1、第五章 生活中的軸對稱3 簡單的軸對稱圖形 課時2 線段的垂直平分線1.理解并掌握線段垂直平分線的定義.（重點） 2.熟悉軸對稱圖形和軸對稱圖形的性質(zhì).（難點）3.綜合運用軸對稱圖形的性質(zhì)、線段垂直平分線來解決實際問題. 學習目標新課導(dǎo)入思 考如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點A，B，C分別是點A，B，C的對稱點，線段AA，BB， 與直線MN有什么關(guān)系？ 解：ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，將ABC沿著MN折疊后能和ABC完全重合.點A和點A，點B和點B，點C和點C是對稱點.CBBAMNAC新課導(dǎo)入CBBAMNAC 設(shè)AA，BB， 分別交直線MN于點P，E，F(xiàn)，則有AP=AP，MPA=M

2、PA=90； BE=BE，MEB=MEB=90； CF=CF，MFC=MFC=90.因此，對稱軸經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段.新課講解 知識點1 線段的垂直平分線概念： 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線. 幾何語言：如圖所示，直線l是線段AB的垂直平分線.則：AO=BO，lAB. ABlO 1、線段的垂直平分線必須滿足兩個條件：經(jīng)過這條線段的中點；垂直于這條線段.這二者缺一不可.2、線段的垂直平分線是一條直線.3、線段垂直平分線也可以稱為“中垂線”.新課講解 知識點2 圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段

3、的垂直平分線.如圖，五邊形ABCDE是軸對稱圖形，直線MN是對稱軸，則直線 MN是線段AD，BC的垂直平分線.ABDCMNE新課講解 知識點2 圖形軸對稱的性質(zhì)：新課講解練一練如圖，ABC和DEF關(guān)于直線MN對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（ ） A.AB/DF B.B=E C.AB=DE D.AD的連線被直線MN垂直平分1ABCDEFMN ABC和DEF關(guān)于直線MN 軸對稱， ABC和DEF全等. B=E ，AB=DE ，AD的連線被直線MN垂直平分. A新課講解練一練如圖，直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，點P是直線MN上的點，下列判斷錯誤的是（ ） A.AM=BM B.AP=BN C.MAP=

4、MBP D.ANM=BNM 3直線MN是四邊形AMBN的對稱軸，且點A和點B是對稱點， AM=BM，AN=BN，ANM=BNM. 點P是直線MN上的點，PAN=PBN，MAN=MBN.MAN-PAN=MBN-PBN，即MAP=MBP.BANMB課堂小結(jié)線段垂直平分線軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線軸對稱圖形的性質(zhì)圖形軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線定義經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線當堂小練如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有兩個小正方形已被涂上陰影，再將圖中剩余小正方形中任意一個涂上陰影，

5、那么能使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的涂法有（ ） A.5種 B.6種 C.4種 D.7種分析：圖中是33的正方形網(wǎng)格，已經(jīng)涂上2個陰影，還剩下7個，選擇合適的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念找出正確的圖法，保證不重不漏. 當堂小練如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有兩個小正方形已被涂上陰影，再將圖中剩余小正方形中任意一個涂上陰影，那么能使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的涂法有（ ） A.5種 B.6種 C.4種 D.7種A當堂小練如果三角形三條邊的垂直平分線的交點在三角形的外部，那么這個三角形是（ ） A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D. 等邊三角形 C拓展與延伸 如圖，在正方形中均勻分布著

6、一些數(shù)字，小明利用軸對稱的思想，用了一種非常簡便的方法，迅速地將這些數(shù)字的和求了出來，你知道他是怎么求出來的嗎？從正方形中數(shù)字的排列可以看出，其中一條對角線上的數(shù)字都是5，若把對角線所在的直線當作對稱軸，把正方形翻折一下，則除對稱軸以外的其他對稱位置的兩數(shù)之和都是10.1234523456345674567856789拓展與延伸 如圖，在正方形中均勻分布著一些數(shù)字，小明利用軸對稱的思想，用了一種非常簡便的方法，迅速地將這些數(shù)字的和求了出來，你知道他是怎么求出來的嗎？12345234563456745678567895510510105101010510101010正方形的數(shù)字之和1010+55

7、=125拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的

8、規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸 （1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為80，其余條件不變，再求NMB的大小.（3）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請嘗試證明.（4）將（1）中的A改為鈍角，對這個問題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展與延伸（1）解：AB的垂直平分線交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=65， NMB=90-B=25.（2）解：AB的垂直平分線交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=50，