1、專題44立體幾何中的向量方法1.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E為BB的中點(diǎn)，則平面AfiD與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為（）C號(hào)D號(hào)2如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為3,底面邊長(zhǎng)AQBQl,且ZArQgO。，D點(diǎn)在棱AA1上且AD=2DA1，P點(diǎn)在棱CQ上，則PDP的最小值為（BD3.若AB=kCD+CE，則直線AB與平面CDE的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.在平面內(nèi)D.平行或在平面內(nèi)如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=1，M在EF上，且AM平面BDE,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）(1,1,1)舍，咎,1)c.（，1）22D.（4，4

2、，1）在正四棱錐SABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點(diǎn)，且SO=OD，貝V直線BC與平面PAC所成的角是（）B.45A.30C.60D.90如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,E,F分別是棱BC,DDy上的點(diǎn)，如果Bf：丄平面ABF,則CE與DF的和的值為7在正方體ABCDA1B1C1D1中，P為正方形ACD四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心,M,N分別為AB,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段DQ與OP互相平分，貝V滿足MQpMN的實(shí)數(shù)久有.個(gè)8.如圖，在四棱錐SABCD中，SA丄平面ABCD,底面ABCD為直角梯形，ADBC,ZBAD=90。,

3、SFCE且AB=4,SA=3.E,F分別為線段BC,SB上的一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），滿足亦=辰=久，當(dāng)實(shí)數(shù)久的值為.時(shí)，/AFE為直角.9.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA丄底面ABCD,且PA=AD=2,E，F(xiàn)，H分別是線段PA，PD，AB的中點(diǎn).C求證：PB平面EFH；(2)PD丄平面AHF.10.如圖，四邊形ABCD為正方形，PD丄平面ABCD,PDQA,QA=AB=PD.證明：平面PQC丄平面DCQ.11.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1,E為CD的中點(diǎn).D求證：B1E丄AD/在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P,使得DP平面BAE?若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說明理由.12如圖所示，四棱錐SABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的V2倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)(1)求證：AC丄SD.(2)若SD丄平面