1、第六章 計數(shù)原理 章末測試(提升)一、單選題(每題只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分)1(2021全國高二課時練習(xí))某平臺設(shè)有“人物”“視聽學(xué)習(xí)”等多個欄目假設(shè)在這些欄目中，某時段“人物”更新了2篇文章，“視聽學(xué)習(xí)”更新了4個視頻一位學(xué)習(xí)者準(zhǔn)備從更新的這6項內(nèi)容中隨機(jī)選取2個視頻和2篇文章進(jìn)行學(xué)習(xí)，則這2篇文章學(xué)習(xí)順序相鄰的學(xué)法有( )A36種B48種C72種D144種2(2021全國高二課時練習(xí))一個的表格內(nèi)，放有3輛完全相同的紅車和3輛完全相同的黑車，每輛車占1格，每行每列只有1輛車，放法種數(shù)為( )A720B20C518400D144003(2022全國高三專題練習(xí))在關(guān)于的

2、二項式的展開式中，末尾兩項的二項式系數(shù)之和為，且二項式系數(shù)最大的項的值為，則( )AB或CD或4(2022全國 專題練習(xí))已知的展開式中各項系數(shù)的和為3，則該展開式中常數(shù)項為( )A80B160C240D3205(2021全國高二課時練習(xí))已知21010a(0a0，b0，且展開式中各項的系數(shù)和為32，則的最小值為( )A4BCD二、多選題(每題至少有2個選項為正確答案，每題5分，4題共20分)9(2021山東無棣高二期中)已知，展開式的各項系數(shù)和為1024，下列說法正確的是( )A展開式中偶數(shù)項的二項式系數(shù)和為256B展開式中第6項的系數(shù)最大C展開式中存在常數(shù)項D展開式中含項的系數(shù)為4510(

3、2021山東高二期中)為了做好社區(qū)新疫情防控工作，需要將5名志愿者分配到甲乙丙丁4個小區(qū)開展工作，則下列選項正確的是( )A共有625種分配方法B共有1024種分配方法C每個小區(qū)至少分配一名志愿者，則有240種分配方法D每個小區(qū)至少分配一名志愿者，則有480種分配方法11(2021山東高二期中)已知展開式的所有項系數(shù)之和為96，則下列說法正確的是( )ABC展開式中項的系數(shù)為10D展開式中項的系數(shù)為2012(2021福建福清龍西中學(xué)高二期中)關(guān)于的展開式，下列結(jié)論正確的是( )A所有項的二項式系數(shù)和為32B所有項的系數(shù)和為0C常數(shù)項為D二項式系數(shù)最大的項為第3項三、填空題(每題5分，4題共20

4、分)13(2022浙江 )將2個2021，3個2019，4個2020填入如圖的九宮格中，使得每行數(shù)字之和、每列數(shù)字之和都為奇數(shù)，不同的填法有_種.(用數(shù)字回答)14(2021山東 )已知，則_15(2021廣東珠海 )的展開式中含的項的系數(shù)為_16(2022全國 專題練習(xí))設(shè)復(fù)數(shù)，則 _.四、解答題(17題10分，其余每題12分，共70分)17(2021全國高二課時練習(xí))若，求：(1)；(2).18(2021全國高二課時練習(xí))在第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是14:3，第2項與倒數(shù)第3項的二項式系數(shù)之和為55，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題的橫線上，并解答問題：已知在的展開式中，_(1)

5、求展開式中二項式系數(shù)最大的項；(2)求展開式中含的項19(2021廣東深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校高中部高二月考)現(xiàn)有本書和位同學(xué)，將書全部分給這三位同學(xué)(要求用數(shù)字作答).(1)若本書完全相同，共有多少種分法；(2)若本書都不相同，每個同學(xué)至少有一本書，共有多少種分法；(3)若本書僅有兩本相同，按一人本另兩人各本分配，共有多少種分法.20(2021江蘇江都高二期中)生命在于運(yùn)動。某市開展“學(xué)生體質(zhì)健康提升工程”系列活動，舉行一年一度的春季中學(xué)生運(yùn)動會。某校決定從6名運(yùn)動員(含甲、乙運(yùn)動員)中選4人參加4100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？(1)甲、乙兩人都不入選；(2)甲、乙兩人必須入選，且跑中間兩棒；(3)甲不跑第一棒乙不跑第四棒.21(2021江西景德鎮(zhèn)一中高二期中(理)記.(1)若的展開式中第三項的二項系數(shù)最大，求的值；(2)當(dāng)時求的展開式中的系數(shù)；若，試求的值.22(2021全國高二課時練習(xí))在中，把，叫