1、-23 -一種卡爾曼濾波自適應算法黃波鄭新星劉鳳偉（中船重工750試驗場，云南昆明650051【摘要】自適應濾波是指隨著外部信號的變化，濾波器能夠自我調節(jié)濾波參數(shù), 使得濾波器的某一性能指標達到最優(yōu)。文章以卡爾曼濾波理論為基礎，給出一種新 的自適應卡爾曼濾波算法?！娟P鍵詞】數(shù)字信號處理;卡爾曼濾波器;MATLAB【中圖分類號】TP391【文獻標識碼】A【文章編號】1008-1151(201203-0023- 02An adaptive Algorithm on Kalman FilteringAbstruct:Adaptive-filtering means the filter could

2、adjust filtration parameters by itself and make some performance index optimal when the external signals vary. This paper will give a new Kalman filter algorithm whose base is Kalman filter theory.Key word: Digital Signal Processing;Kalman Filter;MATLAB1引言自適應濾波理論是20世紀60年代開始發(fā)展起來的。它是現(xiàn)代信號處理技術的重要組成部分,對復

3、雜信號的處理具有獨特的功能。自適應卡爾曼濾波算法在很多理論和工程實踐中都取得了廣泛的應用123?？柭鼮V波理論的建立的標志是1960年卡爾曼發(fā)表的用遞歸的方法解決離散數(shù)據(jù)線性濾波問題的論文。在那之后，得益于數(shù)字計算技術的進步，卡爾曼濾波器就成為了推廣研究和應用的主題，并且在自主或協(xié)助導航領域取得了長足的發(fā)展45。常見的自適應濾波器可以用如下的框圖表示:圖1圖2圖1、圖2分別表示了無反饋和有反饋的自適應濾波器框架。本文主要基于系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波理論，給出了遞推的自適應卡爾曼濾波器的設計。2卡爾曼預測原理卡爾曼濾波器是一種高效率的遞歸濾波器（自回歸濾波器，它能夠從一系列的不完全包含

4、噪聲的測量中，估計出動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)，其框圖如圖3。設卡爾曼濾波器的系統(tǒng)動態(tài)模型如下:（2-1為維的系統(tǒng)狀態(tài)矢量，卡爾曼濾波器的目的在于對狀態(tài)矢量進行最佳估計。為維為維的系統(tǒng)噪聲矢量。為維測量矢量。維為維的測量噪聲矢量。和是具有如下性質的白噪聲矢量。圖3卡爾曼濾波器就是對式（2-1、（2-2所描述的系統(tǒng)，【收稿日期】2012-01-07【作者簡介】黃波(1985-，四川綿陽人，中船重工750試驗場助理工程師,碩士研-24 -根據(jù)測量矢量對狀進行(2濾波:據(jù)測量值估計，并用來估,將，設(2-3定義預測誤差相關矩陣(2-5是卡(2-6根據(jù)測量方程(2-2,狀態(tài)矢量預測值為(2-7這是根據(jù)估O是對的與

5、正，從(2-8若及為的信息，當輸入n時刻的測量值時，所帶(2-9其中稱為(2-11新息矢量的相關陣可以表示為由下列基本遞推方程給出(2-13其中，稱為所需的遞推式為(2-15其中，且需通過一個系統(tǒng)產(chǎn)生是系統(tǒng)的脈沖響應，為噪平(3-2對的估(3-3那么，均方誤差應(3-5其中,。對于最佳加權矢量,最(3-6其相應的最小均方差為為一般值時，均方誤差為(3-9有了上面的推導,現(xiàn)在可以建立卡爾曼模型并導出相應的自適應算法。假定在自適應調整過程中，為在此:根據(jù)觀測到信，確。(3-10和,此時，的自知(n-1時及,根(3-13增益矩陣為(3-14誤差方差矩陣為(下轉第13頁ram . mrEutKMSub

6、l-, N .lw2 cnm . 也 f 9 E .klBubl W lwirirr WSVwSrr / 3*w ? r- -m ELts-r MEI W w I mi L5eeMCU1WE -BL.a.hrl4SybirW-T3S T2Eu* A 岫心1 .A iTur .寸 SvWeeW3*w3immW . SuM GijC-1-Ww 1 mrr Cjib S-ulsrtSLibl 胃 fM 村 f. . +RMbisZnm如工f憐典， Wikw3i rnm胃 E wW rm .Ckrwwi-.EMaiKVEP-N f 盅 mm=51=2 ft!部 | 土勝Meters . |I p gP

7、-D s SwaMtir5撲fMtLflVE- A.單thquti眠 Ww3iR sdLi2 bj0-cg (rfK-lUCufivE - W點-IMBvl.TTVnAr d oKI ac-usnrkrTLB a E-sipNEbkr ftL-Sr-S-nin-itie SuF.u-ni- Fmf后昨若i啊 FfMe f e .LZfrm,Rn!fl1 O*T1If字 E f_W拒E JllL 1 TEM.f Mm FEWFE 、N 3=w * mmMU-.TL1 - .ButMSubr匚也w nrn “m，F(xiàn)EN jm=1ZKiD*tt:i L Mu4., :TW .Suh.hM9i.b1

8、- W -#2 mm L*5 rtrTl 8回iiMV -wim叫牌-.岫也遇回*3* Jfr說s Fir9P1 Siw-i尋廈志! ShJCjMg-.Siwf*t , IfH. *3：戶正Ttl，31SutKMEuor .此1T.TL2 .Sub l-MSlrt3l bCHFeISubBhktSMk-1-MPJFV?.Gg u.A Il13ub1 rrrg Jkns , g ：. SiiUPTMEItFl W 1=imrr *AEh -* rpHT !T1L? - W.-、i t Tur5- - W -w- i:12R -=(5其中ip為頻率為1f時傳輸線的傳播常數(shù),邛為相應頻率下的電角度，

9、 根據(jù)式(2,(3,(4,(5可計算出頻率為1.82GHz和2.73GHz雙頻功分器所需的電路參數(shù):1112/2.51 ippn=,1Z =82.54Ohm,2Z =60.58 Ohm,1R =95.79 Ohm,2R =160.71 Ohm。根據(jù)以上參數(shù)，采用ADS軟件仿真電路圖6,結果如圖7所示圖6雙頻功分器仿真圖圖7仿真S參數(shù)圖從圖6中的S參數(shù)可以看出，在工作頻率1.82GHz和2.73GHz處傳輸損耗小于 3.4dB,輸出端口隔離度大于20dB,各端口反射系數(shù)小于-45dB,基本符合設計要求。6結語諧波雷達利用目標內(nèi)部電磁轉換非線性的特性產(chǎn)生諧波來工作,具有較強的抗 雜波干擾能力，與普

10、通雷達相比,多數(shù)人工金屬或帶PN結的物體電磁轉換效率比較 低,故多適用于近程雷達探測,本章對諧波雷達接收機原理作了一定介紹，并結合實際 給出了一個具有區(qū)別金屬結或PN結物體的雙頻接收機的設計方案，并對其運用 HFSS及ADS軟件進行了仿真，仿真結果符合實用要求?！緟⒖嘉墨I】1 CHEN J S. Dual-frequency annular-ring slot antennas fed byCPW feed and microstrip line feed J.IEEETransactions on Antennas andPropagation,2005,53（1:569-571.高向軍，王

11、光明,張晨新.寬帶微帶圓環(huán)縫隙天線的分析與設計J.微波學報,2006,22（2:38-41.李喜明.非線性目標和諧波雷達的研究J.火控雷達技術,1994,（1:15-25.陳如山，張清泰，李力，劉中.雙頻諧波雷達探測非線性目標的分析與模擬J.制導與引信,1996,1:27-3.劉涓,呂善偉.一種實現(xiàn)寬頻帶功分器的方法J.電子學報,2004.（上接第24頁（3-15式（3-12、（3-13、（3-14、（3-15便構成了自適應的卡爾曼算法。4結束語文章給出了一種自適應卡爾曼濾波器設計的理論推。通過上推導，可以看出該 算法的正確性和有效性。在未來的工作中，可以將該算法在數(shù)字信號處理芯片上實 現(xiàn)以驗證算法的正確性和有效性。【參考文獻】1黃曉瑞，崔平遠.GPS/INS組合導航系統(tǒng)自適應濾波算法與仿真