1、 高二文科數(shù)學數(shù)列專題復習一答案【自我檢測】 33 a 153a 611在等差數(shù)列 a 中， a，則217 1545n27 4 a 6a 2在等比數(shù)列中， a，則a57112n 10 S 5S 83在等差數(shù)列 a 中， a，則52 65n a 24 a a 6 a 125n 4在等比數(shù)列 a 中，若a，則5 4223nn a 1 a R,a 05已知數(shù)列 a 的前n 項和 S，下列給出關于數(shù)列 a 的四nnnn個判斷： 一定是等差數(shù)列； 一定是等比數(shù)列； 或是等差數(shù)列或是等比數(shù)列； 既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列其中判斷正確的序號是 0a a a a 16a a46在等比數(shù)列 a 中， a，且，則的

2、最小值n12785n2 2為【例 1】填空題：a6a163 a aa a 6 , a a 5，則 在等比數(shù)列 a 中， a，且=2nn1711414n a a 6 , a a 5a a= -2 在等差數(shù)列 a 中， a，且，則n1711414168nn a 4,a 10log (a 1)為 等 差 數(shù) 列 ， 則 數(shù) 列 a 中 ， 若123nn11 La a aa321213 13n14a an1n , a , a , a0 a 2 , a 4 若 假 設 a是 一 個 等 差 數(shù) 列 ， 且 滿 足123413b 2 (n 1,2,3, 4) ann 給出以下命題：（1）數(shù) 列是等比數(shù)列；

3、（2）b 4 ；（3）b 32 ；（4）b b 256 其bn242 4中正確的命題的個數(shù)為 【例 2】有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，其和為19，后三個成等差數(shù)列，其和為 12，求這四個數(shù) a d d a a d， ， ，則解：設四個數(shù)為， aa a d 2 4 a 2或 a a d a 193a 12ad 2 14d 這四個數(shù)為：9，6，4，2 或 128，16，2，-12 【例 3】數(shù)列 a 的前n 項和為 滿足： SS 2a 3n,( n N )nnnn c 若數(shù)列 a成等比數(shù)列，求常數(shù)c 的值；n 求數(shù)列 a 的通項公式；n 數(shù)列 a 中是否存在不同的三項，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，

4、求出一組適n合條件的項；若不存在，請說明理由S 2a 3n解： a 2a 2a 3 a 2a 3 nnS 2a 3 n 1n1n1nn1nn1n1 a 3 2 a 3a S 2a 3 a 3 a 3 6 0，又n1n11111 a 3 3為等比數(shù)列，即cn 課后作業(yè)：1在等差數(shù)列 a 中，若a a a 12 a 2a a ，則11 345623n2已知等差數(shù)列共有 10 項，其中奇數(shù)項之和為 15 元，偶數(shù)項之和為 30，則其公差是3 n2 a 3 a a 2a n23已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且a，則a4n3728 4設等比數(shù)列 a 的公比為 ，前 項和為 S ，若 S ， S ， S 成等差

5、數(shù)列，qnnn1nn2n則 q-2 a a2,a ,a , yx,b ,b , y5若數(shù)列 x成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的取值范圍121212b b1 2 ,0 4,是 b 0 a b 0a ,b的6若等差數(shù)列 a 與等比數(shù)列 b 中，若 a，則n11111166n b大小關系為 a661a a , a , 2a7已知等比數(shù)列 a 中，各項都是正數(shù)，且a成等差數(shù)列，則的9102a a7132n8值為 4 b8數(shù)列 a 是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列， b 是等差數(shù)列，且a，則下列關系67nn正確的是 a b ba a b ba a b ba a 與b b； 的 a；39410394103941039

6、410大小不確定 0 a, , ,中的部分項組成的數(shù)列a a L a 恰9已知等差數(shù)列 a 中，公差d，nnk1k2kn1,k 5,k 17k k L k的值好為等比數(shù)列，其中k，求12312n ,a ,aa a a a 4d a a 16d解：由題知a成等比，則22151751 17111 a d 2d 0 a 2d,a 6d q 3，2 ，又d115 a k 1 d a q k 2 3 1所以， a1nn1kn1n1n 710設 a 是公比大于 1 的等比數(shù)列，S 為數(shù)列 a 的前n 項和已知 S，且nn3na 3 , 3a , a 4 構(gòu)成等差數(shù)列123 求數(shù)列 a 的通項；n lg an NbTn 令b，求數(shù)列的前n 項和 n23n1n 1解： 設 a 的公比為q q，由題：n 7q q1