD BC又 AB CD四邊形ABCD是平行四邊形第十張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月由上述證明可以得到平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。幾何語言描述判定：ABCDABCDAD BC“ ”讀作“平行且相等”.第十一張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月三、應(yīng)用練習(xí)1、下面給出了四邊形中 ， 的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的 是（ ）： 需要兩組對角分別相等.：C第十二張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月2、在下列

6、條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（），BCDABCD 若一組對邊平行,另一組對邊相等，這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？C第十三張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、填空題： 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD如果AD=8cm，AB=4cm，且BC=_cm，CD=_cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。若A=1200,則B=_0,C=_0，D=_0時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形。如果AD/BC，AD=6cm，且BC=_cm，那么四邊形ABCD是平行四邊形。_84點(diǎn)評(píng)：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形6012060點(diǎn)評(píng)：兩組對角相等的四邊形是平行四邊形6點(diǎn)評(píng)：一組對邊平行且相等的四邊形是平

7、行四邊形第十四張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月4、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)， 并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.OBACEFD證明一：連接BD,交AC于點(diǎn)O.在平行四邊形 ABCD中，AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO 又 BO=DO 四邊形BFDE是平行四邊形.(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）大顯身手第十五張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月大顯身手DABCEF證明二：四邊形ABCD是平行四邊形AD BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF EAD= FCBAD=BCAED CFB(SAS)D

8、E=BF四邊形BFDE是平行四邊形在 AED和 CFB中同理可證：BE=DF4、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形第十六張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月大顯身手1、已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E,F滿足什么條件時(shí)，四邊形BFDE是平行四邊形？DOABCEF變式練習(xí)第十七張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月變式練習(xí)2、已知：平行四邊形ABCD中，E.F分別是邊AD BC的中點(diǎn)，求證：EB=DF ACDEFB證明：四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC AD=BC DE=1/2AD BF=1/2BC DEBF DE=BF 四邊形EBFD是平行四邊形 EB=DF第十八張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月 3、 ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？GEFDOHCBA變式練習(xí)第十九張，PPT共二十一頁，創(chuàng)作于2022年6月GEFDOHCBA解：四邊形EFGH是平行四邊形理由是：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC,OB=OD又點(diǎn)E