1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁人教版八年級下冊數(shù)學一次函數(shù)的實際應用（最大利潤問題）1隨著新冠病毒在全世界蔓延，疫情期間口罩成為緊缺物資，某市防控部門要求市民佩戴口罩出行，某藥店購進甲種可有效預防新冠病毒的型口罩和乙種普通口罩共個，這兩種口罩的進價和售價如表所示：甲乙進價（元/個）售價（元/個）該藥店計劃購進乙種普通口罩個，兩種口罩全部銷售完后可獲利潤元（1）求出利潤與的函數(shù)關系式；（2）已知購進甲種口罩的數(shù)量不多于乙種口罩數(shù)量的倍，利用函數(shù)性質(zhì)，說明該藥店怎樣進貨，使全部銷售獲得的利潤最大？并求出最大利潤2校服廠家計劃生產(chǎn)，兩款校服共500件，這兩款校

2、服的成本、售價如表所示：類型成本（元/件）售價（元/件）款3048款5070（1）求校服廠家銷售完這批校服時所獲得的利潤（元）與款校服的生產(chǎn)數(shù)量（件）之間的函數(shù)關系；（2）若廠家計劃款校服的生產(chǎn)數(shù)量不超過款校服的生產(chǎn)數(shù)量的4倍，應怎樣安排生產(chǎn)才能使校服廠家在銷售完這批校服時獲得利潤最多？此時獲得利潤為多少元？3成都某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的進價的和為60元，用120元購進甲種玩具的件數(shù)與用180元購進乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？（2）商場計劃購進甲、乙兩種玩具共40件，其中甲種玩具的件數(shù)少于20件，并且商場決定此

3、次進貨的總資金不超過1320元，求商場共有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，若每件甲種玩具售價32元，每件乙種玩具售價50元請求出賣完這批玩具共獲利w（元）與甲種玩具進貨量m（件）之間的函數(shù)關系式，并求出最大利潤為多少元？4某商場準備同時采購甲、乙兩種商品進行銷售. 已知用元采購甲商品的件數(shù)與用元采購乙商品的件數(shù)相同，一件甲商品的進價比一件乙商品的進價多元（1）求一件甲、乙商品的進價分別為多少元？（2）若該商場購進甲、乙兩種商品共件，其中甲商品的件數(shù)不超過乙商品件數(shù)的一半，且不少于件已知甲商品的售價為元/件，乙商品的售價為元/件，且甲、乙兩種商品均能全部售出試設計一個方案，使得某商場銷售完

4、甲、乙兩種商品后，所獲利潤最大，并求出這個最大利潤5為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學推行“陽光體育”活動，某實驗中學為滿足學生的需求，準備再購買一些籃球和足球如果分別用800元購買籃球和足球，購買籃球的個數(shù)比足球的個數(shù)少2個，已知足球的單價為籃球單價的（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？（2）學校計劃購買籃球、足球共60個，如果購買足球m個，總費用為w元，請寫出w與m的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下學校計劃總費用不多于5200元，并且要求籃球數(shù)量不能低于15個，那么應如何安排購買方案才能使費用最少，最少費用應為多少？6某學校為了豐富學生的大課間活動，準備購進一批跳繩，已知2根短繩

5、和1根長繩共需35元，1根短繩和2根長繩共需40元（1）求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元？（2）學校準備購進這兩種跳繩共40根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費用不超過500元，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由7某幫扶工作隊將幫扶村生產(chǎn)的優(yōu)質(zhì)香菇和大米銷往全國相關信息如表：商品規(guī)格成本/（元/袋）售價/（元/袋）香菇袋大米袋已知銷售表中規(guī)格的香菇和大米共袋，其中香菇不少于袋，大米不少于袋設銷售香菇袋，銷售香菇和大米獲得的利潤為元（1）求（元）與（袋）之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（2）銷售完這批香菇和大米，至少可獲得多少元的利潤？（3）因該村有部分特困戶，工作隊與村委會討

6、論決定，每銷售一袋香菇提取元作為愛心基金如果，求銷售完這批香菇和大米，扣除愛心基金后的最大利潤（用含的代數(shù)式表示）8某服裝店購進甲、乙兩種服裝，兩種服裝的進價、售價如下表：甲乙進價（元/件）3570售價（元/件）65110該店決定用不多于6300元購進這兩種服裝共100件（1）求購進甲種服裝最少多少件？（2）該店購進甲種服裝多少件時，全部銷售后能獲得最大利潤，最大利潤是多少元？9近期某地出現(xiàn)疫情某愛心人士緊急籌集資金，計劃購買甲、乙兩種醫(yī)療物資送往抗疫一線，已知每件甲種物資的價格比每件乙種物資的價格貴10元，用350元購買甲種物資的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物資的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種物

7、資每件的價格分別為多少元？（2）該愛心人士計劃用不超過12500元的資金購買甲、乙兩種醫(yī)療物資共200件，為了盡快送到抗疫一線，需要承擔一定的運費已知甲種物資每件運費3元，乙種物資每件運費5元，那么他將如何購買才能使得運費最低？最低運費多少元？10某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進 A、B 兩種花草，第一次分別購進 A、B 兩種花草 40 棵和 30 棵，共花費 950 元；第二次分別購進 A、B 兩種花草 30棵和 20 棵，共花費 700 元（兩次購進的 A、B 兩種花草價格均分別相同）（1）A、B 兩種花草每棵的價格分別是多少元？（2）若購買 A、B 兩種花草共 120 棵（A、B 兩種

8、花草價格不變），且 A 種花草的數(shù)量不少于 B 種花草的數(shù)量的 3 倍，請你給出一種費用最省錢的方案，并求出該方案所需的費用114月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個書店在這一天舉行了購書優(yōu)惠活動甲書店：所有書籍按標價8折出售；乙書店：一次購書中標價總額不超過100元的按原價計費，超過100元后的部分打6折（1）以x（單位：元）表示標價總額，y（單位：元）表示應支付金額，分別就兩家書店的優(yōu)惠方式，求y關于x的函數(shù)解析式；（2）“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購書更省錢？12小林經(jīng)營一家水果店， 準備對店里的旺季水蜜桃開展一周的禮盒包裝促銷活動，其中8斤裝的禮盒單價為60元，10 斤裝

9、的禮盒單價為68元.若每斤水蜜桃的進價為5元，每個禮盒的包裝成本為2元預估這兩種包裝的水蜜桃禮盒均有顧客購買，且會售出30盒，其中8斤裝的禮盒數(shù)不多于10斤裝的禮盒數(shù)的一半(1)設8斤裝的禮盒有x盒，這30盒水蜜桃售出的利潤為y元，求y與x的關系式；(2)在(1)的情況下，8斤裝的禮盒數(shù)x為何值時這30盒水蜜桃售出的利潤最大?并求出利潤的最大值：13某快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀已知可供選擇的甲、乙兩種型號的機器人的價格和工作效率如下表：每臺價格（萬元）74每臺每小時分揀快遞件數(shù)（件）15001000該公司計劃購買10臺機器人，并且使這10臺機器人每小時分揀快遞件

10、數(shù)總和不少于11200件（1）設購買甲種型號的機器人x臺，購買這10臺機器人所花的費用為y萬元，求y與x之間的關系式及自變量x的取值范圍；（2）購買幾臺甲種型號的機器人，能使購買這10臺機器人所花總費用最少？最少費用是多少？14某學校擬購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書已知每個甲種書柜的進價比每個乙種書柜的進價高，用元購進的甲種書柜的數(shù)量比用元購進乙種書柜的數(shù)量少個（1）每個甲種書柜的進價是多少元？（2）若該校擬購進這兩種規(guī)格的書柜共個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的倍該校應如何進貨使得購進書柜所需費用最少？15為迎接“國家級文明衛(wèi)生城市”檢查，我市環(huán)衛(wèi)局準備購買，兩種型號的垃圾

11、箱通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購買個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需340元；購買3個型垃圾箱和2個型垃圾箱共需元（1）求每個型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？（2）該市現(xiàn)需要購買，兩種型號的垃圾箱共30個，其中購買型垃圾箱不超過16個求購買垃圾箱的總花費（元）與型垃圾箱（個）之間的函數(shù)關系式；當購買型垃圾箱個數(shù)多少時總費用最少，最少費用是多少？16疫情期間，人們的體溫倍受關注某商場計劃購進一批兩種型號的體溫測量儀器，每臺種儀器價格比每臺種儀器價格多元，花元購買種儀器和花萬元購買種儀器的數(shù)量相同求兩種儀器每臺各多少元？根據(jù)銷售情況，需要購進兩種儀器共臺，總費用不超過萬元，求種儀器至少要購買多少臺？若每臺種儀器售價為

12、元，每臺種儀器售價元，在的情況下商場應如何進貨才能使這批體溫測量儀器售完后獲利最多？17某商店從工廠購進甲、乙兩種產(chǎn)品進行銷售，購進件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品需要成本元，購進件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品需要成本元銷售時，每件甲產(chǎn)品售價為元，每件乙產(chǎn)品售價為元（1）分別求每件甲產(chǎn)品和每件乙產(chǎn)品的成本價；（2）若商店從工廠購進甲、乙兩種產(chǎn)品共件，購進時總成本不超過元，且全部銷售完以后利潤不低于元，請問有哪幾種購進方案？哪種方案的利潤最大？最大利潤是多少？18某公司經(jīng)營甲、乙兩種特產(chǎn)，其中甲特產(chǎn)每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元；乙特產(chǎn)每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元由于受有關條件限制，該公司每月這兩種特產(chǎn)的銷售量之和是100噸，且甲特產(chǎn)的銷售量都不超過20噸（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產(chǎn)的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產(chǎn)各多少噸？（2）求該公司一個月銷售這兩種特產(chǎn)所能獲得的最大總利潤19某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元（1）設該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數(shù)表達式（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設計出所有采