1、14.2三角形全等的判定第5課時(shí)用斜邊、直角邊判定直角三角形全等第14章全等三角形 滬科版 八年級(jí)上1SAS；ASA；SSS；AAS；HL；SAS；ASA；SSS；AAS提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示核心必知1234AC；RtAPBRtAPC(HL)6 cm見(jiàn)習(xí)題5DC6789見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題105或1011答案顯示C見(jiàn)習(xí)題判定兩三角形全等的方法有4種，分別是_，_，_，_；判定兩直角三角形全等的方法有5種，分別是_，_，_，_，_.SASASASSSAASHLSASASASSSAAS1【2021淮北月考】如圖，在RtABC和RtADE中，ACBAED90，ABAD，ACAE, 則下列結(jié)論不正

2、確的是()ABCDE BBAEDACCOCOE DEACABCD2【馬鞍山一中月考】如圖，若PBAB于B，PCAC于C，且PBPC，則AB_，理由是_(填全等三角形及三角形全等的理由)ACRtAPBRtAPC(HL)3如圖，在ABC中，C90，EDAB于點(diǎn)D，BDBC，若AC6 cm，則AEDE_.6 cm4【2021合肥月考】如圖， 四邊形ABCD中，AC90，若ABBC.求證：BD平分ABC.證明：在RtABD和RtCBD中，BDBD，ABCB，RtABDRtCBD(HL)，ABDCBD，BD平分ABC.5【2021滁州定遠(yuǎn)月考】如圖，已知ABCDCB，下列添加的條件不能使ABCDCB的是

3、()AAD BABDCCACDB DACBDBCC6【蚌埠淮上區(qū)期末】如圖，ADAE，ADCAEB，BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)在不添加輔助線的情況下，由已知條件可以得出許多結(jié)論，例如：ABEACD，DOBEOC，DOEBOC等請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，再寫(xiě)出3個(gè)結(jié)論(所寫(xiě)結(jié)論不能與題中舉例相同且只要寫(xiě)出3個(gè)即可)_，_，_；DBCECBACDABEBDCE(2)請(qǐng)你從自己寫(xiě)出的結(jié)論中，選取一個(gè)說(shuō)明其成立的理由【點(diǎn)撥】本題答案不唯一解：選擇BDCE.理由如下：在ABE和ACD中，AA，AEAD，AEBADC，ABEACD(ASA)，ABAC，ABADACAE，即BDCE.7【池州期末】如圖，在ABC中，A

4、BBC，ABC90，F(xiàn)為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AECF.(1)求證：ABECBF；證明：ABC90，CBF90.在RtABE和RtCBF中，AECF，ABBC，RtABERtCBF(HL)(2)若BAE25，求ACF的度數(shù)解：ABECBF，BAE25，BCFBAE25.ABBC，ABC90，ABC為等腰直角三角形ACB45，ACFACBBCF452570.8如圖，已知EF90，BC，AEAF，有下列結(jié)論：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)C9如圖，C90，AC10，BC5，AXAC，點(diǎn)P和點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，分別在線段AC和射

5、線AX上運(yùn)動(dòng)，且ABPQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP_時(shí)，ABC與APQ全等【點(diǎn)撥】AXAC，PAQ90，CPAQ.分兩種情況：當(dāng)APBC5時(shí)，在RtABC和RtQPA中， RtABCRtQPA(HL)；當(dāng)APCA10時(shí)，在RtABC和RtPQA中， RtABCRtPQA(HL)綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP5或AP10時(shí)，ABC與APQ全等【答案】5或1010如圖所示，C、D分別位于路段A、B兩點(diǎn)的正北方向與正南方向，現(xiàn)有兩車(chē)分別從E、F兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度直線行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C、D兩點(diǎn)，休整一段時(shí)間后又以原來(lái)的速度直線行駛，最終同時(shí)到達(dá)A、B兩點(diǎn)，那么CE與DF平行嗎？為什么？解：CEDF.理

6、由：由題意得AB90.兩車(chē)分別從E、F兩點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度直線行駛，相同時(shí)間后分別到達(dá)C、D兩點(diǎn)，CEDF.同理ACBD.在RtACE和RtBDF中，RtACERtBDF(HL)AECBFD. CEDF.11【問(wèn)題提出】同學(xué)們，我們知道“SSA”不能判定兩個(gè)三角形全等我們準(zhǔn)備對(duì)“滿(mǎn)足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等”進(jìn)行研究【初步思考】不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，然后對(duì)B進(jìn)行分類(lèi)，可分為B是直角、鈍角、銳角三種情況進(jìn)行探究【深入探究】第一種情況：當(dāng)B是直角時(shí)，ABCDEF.如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE90，根據(jù)判定方法_，可以知道RtABCRtDEF.HL第二種情況：當(dāng)B是鈍角時(shí)，ABCDEF.如圖，在ABC和DEF中，ACDF，BCEF，BE，且B，E都是鈍角，請(qǐng)說(shuō)明：ABCDEF.解：過(guò)點(diǎn)C作CGAB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)F作FHDE，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，所以GH90.因?yàn)锳BCDEF，所以CBGFEH.在CBG和FEH中，因?yàn)樗訡BGFEH(AAS)所以CGFH.在RtACG和RtDFH中，因?yàn)樗訰tACGRtDFH(HL)所以AD.在ABC和DEF中，因?yàn)樗訟BCDEF(AA