1、2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案1學(xué)情分析在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認識，這為學(xué)習(xí)反比例的意義奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)目標1使學(xué)生認識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：認識反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1正比例關(guān)系的意義是

2、什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?2下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?(1)時間一定，行駛的速度和路程。(2)數(shù)量一定，單價和總價。3說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?4引入新課。如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)二、教學(xué)新課1教學(xué)例4。出示例4。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?點名讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么？點名學(xué)生口答討論的結(jié)

3、果，得出：(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(板書補充：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)2教學(xué)例5。出示例5。按照剛才學(xué)習(xí)例4的方法，自己學(xué)習(xí)例5，仔細想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，指名學(xué)生

4、口答從表里發(fā)現(xiàn)了些什么？再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量變化的規(guī)律是什么?(板書：每袋重量和袋數(shù)的積一定)乘積8000是什么數(shù)量，這種數(shù)量關(guān)系用式子怎樣表示?板書：每袋重量袋數(shù)糖果總重量(積一定)這個式子表示什么意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數(shù)的積一定)3概括。(1)綜合例4、例5的共同點。提問：請你比較一下例4和例5，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?(2)概括反比例意義。例4、例5里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?像例4、例5里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系

5、叫做反比例關(guān)系。問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：xy=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。4具體認識。(1)提問：例4里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，例5里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?(3)做練習(xí)八第4題。讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題

6、。結(jié)合板書；每天裝配的臺數(shù)天數(shù)一批計算機的總臺數(shù)(一定)(4)判斷。現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1做“練一練”第l，2，3，4，5題。指名口答，說說理由。思考時可以引導(dǎo)看數(shù)量關(guān)系式，說明理由。2拓展應(yīng)用。3綜合練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩

7、種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?五、課堂作業(yè)2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案2教學(xué)內(nèi)容：教材第45頁例2、例3和練一練及練習(xí)一。教學(xué)要求：1使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進行計算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認識取近似值的進一法。2進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教具學(xué)具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學(xué)生準備一個圓柱體。教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。教學(xué)難點：能根據(jù)實際情況正確地進行計算。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?2計

8、算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：(1)底面周長42厘米，高2厘米。(2)底面直徑3厘米，高4厘米。(3)底面半徑1厘米，高35厘米。3提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?4引入新課。我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算，(板書課題)二、自主研究：1認識表面積計算方法。(1)請同學(xué)們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。(2)教師演示。出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括

9、一個側(cè)面和兩個相等的圓。(3)得出公式。請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?2教學(xué)例2。出示例2，學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。3組織練習(xí)。做練一練。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。4教學(xué)例3。出示例3，學(xué)生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么

10、不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。5組織練習(xí)。(1)第七頁第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習(xí)，然后集體訂正。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案3教學(xué)內(nèi)容：教科書8788頁。教學(xué)目標：1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。2、數(shù)學(xué)思考與解決問題：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律教學(xué)重點：探索規(guī)律的方法教學(xué)難點：如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的式子表示規(guī)律。教具準備：一張很長的紙條和一根繩子教法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、

11、討論法教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1、出示乘法表師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請你們填完這個乘法表，你們會填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上填表完后仔細觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報展示2、找規(guī)律，填一填。師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？（1）2，4，6，8，_，12，14，（2）1，3，5，7，_，11，（3）8，11，14，17，_，23，26，（4）1，8，27，64，_，216，（5）1，4，9，16，25，_，49，（6）3，6，9，12，_，18，21，（7）1，3，6，10，15，_

12、，28，（8）6,1,8,3,10,5,12,7,（）,（），學(xué)生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。師：填什么數(shù)？為什么？師：象這樣的數(shù)列你認為一般有哪些規(guī)律？三、重點復(fù)習(xí)，強化提高展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎？1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案4第一課時教學(xué)目標：使學(xué)生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。教學(xué)準備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點：使學(xué)生認識圓

13、柱的特征。教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？二、新授教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。1、初步印象教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？3、交流和匯報（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓

14、，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。4、舉例說明進一步明確特征教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生進行討論。）5、運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。6、制作圓柱三、練習(xí)1、運用知識進行判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些

15、不是？說明理由。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案5教學(xué)目標：1通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。2通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。教學(xué)重點：圖形的縮小與放大。教學(xué)難點：圖形放縮的原理。教學(xué)過程：一、揭示課題1談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：2板書課題：圖形的放縮。二、探索新知1教學(xué)例題（1）出示例題。認真觀察圖形。說一說：誰畫得像？你是怎么想的？說出你的思維過程。教師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的看法：笑笑和淘氣畫得最象。（2）討論：師：你知道他們是怎樣

16、畫的？學(xué)生獨立思考，探究他們的畫法。教師巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況同學(xué)之間交流、討論。反饋討論結(jié)果。（3）小結(jié)。由學(xué)生說說有什么體會。教師小結(jié)：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。3完成課本畫一畫。三、探索活動活動（1）1說一說點A（2，0）中，2和0分別表示什么？（1）學(xué)生嘗試說說自己的理解。（2）教師明確說明，2表示列，0表示行。2分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對中的數(shù)字所表示的意義。3把表示點E、F、G、H、I、J的數(shù)對填入相應(yīng)的空格。活動（2）（1）X表示什么？Y表示什么？（2）2X表示什么？2Y表示什么？活動（3）1學(xué)生

17、獨立描點。2展示學(xué)生的作品。3觀察比較，說說哪只貓長得象樂樂。4你知道為什么？四、課堂小結(jié)說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案6教學(xué)內(nèi)容：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊93頁95頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；4.能綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。教學(xué)重點：

18、能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積教學(xué)難點：能綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、提出問題平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運用到關(guān)于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)圖形與測量。（板書課題）二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1.長度、面積和體積的認識（1）我們學(xué)校的綜合樓準備粉刷和裝修，工人叔叔正準備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？（2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？2.測量單位及進率（1）我們

19、知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。（2）說一說請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？3.前面我們已經(jīng)分類復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。三、重點復(fù)習(xí)，強化提高你認為最容易出錯的是哪部分內(nèi)容？有什么好辦法避免出錯？2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案7設(shè)計說明本課時教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課

20、程標準中圖形變換的一個重要組成部分。鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及學(xué)情實際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注了以下幾方面：1創(chuàng)設(shè)游戲，激趣引新。興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，將旋轉(zhuǎn)知識融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進入對旋轉(zhuǎn)知識的探索。2形象演示，加深理解。教學(xué)中，充分利用實物和多媒體課件的演示，加強直觀教學(xué)，加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善。3動手操作，體驗成功。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過程中

21、，實現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨立完成畫圖操作，既使學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的認識由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動參與的意識，同時通過作品展示，為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗的機會。課前準備教師準備多媒體課件時鐘方格紙學(xué)生準備方格紙三角尺教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)游戲，引入新課1做游戲。聽口令，做動作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡單的動作，今天我們要學(xué)習(xí)的知識就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。2聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。(生匯報：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等)小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)

22、現(xiàn)象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！設(shè)計意圖：新課開始從游戲出發(fā)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。聯(lián)系生活，探究新知1觀察鐘面，明確順時針方向和逆時針方向的意義。小組活動：觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。(時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時旋轉(zhuǎn)1周，時針1時旋轉(zhuǎn)1大格)匯報總結(jié)：時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。2從實物到線段，認識旋轉(zhuǎn)的特征。(1)課件出示教材28頁汽車進公路收費站的情境圖。出示問題1：汽車進入公路收費站時，橫桿打開時是怎樣運動的？嘗試用

23、手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。課件演示橫桿逆時針旋轉(zhuǎn)90的過程。出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時又是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。課件演示橫桿順時針旋轉(zhuǎn)90的過程。教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。(2)再仔細觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時有什么相同點和不同點？(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)要想把一個旋轉(zhuǎn)過程描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)(3)嘗試練習(xí)。課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請同學(xué)們觀察圖中線

24、段的運動過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？(這條線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90)提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)設(shè)計意圖：首先通過觀察時鐘以及橫桿的運動過程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，觀察這些實物是怎樣按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生提供了想象和表達的空間，促使學(xué)生主動觀察、比較、想象和交流，獲得對物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認識，進而找到準確表達物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。3動手操作，加深認識。(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90后的線段

25、。畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后的線段。(2)組織學(xué)生討論畫法。(3)獨立完成操作，同桌交流。(4)展示作品，交流畫法。引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案8教學(xué)內(nèi)容：北師大版教學(xué)六年級圓柱的體積教學(xué)目標：1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓

26、柱的體積。教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。教具準備：圓柱體積演示教具。教學(xué)過程：一、舊知鋪墊1、談話引入最近我們認識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積?，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。二、自主探究，解決問題（一）認識圓柱體積的意義。圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？（二）圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）2、回憶圓面積的推導(dǎo)

27、過程。3、教具演示。（1）取圓柱體模型。（2）將圓柱體切成兩半。（3）分別將兩半均分成若干小塊。（4）動手拼成一個近似的長方體。（三）歸納公式。（板書：圓柱的體積=底面積高）用字母表示：（板書：V=Sh）三、鞏固新知1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？2、完成試一試3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。四、課堂總結(jié)、拓展延伸這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？五、布置作業(yè)練一練1-5題。

28、2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案9教學(xué)目標1結(jié)合豐富的實例，認識反比例。2能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。3利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)難點認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1什么是正比例的量？2判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導(dǎo)入新課利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩

29、種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。三、進行新課1情境（一）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。2情境（二）讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。同桌交流，用自己的語言表達。寫出關(guān)系式：速度時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。3情境（三）把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你

30、有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）以上兩個情境中有什么共同點？4反比例意義引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案10教學(xué)內(nèi)容：教材第1012頁圓柱的體積公式，例1、例2和練一練，練習(xí)二第15題。教學(xué)要求：1.使學(xué)生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認識轉(zhuǎn)化的思考方法。教具準備：圓柱體積演示教具。教學(xué)重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。教

31、學(xué)難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、鋪墊孕伏：1求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求說出解題思路。2想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。3提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積高)二、自主研究:1根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，

32、把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。3公式推導(dǎo)。(可分小組進行)(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，

33、拼成的立體圖形就越接近于長方體。(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示：。(板書：V=Sh)(5)小結(jié)。圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？4教學(xué)例1。出示例1，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)0.9米=90

34、厘米2490=2160（立方厘米）5做練習(xí)二第1題。讓學(xué)生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?6教學(xué)試一試一個圓柱的底面半徑是2分米，高是8米，求它的體積。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。評講試一試小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。7.教學(xué)例2。出示例2，審題。小組討論計算方法，然后學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位，結(jié)果保留整數(shù)。)2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案11教學(xué)目標1

35、、經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設(shè)計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。教學(xué)重難點1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。2、能靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入利用課件顯示美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。二、學(xué)習(xí)新課（一）圖案欣賞：1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這些美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。（你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什么？）三、觀

36、察、分析圖案：1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？（教材中呈現(xiàn)的花瓣是曲線圖形，學(xué)生在畫這個圖時會感到困難，可以讓學(xué)生看著圖進行分析，也可以剪好一個基本圖形，讓學(xué)生在操作中體會圖案設(shè)計的基本過程。）2、小組內(nèi)進行交流。3、小組代表匯報研究結(jié)果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）4、你還有其他方法嗎？5、教師小結(jié)：其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規(guī)律。四、設(shè)計圖案。1、鼓勵學(xué)生觀察分析圖形的變換，進一步認識平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱。讓學(xué)生說說自

37、己的方法，把自己的思考過程表達出來。2、小組合作設(shè)計圖案。（組長匯報交流的結(jié)果。）3、作品展示：（1）作品展示：把學(xué)生設(shè)計的圖案分小組張貼在教室的前面，學(xué)生參觀作品。（2）學(xué)生評價：每個小組學(xué)生上臺對自己小組的作品進行評價，比一比看誰評價得好。4、全班交流，學(xué)生欣賞并評價。（學(xué)生點評）課堂小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？同學(xué)們，數(shù)學(xué)就在我們生活中，只要你擁有豐富的知識，你就能夠享受數(shù)學(xué)帶來的無限樂趣！讓我們睜開智慧的雙眼，去探索，去發(fā)現(xiàn)，好嗎？2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案121關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。建構(gòu)主義學(xué)

38、習(xí)理論認為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動的建構(gòu)活動，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相結(jié)合。在實際情境下進行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望?；谝陨险J識，教學(xué)伊始，通過觀察、比較紙面同樣大小的中國地圖和北京地圖的不同點，使學(xué)生開始關(guān)注比例尺，進而產(chǎn)生想了解比例尺的欲望，并以飽滿的情緒進入新知的探究環(huán)節(jié)。2關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、合作學(xué)習(xí)的機會。在自主探究的過程中，先由學(xué)生獨立思考，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流。此過程讓學(xué)生的個性思維能力得到了充分的發(fā)展，每個學(xué)生都能從其他學(xué)生的匯報交流中獲取自己需要的信息

39、，這樣，有利于促進學(xué)生的全面發(fā)展。3關(guān)注解題技能的形成。解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的落腳點和歸宿點，因此，提高解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的必要途徑，同時也是檢驗數(shù)學(xué)知識的基本形式。教學(xué)中，重視解題技能的形成，精心設(shè)置鞏固習(xí)題，細心引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，及時發(fā)現(xiàn)共性問題并巧妙點撥，促進學(xué)生知識內(nèi)化，形成技能。課前準備教師準備PPT課件地圖學(xué)生準備地圖教學(xué)過程1觀察比較。(1)出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖。(掛圖)(2)觀察、交流。這兩幅地圖有什么不同？預(yù)設(shè)生1：名稱和內(nèi)容不同，一幅是中國地圖，另一幅是北京地圖。生2：比例尺不同，一幅是1100000000，

40、另一幅是(表述合理即可)2質(zhì)疑。同樣大小的紙面，為什么一幅能表示出整個中國，而另一幅只能表示出一個城市？(鼓勵學(xué)生各抒己見，明確原因：作圖時，選定的比例尺不同)3導(dǎo)入。什么是比例尺？這節(jié)課我們就來認識它。(板書：比例尺的認識)設(shè)計意圖：通過觀察、比較，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，引起學(xué)生的深入思考，使學(xué)生帶著濃厚的探究興趣進入新知學(xué)習(xí)階段。探究新知1教學(xué)教材53頁例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。(1)課件出示自學(xué)提綱。明確：什么叫比例尺？比例尺產(chǎn)生的原因是什么？比例尺有什么作用？比例尺是比還是尺？比例尺的文字表達式是什么？(2)討論、交流。預(yù)設(shè)生1：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺

41、。生2：有時按照實際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實際距離按一定的比縮小(或擴大)的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。生3：比例尺有放大和縮小兩方面的作用。生4：比例尺不是尺，是比。生5：圖上距離實際距離比例尺或比例尺。2觀察實物地圖(第一幅地圖的比例尺是1100000000，第二幅地圖的比例尺是)，了解比例尺的兩種表現(xiàn)形式。(1)觀察、討論。第一幅地圖的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？第二幅地圖的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？(2)交流、補充。預(yù)設(shè)生1：比例尺1100000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實際距離的。生2：比例尺是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當于地面上50km的實際

42、距離。(引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1cm，0后面第一個數(shù)表示圖上距離1cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位。兩小格表示圖上距離2cm，0后面第二個數(shù)表示圖上距離2cm代表的實際距離是多少，單位看最后那個單位，以此類推)(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。師：你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？嘗試改寫。指名板演。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案13一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：教師提供小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊14頁-17頁。二、學(xué)生提供：等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，小水盆，一些綠豆。三、學(xué)習(xí)目標：1、結(jié)合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積

43、的含義。2、經(jīng)歷“類比猜想-驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。四、重點難點：重點:圓錐的體積計算。難點圓錐的體積公式推導(dǎo)。關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。五、學(xué)習(xí)準備:等底等高的圓柱和圓錐教學(xué)用具各一個，一個三角形和一個長方形。看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關(guān)系？你有什么發(fā)現(xiàn)？長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學(xué)中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關(guān)系呢？三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的

44、2倍。六、布置課前預(yù)習(xí)點撥自學(xué)1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關(guān)系呢？請小組開始討論。注意，這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！按照預(yù)習(xí)中學(xué)生存在的問題，教師加以點撥。七、交流解惑：它們的底面積相等，高也相等圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。通過實驗操作，得出了正確的科學(xué)的結(jié)論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。組內(nèi)交流組際解疑老師點撥八、合作考試1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）

45、2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。（只列式不計算）3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（只列式不計算）4、如圖，求這枝大筆的體積。（單位：厘米）（只列式不計算）5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積是多少立方分米？（口算）九、自我總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會了，以后我會在方面更加努力的。十、教學(xué)反思：本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過實驗來證

46、實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學(xué)生的親身體驗知識的探究的過程，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動起來了，學(xué)生學(xué)得輕松、愉快。充分讓學(xué)生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。2022北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊教案14教學(xué)過程：一、引入變量的概念師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？（有三個量；吃的個數(shù)與剩下的個數(shù)是變化的；一個增加，一個減少。）師：一個量變化，另一個量也隨著發(fā)生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變量，也可以說是相關(guān)聯(lián)的量。

47、二、新授師：好，下面我們一起看書P18。1看第一個例子，說說這個統(tǒng)計表的內(nèi)容是什么？（是小明體重變化的情況）年齡出生時6個月1周歲2周歲6周歲10周歲體重/千克3.57.010.514.021.031.5問：表中的哪些量在發(fā)生變化？年齡在變，體重也在發(fā)生變化：年齡增加，體重也在增加。問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關(guān)系呢？用一個什么圖表示合適呢？（折線統(tǒng)計圖）2看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變量之間的關(guān)系？（時間、體溫）指導(dǎo)學(xué)生讀懂圖意：（1）一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）（2）一天中，在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）師：駱駝的體溫是隨時間而呈周期性的變化。（3）第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關(guān)系？師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應(yīng)是圖中的32時。3看第三個例子。是蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間的近似關(guān)系。問：你認為它們之間的這種關(guān)系能不能用一個含有字母的式子來表示呢？h=t7+3三、引導(dǎo)學(xué)生