1、垂直與平行教學設(shè)計【教學內(nèi)容】人教版教科書第56、57頁例1及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W目標】1.通過自主探究活動,理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認識平行線和垂線。2.通過自主學習、觀察、操作、討論、歸納等數(shù)學活動,提高自學能力,積累操作和思考活動經(jīng)驗,發(fā)展學生的空間觀念,初步滲透分類的數(shù)學思想?！局攸c難點】重點:正確理解相交、互相平行、互相垂直等相關(guān)概念。難點:建構(gòu)兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系,理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導入新課1.猜謎語:“無始無終”。引出主題:同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。師：同學們請看老師帶來了什么？是的。一個只有四個面的長方體

2、盒子，每個面上老師寫都有一個字，現(xiàn)在你們看到了幾個字？為什么不能一下看完這4個字呢？（不在同一個面上）那現(xiàn)在老師把它打開，現(xiàn)在這4個字在幾個面上？對，我們就可以說這4個字“在同一個平面”（板書），請大家讀這個謎語打一數(shù)學中的圖形誰猜到了？請你說（直線）恭喜你回答正確（課件出示）。誰來說一說理由？。你說（直線兩端可以無限延伸）你對知識的掌握真牢固（隨著學生的回答課件演示）?！驹O(shè)計意圖】通過猜謎語和簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。在課堂開始就讓學生初步感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。二、引導探索、感知特征1.在一張紙上畫兩條直線。師：你會在這張紙上畫一條直線嗎？

3、再畫一條直線，這兩條直線會形成怎樣的位置關(guān)系呢？大家先想象一下，想好了把它們畫在你的紙上。（師板書：兩條直線），（師邊看邊收集作品）2.展示各種情況師：畫好了嗎？把你們畫的舉起來看看，同學們的想象可真豐富，畫的都不一樣。老師收集了一些同學的作品，現(xiàn)在我們一起來欣賞一下，我看哪些同學是合格的小觀眾?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)的教學結(jié)合畫一畫把學生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學進行分類探究提供了原始素材。3、分類師：為了同學們看得更清楚，老師把你們畫的整理到了一起，請仔細觀察這六種情況同桌互相說一說，哪幾個可以分為一類？為什么這么分？（師巡視，請分的不完全正確的一組同學上黑板上分）師：好停，看來同學們已

4、經(jīng)討論出結(jié)果了，誰先來匯報一下你們的分法 小組匯報分類情況。（學生匯報時，當學生說交叉時，師指出：交叉在數(shù)學上叫相交）學生可能會出現(xiàn)以下幾種情況：A相交：1、3、5；不相交：2、4、6；B相交：1、2、4、6；不相交：3、5；引導學生分類。師：對于他的這種分法你們有不同意見嗎？請你來。他把6號也分過來了，你能說說理由嗎？生：因為直線是可以無限延長的，延長后它們就相交了。師：你想像一下他們會在哪相交？我們一起來看看是他說的這樣嗎？（課件延長）師：那這個同學說把6號移過去你們同意嗎？（手指2號、4號）這兩個還可以分過去嗎？為什么？生：不能，無論在畫多長都不會相交。師：說得太好了。（課件演示兩條直線

5、延長不相交）。那我們再到點子圖上看看，我們會發(fā)現(xiàn)，這條直線他們之間的寬度是怎樣的？（一樣寬）那把他們無線延伸（課件演示），他們之間的寬度-始終一樣。那這樣的話我們無論把他們延伸多長，他們也不會相交。 出示分類結(jié)果。師：所以，相交的有1、3、5、6號，不相交的有2、4號。明確：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系只有兩種-相交、不相交師：現(xiàn)在看看你畫的兩條直線屬于那種情況？相交的請舉手，不相交的舉手？有沒有這兩種情況以外的呀？小結(jié)：因此，我們得出：同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系只有兩種-相交、不相交（板書）4、揭示平行的概念師：其中不相交的這種情況，在數(shù)學上有一個特殊的名字叫做平行線。生初談平行師：通過剛才的

6、學習，你能用自己的話說一說什么是平行線嗎？生：永不相交的兩條直線是平行線。(多個學生不完整的敘述后。）、質(zhì)疑：不相交的兩條直線就一定是平行線嗎？（課件出示問號）師：同學們請看，黑板的下邊和水泥柱的上下延伸的楞，他們就不相交，但他們平行嗎？生：不是。師：那看來，只滿足“不相交”這一個條件不能說他們是平行線，那到底什么是平行線呢？出示平行概念：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。師：不相交的前面多了哪個條件？師：課前我們說“這四個字”在同一個平面內(nèi)，誰還能舉例說明？這張紙上畫的兩條直線是在一個平面內(nèi)嗎？是的，我們今天研究的兩條直線位置的前提都是在同一個平面內(nèi)。那剛才黑板下邊沿和水泥柱的楞是在一

7、個平面內(nèi)嗎？所以雖然他們不相交但也不是平行線。師：請再次齊讀概念，讀出關(guān)鍵詞。（板書：互相平行）理解“a與b互相平行”（課件出示3幅圖）誰能用自己的語言說一說？也可以說a是b的平行線，或b是a的平行線。能說a是平行線嗎？直線a互相平行？為什么？介紹讀法、寫法師：這3幅圖中的兩條直線都互相平行，我們用符號。（師用尺子板演），記作：（師板書）讀作：（師板書2種）師：用這樣的方式來表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來表示兩條直線互相平行，既形象又方便。4、対相交的繼續(xù)分類（1）如果讓你給這幾種在分分類，你會怎么分？為什么這么分？（2）通過“猜想-驗證”分為成直角和不成直角兩類。5、揭示“互相垂直”（1）師：不成直角的就是“互相垂直”（2）自學課本57頁，完成學習單。（3）抽生匯報。（4）質(zhì)疑理解“垂直與直線方向無關(guān)”師：對于“互相垂直”你還有疑問嗎？老師有（課件出示轉(zhuǎn)換方向），他們互相垂直嗎？他們方向各不相同為什么也是互相垂直？（都形成直角）由此你發(fā)現(xiàn)了什么？6、師小結(jié)，并揭示課題 孩子們，通過剛才的學習我們知道了（指關(guān)系圖）我們今天重點學習了“平行與垂直”7、生活中的數(shù)學（1）你能列舉生活中的平行與垂直的現(xiàn)象嗎？（2）通過教學樓中3條欄桿的平行體會“平行線的傳遞性”，和6條水泥柱的平行體會