1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載23.（2011湖北鄂州，22，8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長DF與BA的延長線交于E求證ABD為等腰三角形求證ACAF=DFFEMDCFBAE第22題圖24.（2010湖北孝感，23，10分）如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，P是AB上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合）.連AP、BP，過點(diǎn)C作CMBP交PA的延長線于點(diǎn)M.（1）填空：APC度，BPC度；（2分）（eqoac(,2)）求證：ACMBCP；（4分）（3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積.（4分）25.（2011湖北宜昌，21，8分）如圖D是ABC的邊BC

2、的中點(diǎn)，過AD延長線上的點(diǎn)E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)0在AD上，AO=CO，BC/EF.(1)證明:AB=AC；(2)證明:點(diǎn)0是AABC的外接圓的圓心；(3)當(dāng)AB=5,BC=6時(shí)，連接BE若ABE=90，求AE的長.學(xué)習(xí)必備歡迎下載25兩個(gè)全等的eqoac(,Rt)ABC和eqoac(,Rt)EDA如圖放置，點(diǎn)B、A、D在同一條直線上。操作：在圖中，作ABC的平分線BF，過點(diǎn)D作DFBF，垂足為F，連結(jié)CE。探究：線段BF、CE的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。說明：如果你無法證明探究所得的結(jié)論，可以將“兩個(gè)全等的eqoac(,Rt)ABC和eqoac(,Rt)E

3、DA”改為“兩個(gè)全等的等腰直角ABC和等腰直角EDA(點(diǎn)C、A、E在同一條直線2上)”，其他條件不變，完成你的證明，此證明過程最多得分。CBAD(第25題圖)E24.如圖1eqoac(,，在)ABC中，點(diǎn)P為BC邊中點(diǎn)，直線a繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若B、P在直線a的異側(cè)，BM直線a于點(diǎn)M，CN直線a于點(diǎn)N，連接PM、PN；(1)延長MP交CN于點(diǎn)E(如圖2)。求證：BPMCPE；求證：PM=PN；(2)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，點(diǎn)B、P在直線a的同側(cè)，其它條件不變。此時(shí)PM=PN還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；(3)若直線a繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到與BC邊平行的位置時(shí)，其它條件不變。請(qǐng)

4、直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時(shí)PM=PN還成立嗎？不必說明理由。AaAaANaPPCBNCBNMBPCMM圖1圖2圖3學(xué)習(xí)必備歡迎下載【答案】由圓的性質(zhì)知MCD=DAB、DCA=DBA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD為等腰三角形DBA=DAB弧AD=弧BD又BC=AF弧BC=弧AF、CDB=FDA弧CD=弧DFCD=DF再由“圓的內(nèi)接四邊形外角等于它的內(nèi)對(duì)角”知AFE=DBA=DCA，F(xiàn)AE=BDE23.CDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAEDCAFAEAC：FE=CD：AFACAF=CDFE而CD=DF，ACAF=DFFE【答案】解：（1）60,60；（2）C

5、MBP，BPM+M=180，PCM=BPC=60.M=180BPM=180（APC+BPC）=180120=60.M=BPC=60.（3）ACMBCP，CM=CP，AM=BP.又M=60，PCM為等邊三角形.CM=CP=PM=1+2=3.作PHCM于H.在eqoac(,Rt)PMH中，MPH=30.PH=3由得S梯形PBCM=113152(PBCM)PH2(23)2343.學(xué)習(xí)必備歡迎下載【答案】解:(1)AEEF，EFBC，ADBC(1分在ABD和ACD中，BDCD，ADBADC，ADAD，ABDACD(或者：又BDCD，AE是BC的中垂線)(2分)ABAC(3分)(2)連BO，AD是BC的

6、中垂線，BOCO(或者：證全等也可得到BOCO)又AOCO，AOBOCO(4分)點(diǎn)O是ABC外接圓的圓心(5分)（1）解法1：ABEADB=90，ABD+BAD=AEB+BAE=90，ABD=AEB又BAD=EAB，ABDAEBABADAEAB（6分）在RtABD中，AB=5，BD=1，2BC=3，AD=4（7分）AE=254(8分)解法2：AOBO，ABOBAOABE90，ABOOBEBAOAEB90OBEOEB，OBOE(6分)在RtABD中，AB=5，BD=1，2BC=3，AD=4設(shè)OBx，則OD4x，由32+（4-x)2=x2,解得x=258(7分)AE2OB254.學(xué)習(xí)必備歡迎下載2

7、5.解(1)由拋物線y=ax2c經(jīng)過點(diǎn)E(0，16)、F(16，0)得：，解得a=，c=16，OG=OF=16=8，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，P點(diǎn)在拋物線上，y=8216=12，即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，P(8，12)，Q點(diǎn)在拋物線上，4=12x16，x1=85，x2=85，0162ac16c1161y=x216；16(2)過點(diǎn)P做PGx軸于點(diǎn)G，PO=PF，OG=FG，F(xiàn)(16，0)，OF=16，1122116P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，正方形ABCD邊長是16，Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，16學(xué)習(xí)必備歡迎下載m0，x2=85(舍去)，x=85，Q(85，4)；8516m0，x2=20(舍去)，標(biāo)為(12，7)，上，x=20，x1=12，x2=12，m0，x2=12(舍去)，x=12，P點(diǎn)坐12又正方