1、磁學(xué)總結(jié)1.平面載流線圈磁矩的定義 (將磁偶極子有關(guān)特性與電偶極子類比)線圈的法向與電流方向滿足右手螺旋關(guān)系(對(duì)比 )載流線圈受到的磁力矩總是力圖使線圈的磁矩轉(zhuǎn)到與外磁場(chǎng)一致的方向。2.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中平面載流線圈受到的磁力矩3. 磁力線的特點(diǎn)1A. 磁力線不會(huì)相交;B. 磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線,或兩端伸向無(wú)限遠(yuǎn)。C. 閉合磁力線與載流回路相互套連在一起;D. 磁力線環(huán)繞方向與電流方向成右手螺旋法則。4. 磁通量的定義: 通過(guò)磁場(chǎng)中某一曲面的磁力線的條數(shù)，即為通過(guò)該曲面的磁通量。2 對(duì)閉合面來(lái)說(shuō)，規(guī)定外法向?yàn)檎较?。磁?chǎng)的高斯定理：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通過(guò)一個(gè)平面的磁通量5. 畢薩定律6. 運(yùn)動(dòng)電荷的磁

2、場(chǎng)為：7. 直線電流的磁場(chǎng)r38.無(wú)限長(zhǎng)直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為(比較無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電直線產(chǎn)生的電場(chǎng) ) 9.載流圓線圈在其軸上的磁場(chǎng)圓電流環(huán)中心的場(chǎng)強(qiáng) 一段圓弧電流在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度:10. 安培環(huán)路定理符號(hào)規(guī)定：電流的正方向與回路L的環(huán)繞方向服從右手螺旋關(guān)系適用條件:要求空間電流均為閉合的穩(wěn)恒電流411.均勻無(wú)限長(zhǎng)圓柱型載流直導(dǎo)體的磁場(chǎng)分布(半徑為 R )(其中 為過(guò)場(chǎng)點(diǎn)在垂直于軸線平面內(nèi)所做的同心圓包圍的電流代數(shù)和) (類比于無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱型分布所產(chǎn)生的電場(chǎng))長(zhǎng)直圓柱面電流長(zhǎng)直圓柱體電流5實(shí)心（或空心同軸電纜)12. 長(zhǎng)直螺線管電流內(nèi)外任一點(diǎn)的磁場(chǎng)13 .求載流螺繞環(huán)內(nèi)外的磁場(chǎng)若環(huán)很細(xì)1

3、4、安培定律15.電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為閉合電流在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力為零 616、在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的載流線圈載流線圈在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一般向著場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值增大的方向運(yùn)動(dòng)，只有處于非穩(wěn)定平衡態(tài)時(shí)，才向場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值減小方向運(yùn)動(dòng)。（同電偶極子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況類似。）18.帶電粒子垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛侖茲力作為向心力,使粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面里作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)周期取決于荷質(zhì)比和磁場(chǎng)大小，而與速度及半徑無(wú)關(guān)。7斜射時(shí)螺距19.用霍耳效應(yīng)測(cè)量半導(dǎo)體類型（n型或p型）開(kāi)路電源的端壓與電動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系20.一段電路的電動(dòng)勢(shì)AB21.法拉第電磁感應(yīng)定律敘述:導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與穿過(guò)該導(dǎo)體回路的磁通量

4、的變化率的負(fù)值成正比。8電動(dòng)勢(shì)的正方向與回路正法向之間滿足右手螺旋關(guān)系。若有N匝線圈,且每匝磁通量相同，則法拉第電磁感應(yīng)定律為22. 感應(yīng)電量923、楞次定律的第一種表述：感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙原磁通的變化。NS24、楞次定律的第二種表述：導(dǎo)體在磁場(chǎng)中由于運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)的感應(yīng)電流所受到的安培力必然阻礙此導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。25. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式提供動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是洛侖茲力26.導(dǎo)體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中平動(dòng)，則動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)10螺線管磁場(chǎng)B的圓柱形磁場(chǎng)）變化引起的感生電場(chǎng)RrNMLOh27.邁克斯韋的感生電場(chǎng)假設(shè)：變化的磁場(chǎng)要在周圍空間激發(fā)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）沿徑向的線上感生電動(dòng)勢(shì)為零1128.勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,直

5、導(dǎo)線在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)繞著一端轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小 ,方向由 來(lái)確定 L由自身性質(zhì)決定,而與電流無(wú)關(guān)。29、自感系數(shù)（自感系數(shù)L可與電容器的電容C相對(duì)應(yīng)） 若為N匝線圈，將上述公式中的磁通理解為總磁通.30. 自感電動(dòng)勢(shì)1231.互感系數(shù):一個(gè)線圈的電流I提供給另一個(gè)線圈的總磁通量 ，有32.互感電動(dòng)勢(shì):由于一個(gè)線圈的電流變化而在另一個(gè)線圈中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)33.自感線圈的磁能（與電容器的靜電能 比較） 34、磁場(chǎng)的能量密度（與電場(chǎng)的能量密度 比較） 一個(gè)載流線圈的磁能，就是它在整個(gè)空間激發(fā)的磁場(chǎng)的能量。131. 如圖，無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與正三角形載流線圈在同一平面內(nèi)，若長(zhǎng)直導(dǎo)線固定不動(dòng)

6、，則載流三角形線圈將 (A) 向著長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (B) 離開(kāi)長(zhǎng)直導(dǎo)線平移 (C) 轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 不動(dòng) A2半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通以交變電流i =Imsinwt，則圍在管外的同軸圓形回路(半徑為r)上的感生電動(dòng)勢(shì)為_(kāi) 3如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d 端流出，則磁感強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分 等于 14 4如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的長(zhǎng)度為l當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua Uc為 5 如圖，在一固定

7、的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)線框平面與大平板垂直大平板的電流與線框中電流方向如圖所示，則通電線框的運(yùn)動(dòng)情況對(duì)著大平板看是： 靠近大平板 (B) 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(C) 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) (D) 離開(kāi)大平板向外運(yùn)動(dòng) B 15abI例1.如圖,兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸(ab連線為環(huán)直徑)，并相互垂直放置。電流I由a端流入，b端流出，求環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。O6電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線 1 沿半徑方向經(jīng)a點(diǎn)流入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由b點(diǎn)沿半徑方向從圓環(huán)流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線 2 返回電源(如圖)已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，圓環(huán)的半徑為R，且1、2兩直導(dǎo)線的夾角aOb =30，則圓心O處

8、的磁感強(qiáng)度的大小B = _ 0解：16例2、無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線在P處完成半徑為R的圓,當(dāng)通以電流I時(shí),求圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。PORI解：例3. 正三角形線框ac 邊長(zhǎng)l ，電阻均勻分布，與電源相連的長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 彼此平行，并分別與a，b 點(diǎn)相接。導(dǎo)線 1，2 上的電流為 I，令長(zhǎng)直導(dǎo)線 1，2 和導(dǎo)線框在線框中心 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1，B2和 B3 ，則O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是否為零?acbII21oI1I2提示: B3=0 但 B1+B2 0,所以 B0017解:7、 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中,有一圓形載流導(dǎo)線, a、b、c、是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元,則它們所受安培力大小

9、的關(guān)系怎樣?abcB8. 把通電的直導(dǎo)線放在蹄形磁鐵磁極的上方，如圖所示導(dǎo)線可以自由活動(dòng)，且不計(jì)重力當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)通以如圖所示的電流時(shí)，導(dǎo)線將 (A) 不動(dòng) (B) 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看) (C) 逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (D) 順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后下降 (E) 逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，然后上升 C189、四個(gè)帶電粒子在O點(diǎn)沿相同方向垂直于磁力線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)軌跡的照片，四粒子的質(zhì)量相等，帶電量相等，則動(dòng)能最大的帶負(fù)電的粒子軌跡是：abcdOOc10、如圖，半圓環(huán)MeN以速度 向上平移，求半圓環(huán)的 和 .aMebOIN結(jié)果:1911. 一導(dǎo)線被彎成如圖

10、所示形狀，acb為半徑為R的四分之三圓弧，直線段Oa長(zhǎng)為R若此導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng) 中，的方向垂直圖面向內(nèi)導(dǎo)線以角速度w在圖面內(nèi)繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則此導(dǎo)線中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) i = ，電勢(shì)最高的點(diǎn)是 點(diǎn) w a b c OO12. S 是以圓周 L 為周界的任意曲面,求通過(guò) S 的磁通量。RBLSS030結(jié)果：2013. 一磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為 (SI)， 則通過(guò)一半徑為R，開(kāi)口向z軸正方向的半球殼表面的磁通量的大小為_(kāi)Wb pR2c14. 半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓筒上有一層均勻分布的面電流，這些電流環(huán)繞著軸線沿螺旋線流動(dòng)并與軸線方向成a 角設(shè)面電流密度(沿筒面垂直電流方向單位長(zhǎng)度的電流)為i，求軸線上的磁感強(qiáng)度

11、 提示：將分解為沿圓周和沿軸的兩個(gè)分量，軸線上的磁場(chǎng)只由前者產(chǎn)生和導(dǎo)線繞制之螺線管相比較，沿軸方向單位長(zhǎng)度螺線管表面之電流i的沿圓周分量i sina就相當(dāng)于螺線管的nI 利用長(zhǎng)直螺線管軸線上磁場(chǎng)的B =0nI 便可得到本題的結(jié)果B = 0 i sina 2115. 如圖, 一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱面導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向的電流I在柱面上均勻分布, 求半圓柱面軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度.O解:xydIdBi16.如圖半徑為R 的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒,電荷面密度 ,筒以速度繞其軸轉(zhuǎn)動(dòng).求圓筒內(nèi)部的R提示：當(dāng)成螺線管看待電流密度22提示：可看成有無(wú)數(shù)圓電流方向：.17. 簿板圓環(huán)，內(nèi)外半徑為a，b，電流I。求環(huán)心

12、處磁感應(yīng)強(qiáng)度。 a0bIrdrIR0Iabcd18.求如圖所示的電流在 0 點(diǎn)產(chǎn)生的 ？ 0 xy23oYab19：細(xì)棒長(zhǎng)b，均勻帶電q,棒的下端距X軸為a。當(dāng)棒從遠(yuǎn)處以勻速V水平向右運(yùn)動(dòng)至與Y軸重合時(shí)，原點(diǎn)O處的 B0=？方向：q為正,q為負(fù)Xqydqdq以V沿x方向運(yùn)動(dòng)24已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度 I、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n20. 如圖，兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。 通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。. 21通有電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進(jìn)入紙面的均勻磁場(chǎng)中，求整個(gè)導(dǎo)線所受的安培力(R為已知) 2522. 在一個(gè)塑料圓筒上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線圈aa和bb，當(dāng)線圈aa和

13、 bb如圖(1)繞制時(shí)其互感系數(shù)為M1，如圖(2)繞制時(shí)其互感系數(shù)為M2，M1與M2的關(guān)系是M1 M2，且二者均不為零23在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、 (C)、(D)中的哪一個(gè)？D2624.一質(zhì)量為m、電荷為q 的粒子，以與均勻磁場(chǎng)垂直的速度v 射入磁場(chǎng)內(nèi)，則粒子運(yùn)動(dòng)軌道所包圍范圍內(nèi)的磁通量Fm與磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度 大小的關(guān)系曲線是(A)(E)中的哪一條？C25、已知一螺繞環(huán)的自感系數(shù)為L(zhǎng)若將該螺繞環(huán)鋸成兩個(gè)半環(huán)式的螺線管，則兩個(gè)半環(huán)螺線管的自感系數(shù) (A) 都等于

14、(B)有一個(gè)大于 ，另一個(gè)小于 (C) 都大 于 (D) 都小于 D 2726. 如圖，螺繞環(huán)截面為矩形外半徑與內(nèi)半徑之比高導(dǎo)線總匝數(shù)求：1. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布2. 通過(guò)截面的磁通量1.2827. 兩個(gè)通有電流的平面圓線圈相距不遠(yuǎn)，如果要使其互感系數(shù)近似為零，則應(yīng)調(diào)整線圈的取向使(A) 兩線圈平面都平行于兩圓心連線(B) 兩線圈平面都垂直于兩圓心連線 (C) 一個(gè)線圈平面平行于兩圓心連線，另一個(gè)線圈平面垂直于兩圓心連線 (D) 兩線圈中電流方向相反 CD28.如圖所示，兩個(gè)線圈P和Q并聯(lián)地接到一電動(dòng)勢(shì)恒定的電源上線圈P的自感和電阻分別是線圈Q的兩倍，線圈P和Q之間的互感可忽略不計(jì)當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)

15、后，線圈P的磁場(chǎng)能量與Q的磁場(chǎng)能量的比值是(A)4(B)2(C)1 (D)1/22929 兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線，其間距離為a，與電源組成閉合回路，如圖已知導(dǎo)線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則空間的 (A) 總磁能將增大 (B) 總磁能將減少 (C) 總磁能將保持不變 (D) 總磁能的變化不能確定 A 30313213. 如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)載流平板寬度為a，線電流密度(即沿x方向單位長(zhǎng)度上的電流)為d ，求與平板共面且距平板一邊為b的任意點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 33 15. 一個(gè)密繞的探測(cè)線圈面積為S，匝數(shù)N ，電阻R 線圈與一個(gè)內(nèi)阻 r 的沖擊電流計(jì)相連今把探測(cè)線圈放入一均