1、消元 3.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x= 。x=-2y=34. 若 是x-ky=1的解,則k= .3-1復(fù)習(xí)回顧 1、什么叫二元一次方程？二元一次方程組？二元一次方程組的解？ 2、檢驗二元一次方程組的解的方法是怎樣的？ 6.已知二元一次方程2X+3Y+5=0用X表示Y 用Y表示X 5.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5A 采取哪些步驟取決于要解什么形式的方程，各種步驟都是使方程向x=a形式轉(zhuǎn)化。 看括號前的符號以確定括號內(nèi)各項是否變號解一元一次方程的步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項（4）合并（5）系

2、數(shù)化為1 防漏乘 要變號思考x+y=75x+3y=27如何求出方程組的解？ 對于一元一次方程的求解，我們已經(jīng)很熟悉了，所以如果能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，就能求出該方程組的解。 二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化為少、逐一解決的想法，叫做消元思想。 上面的解法，是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。歸納解方程組：x

3、+2y=11 5x+3y=27 探究解：由得 x=11-2y 把代入，得5(11-2y)+3y=27-7y=-28y=4x=3y=4所以原方程組的解為x=355-10y+3y=27把y=4代入方程，得： 分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡便。代入消元二元一次方程組的解題思路是： 二元 一次方程組 一元 一次方程歸納+=（-）解：由得，x（）再把代入，得所以原方程組的解為-=試一試把代入，得1、解方程組：D2.用代入法解方程組3X+4Y=22X-Y=5使得代入后化簡比較容易的變形是:( )A 由得C 由得D 由得Y=2X-5B 由得Y= 1、把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的

4、形式:(1)3x+4y-1=0(2)5x-2y+9=0解：y=1-3x4y=5x+92(1)(2)練習(xí)2、解方程組：解：由得：y=17-3x把代入得2x+3（17-3x）=16解得 x=5把x=5代入得y=2所以原方程組的解為y=2x=5 3x+y=172x+3y=16由直接代入 下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由得y=7x 11 將代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 探究由得：8y=4-2x將代入 由得：9x=4+11y將代入 2x+8y=4 5x -8y+1=0 9x-11y=4 9x -8y+2=0 你有什么發(fā)現(xiàn)？ 用代入法時，往往對方程組中系數(shù)為1的

5、未知數(shù)所在的方程進行變形代入。 (1)將方程組中未知數(shù)系數(shù)為1的方程變形，用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示系數(shù)為1的未知數(shù); (2)將變形后的方程代入另一個方程消去一個未知數(shù)得一個一元一次方程; (3)解這個一元一次方程求出一個未知數(shù)的值; (4)把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個未知數(shù)的值;(5)作答。代入消元法一般步驟:若 與 的和仍是單項式,求 的值.解：由題意得：m-3n=85m+n=8n= - 2m=2解得：所以m+n=2+(-2)=0綜合運用 用代入法消元，需找出方程組中系數(shù)為1的未知數(shù)，但此方程組中未知數(shù)的系數(shù)都不為1，直接用代入法計算難度較大。你能想到更好的方法解嗎？4

6、x+10y=1815x-10y=20如何求出方程組的解？仔細觀察，這個方程組有什么特點？4 x + 10y =1815x - 10y =20思考 方程中的+10y與方程中的-10y系數(shù)相反，若兩方程兩邊分別相加，就能消去未知數(shù)y。也就達到了消元的目的. 現(xiàn)在你會解這個方程組了嗎？解：+得：4x+10y+15x-10y=18+2019=38把=2代入 ，得=1所以原方程組的解為4x+10y=1815x-10y=20=2y=1x=2探究2x+5y=192x+3y=13解方程組 觀察方程組，你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣才能消元？ 方程中的2x與方程中的2x系數(shù)相同，若兩方程兩邊分別相減，就能消去未知數(shù)x。也就

7、達到了消元的目的. 現(xiàn)在你會解這個方程組了嗎？解：-得：2x+5y -（2x+3y）=19-132y=6把y=3代入 ，得x=2所以原方程組的解為y=3y=3x=22x+5y=192x+3y=132x+5y -2x-3y =6 兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。歸納練習(xí)解方程組解：，得代入，得把所以原方程組的解為小結(jié) 兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等，即為同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等。故同一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等時，就可以用加減消元法求出方程組的解。 還有沒

8、有其他形式也可以用加減消元的呢？思考1、解方程組 分析：方程中同一未知數(shù)的系數(shù)都不為1，不適合用代入法消元；而且同一未知數(shù)的系數(shù)的絕對值也不相等，直接加減兩個方程不能消元。試一試，能否對方程變形，使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)相反或相同？ 方程中同一未知數(shù)的系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，則可以通過擴大相應(yīng)的倍數(shù)，使得同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反。解方程組9x+12y =30 10y=15把y=1.5代入 ，得x=所以原方程組的解為y=1.512y -2y =30-15解：3，得：- ，得：y=1.5x=3x+4y=165x-6y=332、解方程組解： 3，得：19x=114把x=6代入 ，得y=-0.5所以原

9、方程組的解為x=62， 得： + ，得：9x+12y=48 10 x-12y=66 y=-0.5x=6 如果兩個方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不相等，可以在方程兩邊都乘以同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個方程中有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，然后再加減消元歸納用加減法解二元一次方程組的步驟: (1) 方程組的兩個方程中,若同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相當(dāng)，則可以直接加減消元；如果同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等,就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊,使一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等； (2) 加減消元，得到一個一元一次方程; (3) 解這個一元一次方程; (4) 將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個方程中,求出另一個未知數(shù),從而得到方程組的解.判斷下列方程組適合選擇哪種方法消元？3m+n=11-4m-n=114a+b=153b-4a=-3x-y=44x+2y=-15x-y=1109y-x=110代入消元法加減消元法加減消元法加減消元法代入消元法加減消元法方程5X-3Y=7，變形可