1、教育部北師大基礎(chǔ)教育研究中心數(shù)學(xué)工作室初中數(shù)學(xué)教材編寫組成員江西省骨干教師 九江市教學(xué)明星九江市同文中學(xué) 高級(jí)教師高 峻電話箱：請(qǐng)結(jié)合圖形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= 11111ABOCDExyzw2345x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？如圖所示,左邊是面積為1的小正方形，你能求出它的邊長(zhǎng)a= ；x2= 21aa1xx2右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的,那么邊長(zhǎng)x滿足 ，你能求出x嗎？1第二章 實(shí)數(shù)2.平方根(一)北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)我們把括號(hào)里的正數(shù) 2 叫做 4 的算術(shù)平方根 叫做8的算術(shù)平方根一般地，如果一個(gè)正數(shù) x

2、的平方等于 a，即 x2 = a ，那么這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為“ ”，讀作“根號(hào) a ”特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解:(1) 因?yàn)?02=900,所以900的算術(shù)平方根是30, 即 ; 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解: (2)因?yàn)?2=1,所以1的算術(shù)平方根是1, 即 ; 例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3） ；（4）14解: (3)因?yàn)?,所以 的算術(shù)平方根是 , 即 ;例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；

3、（2）1；（3） ；（4）14解:(4)14的算術(shù)平方根是 . 一、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：36，17，0.81， ， ，-49 隨堂練習(xí) 一、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：隨堂練習(xí)想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么？負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，即原數(shù)36170.81-49算術(shù)平方根60.9不存在如圖所示,右邊的大正方形是由左邊的兩個(gè)小正方形剪拼成的,請(qǐng)表示a= .1111aa請(qǐng)大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x= ;y2=3，y = ;z2=4，z = ;w2=5,w = .2解決問(wèn)題例2 自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9 t2有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 解:將h=19.6代入公式 h=4.9 t2,得 t2 =4,所以t = =2(秒).即鐵球到達(dá)地面需要2秒.應(yīng)用舉例一、填空題： 1若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是 ，那么這個(gè)數(shù)是 ；2 的算術(shù)平方根是 ；3 的算術(shù)平方根是 ；練一練7三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷若繩子的長(zhǎng)度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？練一練解:由題意得 AC=5.5米,BC=4.5米, ABC=90,在RtABC中,由勾股定理得 所以帳篷支撐竿的高是 米.學(xué)習(xí)小結(jié) （1）算術(shù)平方根