1、微元法針對訓(xùn)練1某地強(qiáng)風(fēng)的風(fēng)速為V,設(shè)空氣的密度為p，如果將通過橫截面積為S的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少？2.如圖319所示，山高為H，山頂A和水平面上B點(diǎn)的水平距離為s。現(xiàn)在修一條冰道ACB，其中AC為斜面，冰道光滑，物體從A點(diǎn)由靜止釋放，用最短時(shí)間經(jīng)C到B，不計(jì)過C點(diǎn)的能量損失。問AC和水平方向的夾角多大？最短時(shí)間為多少？3.如圖321所示，在繩的C端以速度v勻速收繩從而拉動低處的物體M水平前進(jìn)，當(dāng)繩AO段也水平恰成a角時(shí)，物體M的速度多大?4如圖322所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A和B通過輕繩繞過兩個(gè)光滑的定滑輪帶動C球上升，某時(shí)刻連接C球的兩繩的夾角為,設(shè)A、B兩球此時(shí)下落的

2、速度為v,則C球上升的速度多大?5.質(zhì)量為M的平板小車在光滑的水平面上以v向左勻速運(yùn)動，一質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度仍為h。設(shè)M口m,碰撞彈力Ng，球與車之間的動摩擦因數(shù)為U,則小球彈起后的水平速度可能是（）A、*：2ghB、0C、2卩”2ghD、v6.半徑為R的剛性球固定在水平桌面上。有一質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性細(xì)繩圈，原長2na,a=R，繩圈的彈性系數(shù)為k（繩伸長s時(shí)，繩中彈性張力為ks）。將繩圈從球的正2上方輕放到球上，并用手扶著繩圈使其保持水平，并最后停留在某個(gè)靜力平衡位置。考慮重力，忽略摩擦。（1）設(shè)平衡時(shí)彈性繩圈長2nb,b=邁a，求彈性系數(shù)k；圖3

3、-23（用M、R、g表示，g為重力加速度）（2）設(shè)k=理，求繩圈的最后平衡位置及長度。22R7.一截面呈圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)，在環(huán)內(nèi)的環(huán)底A處有一質(zhì)量為m、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過環(huán)頂B處管口的輕繩，在外力F作用下小球以恒定速度v沿管壁做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖323所示。已知小球與管內(nèi)壁中位于大環(huán)外側(cè)部分的動摩擦因數(shù)為u，而大環(huán)內(nèi)側(cè)部分的管內(nèi)壁是光滑的。忽略大環(huán)內(nèi)、外側(cè)半徑的差別，認(rèn)為均為R。試求小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中F做的功W。F8.如圖324，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流為1.0mA的細(xì)柱

4、形質(zhì)子流。已知質(zhì)子電荷e二1.60X10-19C。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為。假設(shè)分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距1和41的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分別為円和n2,則:n。29如圖325所示，電量Q均勻分布在一個(gè)半徑為R的細(xì)圓環(huán)上，求圓環(huán)軸上與環(huán)心相距為X的點(diǎn)電荷q所受的力的大小。10.如圖326所示，一根均勻帶電細(xì)線，總電量為Q,彎成半徑為R的缺口圓環(huán)，在細(xì)線的兩端處留有很小的長為AL的空隙，求圓環(huán)中心處的場強(qiáng)。LLR2RN.V圖3-26圖3-27圖3-28如圖327所示，兩根均勻帶電的半無窮長平行直導(dǎo)線(它們的電荷線密度為n),端

5、點(diǎn)聯(lián)線ln垂直于這兩直導(dǎo)線，如圖所示。LN的長度為2R。試求在LN的中點(diǎn)O處的電場強(qiáng)度。如圖328所示，有一均勻帶電的無窮長直導(dǎo)線，其電荷線密度為n。試求空間任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度。該點(diǎn)與直導(dǎo)線間垂直距S3-29圖3-31Q3-32離為r。如圖329所示，半徑為R的均勻帶電半球面，電荷面密度為6，求球心O處的電場強(qiáng)度。如圖330所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個(gè)邊長為a(aVL)，質(zhì)量為m的正方形閉合線框以初速v垂直磁場邊界滑過磁0場后，速度變?yōu)関(vVvo),求：線框在這過程中產(chǎn)生的熱量Q;線框完全進(jìn)入磁場后的速度V。如圖331所示，在離水平地面h高的

6、平臺上有一相距L的光滑軌道，左端接有已充電的電容器，電容為C，充電后兩端電壓為U。軌道平面處于垂直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1B的勻強(qiáng)磁場中。在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒，當(dāng)閉合S，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閡2,求棒落在離平臺多遠(yuǎn)的位置。如圖332所示，空間有一水平方向的勻強(qiáng)磁場，大小為B，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質(zhì)量為m，釋放后，求金屬棒的加速度a。參考答案1、SpV322.0=60;.，2hC3+S)g22h3、1+cosx4、亠ecos25、CD6、(i)2+l)Mg；繩圈掉地上，長度為原長2兀2R7、2mgR+ymnv28、6.25X1015;2