1、光的反射、反射定律及平面鏡成像考點例析（一）.基礎(chǔ)知識：1、光的反射定律：反射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居在法線 兩側(cè)，反射角等于入射角。在反射現(xiàn)象中，光路是可逆的。2、平面鏡的作用：只改變光束的傳播方向，不改變光速的聚散性質(zhì)。當入射光束分別為平行光束、發(fā)散光束和會聚光束時， 根據(jù)反射定律作出的相應(yīng)的反射光線，可以得出:反射光束仍分別為平行光束、發(fā)散光束和會聚光束，而且發(fā)散和會聚的程度不變，只改變 光束的傳播方向。3、平面鏡成像特點：成等大、正立的虛像，物和像關(guān)于鏡面對稱。4、作平面鏡成像光路圖的技巧：方法一：根據(jù)光的反射定律作出成像光路圖：先作出物點射到平面鏡上的任意兩條光

2、線，然后根據(jù)反射定律作出其反射光線，最后將反射光線反向延長交于平面鏡后的一點， 該點即為物點的像點。方法二：根據(jù)平面鏡成像的特點作圖：先根據(jù)平面鏡成像有對稱性的特點，確定像點的位置，再補畫入射線與反射線， 還需注意：鏡后的反向延長線要畫虛線，虛線不加箭頭。.典型問題解析：問題1:如何作反射光線？例1.畫出圖1中，從光源S點發(fā)出的光線經(jīng)鏡面 MN反射后過P點的反射光線。S.P圖2分析與解：因從S點發(fā)出的光線經(jīng)鏡面 MN反射后過P點的反射光線，它的反向延長 線必然是通過像 S點。 所以要先作光源 S的像點，利用對稱性得像 S的位置，如圖2所 示，連結(jié)SP,交平面鏡MN于A點，則AP就是所求的反射光

3、線。問題2:如何求像的運動速度？（1）物不動，平面鏡運動：當物體不運動，平面鏡運動時，根據(jù)平面鏡成像的特點，像的速度應(yīng)等于平面鏡運動的速度在鏡面垂直方向分量的2倍，方向垂直于鏡面。例2:一個點光源S放在平面鏡前，如圖 3所示，鏡面跟水平方向成 30角，當光源S不動，平面鏡以速度 v沿水平OS方向向光源分析與解：利用物像對稱性作出開始時光源 S的像S如圖4所示。設(shè)在t時間里平面鏡 沿水平OS方向平移到S(即鏡面與光源 S重合)，則此時像與物重合， 又由物像與鏡面對稱 知：此過程像 S的運動方向必沿著 SS方向(垂直于鏡面)。OS Vt, S,S 2(Vtsin300) V,t故像的速率V, S,

4、S/t V .即等于平面鏡運動的速度在鏡面垂直方向分量的2倍。(2)物運動，平面鏡不運動：當物體運動而平面鏡不運動時，根據(jù)平面鏡成像的特點，物體的運動速度和像的運動速度大小相等，方向關(guān)于鏡面對稱。例3.一物點S在平面鏡前5m處，沿著與平面鏡成 300角的方向向平面鏡由靜止開始靠攏，如圖5所示。加速度為2.0m/s2,下列說法正確的是： TOC o 1-5 h z 像相對于物的加速度為2.0m/s2；;30o2秒末像的速度為4m/s;! /2秒末像和物的距離是6m;2秒末像和物的距離是2m.。圖5很容易判定，A、B、C三選項正確。(3)物體和平面鏡均運動：當物體和平面鏡都運動時，其像的運動速度應(yīng)

5、為鏡動使像得到的速度 Vi與物動使像得到的速度 V2的矢量和。例4.一小球在空中自由下落， 一平面鏡與水平面成 450角同時以V的速度向左平動, 如圖6所示。經(jīng)過時間t,球未落到平面鏡上，求此時像的速度大小。分析與解：先設(shè)鏡不動，物體的運動使像得到一個分口速度V1=gt,方向水平向左。Q /再設(shè)物體不動，平面鏡使像得到另一個分速度v=J2v,VJ45o方向垂直于鏡面指向小球，像的運動速度應(yīng)為Vi和V2的矢量 圖6和，即 V, vg2t2 2gVt 2V2。問題3:如何確定光斑的速度？例5.如圖7所示，S為頻閃光源，每秒鐘閃光 30次，AB弧對O點的張角為600,平圖7面鏡以O(shè)點為軸順時針勻速轉(zhuǎn)

6、動，角速度=rad/s,問在3AB弧上光點個數(shù)最多不超過多少？分析與解：根據(jù)平面鏡成像特點及光的反射定律可知，當平面鏡以3轉(zhuǎn)動時，反射光線轉(zhuǎn)動的角速度為2 3。因此，光線掃過AB弧的時間為t=0.5S,則在AB弧上光點個數(shù)最多不會超 過15個。例6 .如圖8所示，一發(fā)光點S從A點沿AB連線方向做勻速直線運動， 速率V J3 m/s,與出發(fā)點A相距L=3m處有一垂直于紙面的軸 旋轉(zhuǎn)，為使發(fā)光點 S經(jīng)平面鏡成像始終處于與 平面鏡轉(zhuǎn)過的角度？O, OA垂直于AB ,平面鏡 MN可繞O軸AB平行的PO連線上,試求經(jīng)時間t=1S后分析與解：根據(jù)題意分析可知，發(fā)光點起初位于點,平面鏡MN與OA夾角為0 1

7、=450,經(jīng)t=1S后，發(fā)光點S到達C點，平面鏡轉(zhuǎn)過。角，像成在D點，則有AC=Vt= J3m,經(jīng)推測可作出圖9所示示意圖，由圖9可知OC . (OA)2(AC)22 3m圖8OD OCEF為梯形中位線，EFAC ODtg( 12)3m2EFOF2=60,MOANPN2 M ED故平面鏡轉(zhuǎn)過去15。例7.如圖10所示，點光源S到平面鏡 光屏AB與平面鏡的初始位置平行。當平面鏡 面過中心O的轉(zhuǎn)軸以3的角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)過M的距離為doM繞垂直于紙300時,垂直射向平面鏡的光線 SO在光屏上的光斑 P的即時速度大小為。分析與解：當平面鏡轉(zhuǎn)過 300時，反射光線轉(zhuǎn)過反射光線轉(zhuǎn)動的角速度為平面鏡轉(zhuǎn)動角

8、速度的2倍,將P點速度沿OP方向和垂直于 OP的方向進行分解,Vcos600=2 w .op=4 3加以 V=8 d d.600 角，即為2co?？傻茫簣D9Ad0rM問題4:如何求作像的觀察區(qū)和視區(qū)？(1)利用邊界光線確定觀察區(qū)觀察區(qū)是指人眼(位置可動)通過平面鏡所能觀察到像的某一部分時,圖B10人眼可處的空間范圍。確定觀察區(qū)的方法是：先作出物體的像，再作出邊界光線，最后利用數(shù)學(xué)集合知 識可以確定觀察區(qū)。例8:如圖11所示，MN為水平放置的平面鏡，PQ為豎直放置的標尺，試用作圖法畫出人眼能看到尺上 AB部分在鏡中成像的區(qū)域。分析與解：人眼看到的像是來自于AB間的光線，經(jīng)A2ABBiM平面鏡各部

9、分反射后進入眼睛的光線的反向處長線的會聚根據(jù)對稱性的特點，作出 AB在鏡中的像A B 過A作兩條射到鏡面 MN上的邊界光線 AM、AN 及相應(yīng)的反射光線 MAi、NA2,則在MAi和NA2所夾區(qū)域內(nèi) 可看到A o同理過B作兩條射到鏡面 MN上的邊界光線 BM、BN 及相應(yīng)的反射光線 MBi、NB2,則在MB i和NB2所夾區(qū)域內(nèi) 可看到B o故在兩區(qū)域的公共部分（如圖11中斜線部分），MA i NB2內(nèi)可同時見到 A B ,也就是看到AB完整像的范圍。（2）利用邊界光線確定視區(qū)視區(qū)是指人眼（位置固定）通過平面鏡所能觀察到像的范圍確定視區(qū)的方法一般是 根據(jù)光路可逆性作圖，即先作出眼睛的像（把眼睛

10、當成點光源），再作出邊界光線，利用數(shù)學(xué)集合知識可以確定視區(qū)（眼睛發(fā)出的光線所能到達町區(qū)域） 。例9:圖i2中AB表示一直立的平面鏡， PiP2是水平放置的米尺 （有刻度的一面朝著 平面鏡）MN是屏，三者相互平行。屏 MN上白ab表示一條豎直的縫（即 ab之間是透光的）。某人眼睛緊貼米尺上的小孔S （其位置見圖i2）,可通過平面鏡看到米尺的一部分刻并在PiP2上把這部分涂以標志 層引。度。試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部分，分析與解：人眼能看到的部分是由于這部分發(fā)出 的光線經(jīng)平面鏡反射后剛好進入人眼，由于反射時光路 是可逆的，就可把人眼當作點光源處理，這樣原命題可 變?yōu)榍蟠它c光源發(fā)出的光

11、線經(jīng)平面鏡反射后能照亮 哪些部分了。根據(jù)對稱性的特點，作 S在鏡中的像S。過S作兩條射到鏡面 AB上的邊界光線 Sa、 邊界光線Sa、Sb間的反射光線才能進入人眼。同理過S作兩條射到鏡面MN上的邊界光線 在邊界光線S a、Sb間的入射光線才能進入人眼。綜合考慮到屏 MN既要不擋住反射光線， 又要不擋住入射光線， 所以可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度如圖i2所示。.綜合應(yīng)用例i0:激光液面控制儀的原理是固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光電管將光信號轉(zhuǎn)變成電信號，如圖 i3所示。如發(fā)現(xiàn)光點向右移動 S的距離到達B,則液面是升高了還是降低了？變化了多少？分

12、析與解：由光的反射定律可知，光點向右移，液面應(yīng)下降。作出如圖i3所示的光路圖，由圖可知 ODBB為平行A i j，/ B四邊形， OCD為等腰三角形，CE為高，在 OCE中，由E /一OD*C圖i3S 幾何關(guān)系知降低的圖度為 -ctgi o2（四）.能力訓(xùn)練.關(guān)于光的反射，正確的說法是:A.反射定律只適用于鏡面反射；B.漫反射不遵循反射定律;C.如果甲從平面鏡中看到乙的眼睛，乙也能同時看到甲的眼睛； D.反射角是指反射光線和界面的夾角。.如圖14所示，水平桌面上斜放著一個平面鏡，桌面上 有一個小球向鏡面滾去。要使平面鏡中小球的像沿豎直方向 下落，則鏡面與桌面間的夾角a應(yīng)為：A、30,B、45,

13、C 60, D、90。.如圖15所示，光線投射到平面鏡上時，入射角為10。，若以入射點O為軸轉(zhuǎn)動平面鏡，當鏡面轉(zhuǎn)到跟水平面夾角為多少時， 光線沿水平方向向右傳播 ？.如圖16, M為很薄的雙面鏡的截面圖，兩反光面之間夾有一層不透光物質(zhì)，S為固定的點光源，開始時，S與MO在同一直線上，當 M以角速度繞O點勻速反時針轉(zhuǎn)動時，則關(guān)于點光源的像的運動情況，下列說法正確的是：A.作直線運動；B.作變速圓周運動；C.作勻速圓周運動，圓心在 O點，且角速度為2co；O M SD.作勻速圓周運動，圓心在 O點，角速度大于2co；.采用下面哪些方法，一定能通過懸掛在豎直墻上的平面鏡看到自己的全身金16A.增大觀察者與平面鏡間的距離；B.采用長度大于身高一半的鏡片；C.采用長度等于身高一半的鏡片且鏡的上緣應(yīng)跟自己頭頂?shù)雀?；D.采用長度等于身高一半的鏡片，但應(yīng)懸掛到適當?shù)母叨取?在豎直放置的平面鏡前 100cm處的一個人，看見一個物體恰好全部映入平面鏡內(nèi)， 如果平面鏡的鏡高 12cm,看到鏡內(nèi)的像在鏡后 50cm ,物與鏡面平行，則物體的高度應(yīng)為圖17多少？.如圖17,物體AB置于平面鏡 MN之前面，試通過 作圖確定眼睛在什么范圍內(nèi)完整地觀察到AB物體的像，用斜線表示此范圍。.如圖18所示，A為觀察者的眼睛，BC為障礙物，D為平面鏡，三者位置保持不變，畫圖標明A通過鏡面能看到BC后