1、教學(xué)課件 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè) 浙教版4.3 用乘法公式分解因式 a2-b2 (a+b)(a-b)=兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。做一做：下列多項(xiàng)式符合平方差公式分解因式嗎？可以用平方差公式分解的多項(xiàng)式特征：1、兩項(xiàng)2、兩項(xiàng)符號(hào)相反3、兩項(xiàng)可寫成數(shù)或式的平方形式觀察上面可以用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式有什么特征?例1：用平方差公式分解因式 練習(xí)：把下列各式分解因式：（4）121-4a2b2 (2)（2n+1）2-(2n-1)2(3) (2x-y)2-4(x+y)2(5) 8a3-2a(6) 4x3y-9xy3(4) a4-81我能行?。?）回顧反思1.今天我們學(xué)習(xí)了一種新的分

2、解因式的方法是什么？2.你能寫一個(gè)多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式嗎？3.你認(rèn)為用平方差分解因式要注意哪些方面？知識(shí)拓展 英國數(shù)學(xué)家狄摩根在青年時(shí)代,曾有人問他:“今年多大年齡？”狄摩根想了想說：“今年，我的年齡和我弟弟年齡的平方差是141，你能算出我的年齡和我弟弟的年齡嗎？”假設(shè)狄摩根的年齡為x歲，他弟弟的年齡為 y歲，你能算出他們的年齡嗎？把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）因式分解時(shí)，通常先考慮提取公因式法，然后再考慮其他方法.（2）因式分解要徹底，直到不能分解為止.在分解過程中還要有整體思想把下列多項(xiàng)式因式分解：aabb甲乙乙丙如圖，用一張正方形紙片甲、兩張長(zhǎng)方形紙片乙、一張正方形紙片丙拼成一個(gè)

3、大正方形丁.（1）用一個(gè)多項(xiàng)式表示圖形丁的面積；（2）用整式積表示圖丁的面積；（3）根據(jù)(1)(2)所得到的結(jié)果，寫一個(gè)表示因式分解的等式. 兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)和的平方. 形如 的多項(xiàng)式，叫做完全平方式.用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是：判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式.下列多項(xiàng)式是否是完全平方式？如果是，公式中的a，b分別可以表示什么？并把它改寫成(a+b)2的形式.如果不是，能否改變其中一項(xiàng)，使它成為完全平方式.完全平方式特征：（1）多項(xiàng)式有3項(xiàng)；（2）其中兩項(xiàng)為平方項(xiàng)（兩數(shù)的平方和），另一項(xiàng)為中間項(xiàng)（這兩數(shù)積的2倍）. 先確定平方項(xiàng)，再檢查剩余項(xiàng)是否符合兩數(shù)積的2倍（中間項(xiàng)）.判斷方法：試一試：按照完全平方公式填空.練一練：把下列各式分解因式.提高練習(xí)：因式分解.因式分解的對(duì)象是: ，小 結(jié)：因式分解的結(jié)果是: ,因式分解的方法有： .因式分解首先考慮 方法.提取公因式法多項(xiàng)式整式積的形式提取公因式法、公式法用公式法分解因式的關(guān)鍵是：判斷這個(gè)多項(xiàng)式能否寫成或轉(zhuǎn)化為平方差式(完全平方式). 分解因式時(shí)，各因式既要化到最簡(jiǎn)形式，又要分解徹底.因式分解注意點(diǎn)：用提取公因式法分解因式注意點(diǎn)：公因式提取要完全.