1、第4章土的抗剪強度與地基承載力4. 1 概述4. 2 土的抗剪強度指標的測定4.3 地基承載力4. 1概述在工程建設實踐中，基坑和堤壩邊坡的滑動圖4-1(a)，擋土墻后填土的滑動圖4-1(b) ，地基失穩(wěn) 圖4-1(c)等喪失穩(wěn)定性的例子是很多的。為了保證土木工程建設中建(構)筑物的安全和穩(wěn)定，必須詳細研究土的抗剪強度和土的極限平衡等問題。4.1.1土的抗剪強度土的抗剪強度是指土體對外荷載所產生的剪應力的極限抵抗能力。土體發(fā)生剪切破壞時，將沿著其內部某一曲線面(滑動面)產生相對滑動，而該滑動面上的剪應力就等于土的抗剪強度。1776年，法國科學家?guī)靵?。通過一系列砂土剪切試驗的結果圖4-1(a)

2、，提出土的抗剪強度表達式，即下一頁返回4. 1概述后來庫侖又通過黏性土的試驗結果圖4-2(b)提出更為普遍的抗剪強度表達式，即式(4-1)和式(4-2)就是反映土的抗剪強度規(guī)律的庫侖定律，其中c、 稱為土的抗剪強度指標。該定律表明對一般應力水平，土的抗剪強度與滑動面上的法向應力之間呈直線關系。上一頁下一頁返回4. 1概述4.1.2土的極限平衡條件當土中任意點在某一方向的平面上所受的剪應力達到土體的抗剪強度時，就稱該點處于極限平衡狀態(tài)，即:式(4-3)反映土體中某點處于極限平衡狀態(tài)時的應力條件，稱為極限平衡條件，也稱為土體的剪切破壞條件。如圖4-3(a)所示的地基中任一點M的應力狀態(tài)，可用一微小

3、單元體表示，如圖4-3(b)所示。上一頁下一頁返回4. 1概述第一主應力平面與取該小單元體為研究對象，如圖4-3(c)所示，與第一主應力平面成a角的任一平面上其應力 、 可以根據(jù)靜力平衡條件求得:上一頁下一頁返回4. 1概述單元體上各截面上的 、 與 、 也可用莫爾應力圓表示，如圖4-4所示。若將某點的莫爾應力圓與庫侖抗剪強度包線繪于同一坐標系中，如圖4-5所示，圓與直線的關系有三種情況:(1)應力圓與強度包線相離(圓)(2)應力圓與強度包線相割(圓)(3)應力圓與強度包線在A點相切(圓)把莫爾應力圓與庫侖強度包線相切的應力狀態(tài)作為土的破壞準則。根據(jù)土體莫爾一庫侖破壞準則，建立某點大、小主應力

4、與抗剪強度指標間的關系。上一頁下一頁返回4. 1概述又寸于無黏性土，c=0，由式(4-8)和式(4-9)可得，其極限平衡條件為:由圖4-6中的幾何關系可知，土體的破壞面與第一主應力平面的夾角(又稱破壞角)為:上一頁下一頁返回4. 1概述例4-1 土樣內摩擦角=25，黏聚力c=24 kPa，承受大主應力和小主應力分別為，試判斷該土樣是否達到極限平衡狀態(tài)。解:由式( 4-9)得小主應力的計算值為:計算結果表明，在大主應力61=140 kPa的條件下，該點如處于極限平衡狀態(tài)，則小主應力應為26.24kPa。故該土樣未破壞，未達到極限平衡狀態(tài)。上一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定4. 2.1直接剪

5、切試驗 直接剪切試驗簡稱直剪試驗，它是測定土體抗剪強度指標最簡單的方法。直接剪切試驗使用的儀器稱為直接剪切儀(簡稱直剪儀)，按施加剪力的特點分為應變控制式和應力控制式兩種。前者對試樣采用等速剪應變測定相應的剪應力，后者則是對試樣分級施加剪應力測定相應的剪切位移。兩者相比，應變控制式直剪儀具有明顯的優(yōu)點。以我國普遍采用的應變控制式直剪儀為例，其結構如圖4-9所示，其主要由剪力盒、垂直和水平加載系統(tǒng)及測量系統(tǒng)等部分組成。試樣放在盒內上下兩塊透水石之間。下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定試驗時，由杠桿系統(tǒng)通過加壓活塞和透水石對試樣施加某一法向應力，然后勻速旋轉手輪推動下盒，使試樣在沿上下盒之間

6、的水平面上受剪直至破壞，剪應力的大小可借助與上盒接觸的量力環(huán)確定，當土樣受剪破壞時，受剪面上所施加的剪應力即為土的抗剪強度 。對于同一種土至少需要3或4個土樣，在不同的法向應力下進行剪切試驗，測出相應的抗剪強度 ，然后根據(jù)3或4組相應的試驗數(shù)據(jù)可以點繪出庫侖直線，由此求出土的抗剪強度指標c、，如圖4-10所示。試驗和工程實踐都表明土的抗剪強度與土受力后的排水固結狀況有關，因而在土工工涅設計中所需要的強度指標試驗方法必須與現(xiàn)場的施工加荷實際相結合。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定(1)快剪。對試樣施加豎向壓力后，立即以0. 8mm/min的剪切速率快速施加剪應力使試樣剪切破壞。(2

7、)固結快剪。對試樣施加壓力后，讓試樣充分排水，待固結穩(wěn)定后，再以0. 8 mm/min快速施加水平剪應力使試樣剪切破壞。(3)慢剪。對試樣施加豎向壓力后，讓試樣充分排水，待固結穩(wěn)定后，再以0. 6 mm/min的剪切速率施加水平剪應力直至試樣剪切破壞，從而使試樣在受剪過程中一直充分排水和產生體積變形。三種試驗方法所得的抗剪強度指標及其庫侖直線如圖4-11所示。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定直剪試驗具有設備簡單、土樣制備及試驗操作方便等優(yōu)點，因而至今仍為國內一般工程所廣泛應用。但也存在不少缺點，主要有:(1)剪切面限定在上下盒之間的平面，而不是沿土樣最薄弱的面剪切破壞。(2)剪切

8、過程中試樣內的剪應變和剪應力分布不均勻。(3)在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，而在計算抗剪強度時仍按土樣的原截面積計算。(4)試驗土樣的固結和排水是靠加荷速度快慢來控制的，實際無法嚴格控制排水，也無法測量孔隙水應力。(5)試驗時上下盒之間的縫隙中易嵌入砂粒，使試驗結果偏大。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定【例4-2】一種黏性較大的土，分別進行快剪、固結快剪和慢剪試驗，其試驗結果見表4-1,試用繪圖法求該土的三種抗剪強度指標。解:根據(jù)表4-1所列數(shù)據(jù)，依次繪出三種試驗方法的庫侖直線，如圖4-12所示，各種抗剪強度指標見表4-2 。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定4.

9、 2. 2三軸壓縮試驗1.三抽壓縮試驗的基本原理三軸壓縮試驗是測定土抗剪強度的一種較為完善的方法。試驗所用的儀器為三軸壓縮儀，其構造如圖4-13所示，其主要由主機、穩(wěn)壓調壓系統(tǒng)以及量測系統(tǒng)三部分組成。各系統(tǒng)之間用管路和各種閥門開關連接。主機部分包括壓力室、軸向加荷系統(tǒng)等。壓力室是三軸壓縮儀的主要組成部分，它是一個由金屬上蓋、底座以及透明有機玻璃圓筒組成的密閉容器。壓力室底座通常有三個小孔分別與穩(wěn)壓系統(tǒng)、體積變形和孔隙水壓力量測系統(tǒng)相連。常規(guī)試驗方法的主要步驟如圖4-14(a)、(b)所示。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定2.三抽壓縮試臉方法根據(jù)土樣在周圍壓力作用下固結的排水條件和

10、剪切時的排水條件，三軸壓縮試驗可分為以下三種試驗方法:(1)不固結不排水剪試驗(UU試驗)。庫侖直線如圖4-15所示。(2)固結不排水剪試驗(CU試驗)。如圖4-16所示正常固結飽和黏性土固結不排水剪試驗結果。(3)固結排水剪試驗(CD試驗)。如圖4-17所示。3.三抽壓縮試驗的優(yōu)缺點三軸壓縮試驗的優(yōu)點如下:(1)能夠控制排水條件以及可以量測土樣中孔隙水壓力的變化;(2)試驗中試件的應力狀態(tài)也比較明確，剪切破壞時的破裂面在試件的最薄弱處，不像直接剪切儀那樣限定在上下盒之間;上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定(3)三軸壓縮儀還可用以測定土的其他力學性質，如土的彈性模量。常規(guī)三軸壓縮試

11、驗的主要缺點如下:(1)試樣所受的力是軸對稱的，也即試樣所受的三個主應力中，有兩個是相等的，但在工程實際中土體的受力情況并非屬于這類軸對稱的情況;(2)三軸壓縮試驗的試件制備比較麻煩，土樣易受擾動。4.三抽壓縮試驗結果的整理與表達從以上對試驗方法的討論可以看到，同一種土施加的總應力雖然相同，但若試驗方法不同，或者說控制的排水條件不同，所得的強度指標就不同，故土的抗剪強度與總應力之間沒有唯一的對應關系(圖4-18 )。上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定【例4-3 】設有一組飽和黏土試樣做固結不排水試驗，3個試驗所分別施加的周圍壓力 、剪切破壞時的軸向豎直壓力 和孔隙水壓力 等有關的數(shù)

12、據(jù)以及計算結果詳見表4-3。根據(jù)表4-3中的數(shù)據(jù)在-坐標圖中分別作出一組總應力莫爾圓和一組有效應力莫爾圓（分別為圖4-19中的實線圓和虛線圓），然后再作出總應力強度包線和有效應力強度包線（分別為圖4-19中的實直線和虛直線），在圖上可量得總應力強度指標有效應力抗剪強度指標上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定4.2.3無側限抗壓強度試驗無側限抗壓強度試驗實際是三軸壓縮剪切試驗的特殊情況，又稱單軸剪切試驗圖4.20（a）。由無側限抗壓強度試驗所得的極限應力圓的水平切線就是破壞包線，即有：無側限抗壓強度試驗儀器構造簡單，操作方便，用來測定飽和黏性土的不固結不排水強度與靈敏度非常方便。上一頁

13、下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定4.2.4現(xiàn)場十字板剪切試驗前面介紹的三種試驗方法都是室內測定土的抗剪強度的方法，這些試驗方法都要求事先取得原狀土樣，但由于試樣在采取、運送、保存和制備等過程中不可避免地受到擾動，土的含水量也難以保持天然狀態(tài)，特別是對于高靈敏度的黏性土，因此，室內試驗結果對土的實際情況的反映就會受到不同程度的影響。十字板剪切儀的構造如圖4.21所示。試驗時，先把套管打到要求測試的深度以上75，并將套管內的土清除，然后通過套管將安裝在鉆桿下的十字板壓入土中至測試的深度。由地面上的扭力裝置對鉆桿施加扭矩，使埋在土中的十字板扭轉，直至土體剪切破壞，破壞面為十字板旋轉所形成的圓

14、柱面。記錄土體剪切破壞時所施加的扭矩為犕。土體破壞面為圓柱面（包括側面和上下面），作用在破壞土體圓柱面上的剪應力所產生的抵抗矩應該等于所施加的扭矩犕，即：上一頁下一頁返回4. 2土的抗剪強度指標的測定天然狀態(tài)的土體并非各向同性的，但實用上為了簡化計算，假定土體為各向同性體，因此，式（4.16）可寫成：十字板剪切試驗直接在現(xiàn)場進行試驗，不必取土樣，故土體所受的擾動較小，被認為是能夠比較真實反映土體原位強度的測試方法，在軟弱黏性土的工程勘察中得到了廣泛應用。但如果在軟土層中夾有薄層粉砂，測試結果可能失真或偏高上一頁返回4.3地基承載力地基承載力是指地基土單位面積上承受荷載的能力。建筑物因地基問題引

15、起的破壞，一般有兩種可能：一種是由于建筑物基礎在荷載作用下產生過大的變形或不均勻沉降，從而導致建筑物嚴重下沉、傾斜或撓屈，上部結構開裂，建筑功能變壞；另一種是由于建筑物的荷重過大，超過地基的承載能力，地基產生剪切破壞或喪失穩(wěn)定性。4.3.1地基破壞形式無論從工程實踐還是實驗室等的研究和分析都可以獲得：地基的破壞主要是由于基礎下持力層抗剪強度不夠，土體產生剪切破壞所致。為了解地基土在受荷以后剪切破壞的過程以及承載力的性狀，有人通過現(xiàn)場荷載試驗對地基土的破壞模式進行了研究。荷載試驗實際上是用一塊剛性的荷載板作用于地基上的一種基礎原位模擬試驗。荷載板的尺寸一般為0.251.0m2 。下一頁返回4.3

16、地基承載力在荷載板上逐級施加荷載，同時測定在各級荷載作用下荷載板的沉降量及周圍土體的位移情況，加荷直至地基土破壞失穩(wěn)為止。由試驗得到壓力狆與所對應的穩(wěn)定沉降量P的關系曲線，如圖4.22所示。1.整體剪切破壞當基礎上荷載較小時，基礎下形成一個三角形壓密區(qū)圖4.23（），隨同基礎壓入土中，這時p-s曲線呈直線關系（圖4.22中曲線A）。隨著荷載增加，壓密區(qū)向兩側擠壓，土中產生塑性區(qū)，塑性區(qū)先在基礎邊緣產生，然后逐步擴大。這時基礎的沉降增長率較前一階段增大，故P-S曲線呈曲線狀。當荷載達到最大值后，土中形成連續(xù)滑動面，并延伸到地面，土從基礎兩側擠出并隆起，基礎沉降急劇增加，整個地基剪切破壞。整體剪切

17、破壞常發(fā)生在淺埋基礎下的密砂或硬黏土等堅實地基中。上一頁下一頁返回4.3地基承載力由p-s曲線可知，地基整體剪切破壞一般經(jīng)歷三個發(fā)展階段：（1）壓密階段或稱。線彈性變形階段，對應圖4.22中p-s曲線上的oa段。（2）剪切階段或稱彈塑性變形階段，對應圖4.22中p-s曲線上的ab段。（3）破壞階段，對應圖4.22中P-S曲線上的超過b點的曲線段。2.局部剪切破壞隨著荷載的增加，基礎下也產生壓密區(qū)及塑性區(qū)，但塑性區(qū)僅僅發(fā)展到地基某一范圍內，土中滑動面并不延伸到地面，如圖4.23（）所示，基礎兩側地面微微隆起，沒有出現(xiàn)明顯的裂縫。局部剪切破壞的p-s曲線如圖4.22中的曲線B所示，曲線也有一個轉折

18、點，但不像整體剪切破壞那么明顯。局部剪切破壞常發(fā)生于中等密實砂土中。上一頁下一頁返回4.3地基承載力3.沖切破壞在基礎下沒有明顯的連續(xù)滑動面，隨著荷載的增加，基礎隨著土層發(fā)生壓縮變形而下沉，當荷載繼續(xù)增加，基礎周圍附近土體發(fā)生豎向剪切破壞，基礎刺入土中，如圖4.23（）所示。沖切破壞的p-s曲線如圖4.22中曲線犆所示，曲線沒有明顯的轉折點，沒有明顯的比例界限及極限荷載，這種破壞形式常發(fā)生在松砂及軟土中。4.3.2平板荷載試驗確定地基承載力確定地基承載力最直接的方法是現(xiàn)場荷載試驗的方法。載試驗都是按分級加荷，逐級穩(wěn)定，直到破壞的試驗步驟進行，最后得到p-s曲線。據(jù)p-s曲線（圖4.24），承載

19、力特征值的確定應符合下列規(guī)定：上一頁下一頁返回4.3地基承載力（1）當p-s曲線上有比例界限時，取該比例界限所對應的荷載值。（2）當極限荷載小于比例界限荷載值的2倍時，取其極限荷載值的一半。（3）當不能按以上方法確定時，可取s/b=0.010.15所對應的荷載值，但其值不應大于最大加載量的一半。（4）同一土層參加統(tǒng)計的試驗點不應少于三點，當試驗實測值的極差不超過其平均值的30時，取其平均值作為該土層的地基承載力特征值。上一頁下一頁返回4.3地基承載力4.3.3理論公式確定地基承載力1.地基的臨塑荷載臨塑荷載是指地基土中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性變形區(qū)時的基底壓力。其計算公式可根據(jù)土中應力計算的彈性

20、理論和土體極限平衡條件導出。設地表作用一均布條形荷載，如圖4.25（）所示，在地表下任意一深度點犕處產生的大、小主應力可利用材料力學主應力公式求得：上一頁下一頁返回4.3地基承載力臨塑荷載的表達式為：2.地基的臨界荷載臨界荷載是指允許地基產生一定范圍塑性區(qū)所對應的荷載。工程實踐表明，即使地基發(fā)生局部剪切破壞，地基中塑性區(qū)有所發(fā)展，只要塑性區(qū)范圍不超出某一限度，就不致影響建筑物的安全和正常使用，因此用不允許地基產生塑性區(qū)的臨塑荷載作為地基承載力的話，往往不能充分發(fā)揮地基的承載能力，取值偏于保守。上一頁下一頁返回4.3地基承載力必須指出，上述公式是在條形均布荷載作用下導出的，對于矩形和圓形基礎，其

21、結果偏于安全。此外，在公式的推導過程中采用了彈性力學的解答，對于已出現(xiàn)塑性區(qū)的塑性變形階段，其推導是不夠嚴格的。上一頁下一頁返回4.3地基承載力【例4-4】某條形基礎寬6m，基底埋深1.4m，地基土 試計算該地基的臨塑荷載狆及臨界荷載。解：（1）由式（4.24）可求得臨塑荷載：（2）由式（4.25）可求得為：上一頁下一頁返回4.3地基承載力3.地基的極限承載力地基的極限承載力是地基承受基礎荷載的極限壓力，亦稱地基極限荷載。其求解方法一般有兩種：一種是根據(jù)土的極限平衡理論和已知的邊界條件，計算出土中各點達到極限平衡時的應力及滑動方向，求得基底極限承載力；另一種是通過基礎模型試驗，研究地基的滑動面

22、形狀并進行簡化，根據(jù)滑動土體的靜力平衡條件求得極限承載力。下面介紹幾種常見的地基極限承載力公式。（1）普朗特爾地基極限承載力公式。普朗特爾根據(jù)塑性理論，在假定條形基礎置于地基表面，地基土無重量（ =0kN/m3）且基礎底面光滑無摩阻力的條件下，求得了基礎下形成連續(xù)塑性區(qū)而處于極限平衡狀態(tài)時的地基滑動面形態(tài)，如圖4.26所示。上一頁下一頁返回4.3地基承載力1924年，賴斯納在普朗特爾理論解的基礎上考慮了基礎埋深的影響（圖4.27），即把基底以上兩側土僅僅視同作用在基底水平面上的柔性超載q= d，導出了地基極限承載力計算公式（2）太沙基極限承載力公式。太沙基假定基礎是條形基礎，承受均布荷載作用q

23、= d ，且基礎底面是粗糙的。當?shù)鼗l(fā)生滑動時，滑動面的形狀如圖4.28所示，也可以分成三個區(qū)：區(qū)在基底底面下的土楔ABC，由于基底是粗糙的，具有很大的摩阻力，因此AB面不會發(fā)生剪切位移，也不再是大主應力面，區(qū)內土體不是處于主動朗肯狀態(tài)，而是處于彈性壓密狀態(tài)，它與基礎底面一起移動，并假定滑動面AC或BC與水平面呈角。上一頁下一頁返回4.3地基承載力（3）漢森極限承載力公式。在實際工程中，理想中心荷載作用的情況是不多的，在許多時候荷載是偏心的，甚至是傾斜的，這時情況相對復雜一些，基礎可能會整體剪切破壞，也可能水平滑動破壞。漢森在太沙基理論基礎上考慮偏心、傾斜荷載的影響，對承載力計算公式進行了修正。上一頁下一頁返回4.3地基承載力4.3.4確定地基承載力的其他方法建筑地基基礎設計規(guī)范規(guī)定，