1、2022年安徽省合肥市蜀山區(qū)八下期末數(shù)學試卷（2022合肥市蜀山區(qū)期末）使 x-1 有意義的 x 的取值范圍是 A x1 B x-1 C x1 D x-1 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）在根式 xy，12，ab2，x-y，x2y 中，最簡二次根式有 A 1 個B 2 個C 3 個D 4 個（2022合肥市蜀山區(qū)期末）下列計算正確的是 A 20=210 B 56=30 C 223=6 D -32=-3 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）一元二次方程 xx-2=2-x 的根是 A -1 B 2 C 1 和 2 D -1 和 2 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）下列命題中，真命題的個數(shù)有 對角線互相平分的四邊形

2、是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形A 3 個B 2 個C 1 個D 0 個（2022合肥市蜀山區(qū)期末）在 ABC 中，三邊長分別為 a，b，c，且 a+c=2b，c-a=12b，則 ABC 是 A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形（2022合肥市蜀山區(qū)期末）某公司為了解職工參加體育鍛煉情況，對職工某一周平均每天鍛煉（跑步或快走）的里程進行統(tǒng)計（保留整數(shù))，并將他們平均每天鍛煉的里程數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，關于他們平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是 A平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2 B平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的

3、眾數(shù)是 2 C平均每天鍛煉里程數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 2.34 D平均每天鍛煉里程數(shù)不少于 4km 的人數(shù)占調(diào)查職工的 20% （2022合肥市蜀山區(qū)期末）疫情期間居民為了減少外出時間，更愿意使用APP在線上購物，某購物APP今年二月份用戶比一月份增加了 44%，三月份用戶比二月份增加了 21%，則二、三兩個月用戶的平均每月增長率是 A 28% B 30% C 32% D 32.5% （2022合肥市蜀山區(qū)期末）有兩個一元二次方程：M:ax2+bx+c=0，N:cx2+bx+a=0，以下四個結(jié)論中，錯誤的是 A如果方程 M 有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程 N 也有兩個不相等的實數(shù)根B如果方程 M 有兩

4、根符號相同，那么方程 N 也有兩根符號相同C如果 5 是方程 M 的一個根，那么 15 是方程 N 的一個根D如果方程 M 和方程 N 有一個相同的實數(shù)根，那么這個跟必是 x=1 （2022合肥市蜀山區(qū)期末） ABC 中，C=30，AC=6，BD 是 ABC 的中線，ADB=45，則 AB= A 32 B 22 C 6 D 6 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）計算：722 的結(jié)果是 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）已知關于 x 的一元二次方程 x2-bx+8=0，一個根為 2，則另一個根是 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）有一棵 9 米高的大樹，如果大樹距離地面 4 米處這段（沒有斷開），則小孩至少離開大

5、樹 米之處才是安全的（2022合肥市蜀山區(qū)期末）數(shù)據(jù) 101，98，102，100，99 的方差是 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）如圖，已知 ABC 中，ACB=90，O 為 AB 的中點，點 E 在 BC 上，且 CE=AC，BAE=15，則 COE= 度（2022合肥市蜀山區(qū)期末）已知正方形 ABCD 中，AB=6，P 為邊 CD 上一點，DP=2，Q 為邊 BC 上一點，若 APQ 為等腰三角形，則 CQ 的長為 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）計算：7+57-5+5-22 （2022合肥市蜀山區(qū)期末）解方程：x2-2x-2=0（2022合肥市蜀山區(qū)期末）已知，如圖，點 P 是平行四邊形 AB

6、CD 外一點，PEAB 交 BC 于點 EPA，PD 分別交 BC 于點 M，N，點 M 是 BE 的中點求證：CN=EN（2022合肥市蜀山區(qū)期末）王老師從本校九年級質(zhì)量檢測中隨機抽取另一些同學的數(shù)學成績做質(zhì)量分析，他先按照等級繪制這些人數(shù)學成績的扇形統(tǒng)計圖，如圖（1）所示，數(shù)學成績等級標準見表 1；又按分數(shù)段繪制成績分布表，如表 2表 1：等級ABCD分數(shù)x的范圍ax10080 xa60 x800 x60 表 2：分數(shù)段x6060 x7070 x8080 x0，則方程 N 的判別式 2=b2-4ac0，所以方程 N 也有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)論正確，本選項不符合題意；B如果方程 M 有兩根

7、符號相同，那么兩根之積 ca0，所以 ac0，即方程 N 的兩根之積 ac0，所以方程 N 的兩根符號也相同，結(jié)論正確，故本選項不符合題意；C如果 5 是方程 M 的一個根，那么 25a+5b+c=0，所以 a+15b+125c=0，所以 15 是方程 N 的一個根，結(jié)論正確，故本選項不符合題意；D如果方程 M 和方程 N 有一個相同的根，那么 ax2+bx+c=cx2+bx+a，整理得 a-cx2=a-c，當 a=c 時，x 為任意數(shù)；當 ac 時，x2=1，x=1，結(jié)論錯誤，故本選項符合題意【知識點】一元二次方程根的判別式10. 【答案】A【解析】過點 B 作 BEAC 交 AC 于點 E

8、，如圖所示，設 BE=x， BDA=45，C=30， DE=x，BC=2x， tanC=BECE， x3+x=tan30， 3x=3+x3，解得 x=3+332，在 RtABE 中， AE=3+332-3=33-32，由勾股定理可得： AB2=BE2+AE2， AB=3+3322+3-3322=32故答案選A【知識點】解直角三角形11. 【答案】 6 【解析】 722=722=36=6【知識點】二次根式的除法12. 【答案】 4 【解析】設另一個根為 x，由根與系數(shù)的關系可知：2x=8， x=4【知識點】一元二次方程根與系數(shù)的關系13. 【答案】 3 【解析】在 RtABC 中，AB 為斜邊，

9、已知 AC=4 米，AC+AB=9m，則 AB2=BC2+AC2，即 9-42=42+BC2，解得：BC=3故小孩至少離開大樹 3 米之外才是安全的【知識點】勾股定理的實際應用14. 【答案】 2 【解析】平均數(shù) x=1598+99+100+101+102=100，方差 s2=1598-1002+99-1002+100-1002+101-1002+102-1002=2【知識點】方差15. 【答案】 75 【解析】 在 RtABC 中，O 為 AB 的中點， OC=OA=OB， CE=AC， ACE 和 OCB 是等腰三角形， CAE=AEC=45，OCB=OBC=30， BAC=60， OAC

10、 是等邊三角形， ACO=AOC=60，OC=AC=CE， OCE=30， OCE 是等腰三角形， COE=75故最后答案為：75【知識點】等邊三角形的判定、直角三角形斜邊的中線16. 【答案】 4 或 26 或 143 【解析】如圖，連接 AP，AQ，當 AP=AQ 時，因為四邊形 ABCD 是正方形，所以 B=D=90，AB=AD=6，在 RtABQ 與 RtADP 中， AB=AD,AQ=AP. 所以 RtABQRtADP，所以 BQ=DP=2，所以 CQ=BC-BQ=6-2=4，當 AP=PQ 時，設 CQ=x，在 RtADP 中，AP2=AD2+DP2=62+22=40，因為 AP=

11、PQ，所以 PQ2=AP2=40，所以在 RtPCQ 中，CQ=PQ2-PC2=40-42=26，當 AQ=PQ 時，設 CQ=x，則 BQ=6-x，因為 AQ2=AB2+BQ2，PQ2=CQ2+CP2，又因為 AQ=PQ，所以 AQ2=PQ2，所以 AB2+BQ2=CQ2+CP2，所以 36+6-x2=x2+16，解得：x=143，所以 CQ=143，綜上所述，CQ 的長為 4 或 26 或 143【知識點】正方形的性質(zhì)、斜邊、直角邊、勾股定理17. 【答案】 7+57-5+5-22=72-52+52-225+22=7-5+5-45+4=11-45. 【知識點】二次根式的混合運算18. 【答

12、案】 x2-2x-2=0， x2-2x=2 x2-2x+1=2+1x-12=3x-1=3, x1=1+3，x2=1-3【知識點】配方法19. 【答案】如圖，連接 DE，PC， PEAB，點 M 是 BE 中點， BAM=EPM，AMB=PME，BM=ME； ABMPEM； PE=AB， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB=CD，ABCD， PE=CD，又 PEAB，ABCD , PECD，且 PE=CD， 四邊形 PCDE 為平行四邊形， CN=EN【知識點】平行四邊形的判定、角角邊20. 【答案】(1) 50；12 (2) 對的，理由如下：因為分數(shù)段在 90 x100 的有 11 人，所

13、以這 11 個分數(shù)從大到小的順序排列后，第 6 個分數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，即第 6 個數(shù)據(jù)是 95，因為等級 A 所占抽査的百分比 12%，所以等級 A 的人數(shù)為 5012%=6（人），所以 a=95，所以小明這次測試的數(shù)學成績是 A 等級是對的(3) 抽查的學生分數(shù)在 70 分及以上有 12+23=35（人），占抽查人數(shù)的百分比：3550=70%，所以 90070%=630（人），故該學校達到普高預測線的學生約有 630 人【解析】(1) 王老師抽查的人數(shù)：510%=50（人），所以 m=50-5+10+12+11=12（人）；故王老師抽查 50 人，m 的值為 12【知識點】中位數(shù)、用樣

14、本估算總體、扇形統(tǒng)計圖21. 【答案】(1) 2x；50-x (2) 由題意，得30+2x50-x=2100,解之得x1=15,x2=20. 該商場為盡快減少庫存，降價越多越吸引顧客 x=20答：每件商品降價 20 元，商場日盈利可達 2100 元【知識點】一元二次方程的應用22. 【答案】(1) 3 (2) 如圖，延長 EF 交 DA 延長線于 H， ADBC， HAB=ABE，又 AFH=BFE，AF=BF， AHFBEF， HF=EF， DFEF， DF 為 EH 的垂直平分線， DE=DH， EDH 為等腰三角形， ADF=EDF；(3) DH=DE，EF=BF， BEF 和 EHD 都是等腰三角形， ADBC， BEF=EHD， BEFEHD， BEEH=FBDH，設 BE=x，則 AH=x，DH=6+x，又 BF=EF=FH=3， x6=3