人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專題一 方法技巧3 巧證比例式或等積式（三）等比代換法（找中間比）_第1頁
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1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十七章 方法技巧專題一 方法技巧3 巧證比例式或等積式（三）等比代換法（找中間比）如圖，ADBC，AB 交 CD 于點 E，F(xiàn) 是 AD 上的一點，連接 FE 并延長交 BC 于點 G求證：AFDF=BGCG如圖，AC 是平行四邊形 ABCD 的對角線，G 是 AD 延長線上的一點，BG 交 AC 于點 F，交 CD 于點 E求證 :BFFG=FEBF如圖，在平行四邊形 ABCD 的對角線 BD 上任取一點 P，過點 P 引一直線分別與 BA，DC 兩邊的延長線交于 E，G 兩點，又與 BC，AD 兩邊分別交于點 F，H求證：PEPG=PFPH如圖，在 RtABC 中，BA

2、C=90，ADBC 于點 D，E 為直角邊 AC 的中點，過 D，E 兩點作直線交 AB 的延長線于點 F，求證：ABAC=DFAF答案1. 【答案】證 AFEBGE 得 AFBG=EFEG，證 DFECGE 得 DFCG=EFEG， AFBG=DFCG，即 AFDF=BGCG注：本題的中間比是 EFEG2. 【答案】 ABCD，ADBC， ABFCEF，AGFCBF， BFEF=AFFC，AFFC=FGBF， BFEF=FGBF，即 BFFG=FEBF3. 【答案】 DGBE，PEPG=PBPD，BFDH，PFPH=PBPD， PEPG=PFPH注：本題的中間比是 PBPD4. 【答案】 BAC=90，ADBC， BAC=ADB=90，又 ABC=ABD， CBAABD， C=FAD，ABAC=BDAD，又 E 為 AC 的中點，ADBC， ED=EC=12AC， C=EDC，又 EDC=FDB， FAD=FDB， F=F， DBFA

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