1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知，則（ ）A1B2C4D82二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）ABCD3下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（）A水漲船高 B守株待兔 C水中撈月 D緣木求魚4已知與各邊相切于點，則的半徑（ ）ABCD5拋物線y2（x+1）23的對稱軸是（）A直線x1B直線x1C直線x3D直線x36中國倡導(dǎo)的“一帶一

2、路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）ABCD7下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo)，其中不屬于中心對稱圖形的是（）ABCD8如圖，在中，為邊上的一點，且若的面積為，則的面積為（）ABCD9已知O的直徑為4，點O到直線l的距離為2，則直線l與O的位置關(guān)系是A相交B相切C相離D無法判斷10已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )A1BCD11如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于

3、點Q，對于下列結(jié)論：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等邊三角形其中正確的是（ ）ABCD12如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點在第一象限，與軸所夾的銳角為，且，則的值是_. 14將一元二次方程寫成一般形式_15在一個不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個黑球和2個紅球，從盒子中任意取出1個球，取出紅球的概率是_.16某校共1600名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育活動情況，學(xué)校

4、隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，其中有92名學(xué)生表示喜歡的項目是跳繩，據(jù)此估計全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有_人17一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數(shù),小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球_個.18正方形ABCD的邊長為4,圓C半徑為1，E為圓C上一點，連接DE，將DE繞D順時針旋轉(zhuǎn)90到DE，F(xiàn)在CD上，且CF=3，連接FE，當(dāng)點E在圓C上運動，F(xiàn)E長的最大值為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖所示，在中，是邊的中點，交于點.（1）求的值；（2）求

5、.20（8分）某果品專賣店元旦前后至春節(jié)期間主要銷售薄殼核桃，采購價為15元/kg，元旦前售價是20元/kg，每天可賣出450kg市場調(diào)查反映：如調(diào)整單價，每漲價1元，每天要少賣出50kg；每降價1元，每天可多賣出150kg（1）若專賣店元旦期間每天獲得毛利2400元，可以怎樣定價？若調(diào)整價格也兼顧顧客利益，應(yīng)如何確定售價？（2）請你幫店主算一算，春節(jié)期間如何確定售價每天獲得毛利最大，并求出最大毛利21（8分）2019年鞍山市出現(xiàn)了豬肉價格大幅上漲的情況，經(jīng)過對我市某豬肉經(jīng)銷商的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)豬肉售價為60元/千克時，每天可以銷售80千克，日銷售利潤為1600元（不考慮其他因素對利潤的影響）：售

6、價每上漲1元，則每天少售出2千克；若設(shè)豬肉售價為x元/千克，日銷售量為y千克（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，當(dāng)售價是多少元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是多少元22（10分）中華人民共和國城市道路路內(nèi)停車泊位設(shè)置規(guī)范規(guī)定：米以上的，可在兩側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米到米的，可在單側(cè)設(shè)停車泊位，路幅寬米以下的，不能設(shè)停車泊位；米，車位寬米；米.根據(jù)上述的規(guī)定，在不考慮車位間隔線和車道間隔線的寬度的情況下，如果在一條路幅寬為米的雙向通行車道設(shè)置同一種排列方式的小型停車泊位，請回答下列問題：（1）可在該道路兩側(cè)設(shè)置停車泊位

7、的排列方式為 ；（2）如果這段道路長米，那么在道路兩側(cè)最多可以設(shè)置停車泊位 個.(參考數(shù)據(jù)：，)23（10分）（1）計算： （2）解方程）： 24（10分）某商城銷售一種進(jìn)價為10元1件的飾品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該飾品的銷售量（件）與銷售單價（元）滿足函數(shù)，設(shè)銷售這種飾品每天的利潤為（元）.（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該商城獲利最大？最大利潤為多少？（3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價定為多少？25（12分）如圖，在中，以為直徑作交于點.過點作，垂足為，且交的延長線于點.（1）求證：是的切線；（2）若，求的長.

8、26如圖，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD邊于點E，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長BE交DF于點G（1）求證：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)得出再代入要求的式子，然后進(jìn)行解答即可【詳解】解：，a=4b，c=4d，故選C【點睛】此題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題2、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式即可得出頂點坐標(biāo).【詳解】，二次函數(shù)圖像頂點坐標(biāo)為：.故答案為A.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+

9、k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）3、B【解析】試題解析：水漲船高是必然事件，A不正確；守株待兔是隨機(jī)事件，B正確；水中撈月是不可能事件，C不正確緣木求魚是不可能事件，D不正確；故選B考點：隨機(jī)事件.4、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，

10、解得：，；故選：C.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運用三角形面積相等進(jìn)行解題.5、B【分析】根據(jù)題目中拋物線的解析式，可以寫出該拋物線的對稱軸【詳解】解：拋物線y2（x+1）23，該拋物線的對稱軸為直線x1，故選：B【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標(biāo)為（h，k）6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小

11、數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4109.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、A【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選A【點睛】此

12、題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合8、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理得到，再由相似三角形的性質(zhì)得到答案.【詳解】，即，解得，的面積為，的面積為：，故選C【點睛】本題考查相似三角形的判定定理和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系【詳解】O的直徑為4，O的半徑為2，圓心O到直線l的距離是2，根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與O的位置關(guān)系是相切故選：B【點睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知

13、圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)dr時，直線和圓相切，當(dāng)dr時，直線和圓相離，當(dāng)dr時，直線和圓相交10、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負(fù)【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又線段是正數(shù)，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應(yīng)開平方求兩條線段的比例中項的時候，負(fù)數(shù)應(yīng)舍去11、D【解析】試題解析：AE=AB，BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，APE=30，AEP=9030=60，BEF=（180AEP）=（18060）=60，EFB=9060

14、=30，EF=2BE，故正確；BE=PE，EF=2PE，EFPF，PF2PE，故錯誤；由翻折可知EFPB，EBQ=EFB=30，BE=2EQ，EF=2BE，F(xiàn)Q=3EQ，故錯誤；由翻折的性質(zhì)，EFB=EFP=30，BFP=30+30=60，PBF=90EBQ=9030=60，PBF=PFB=60，PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是故選D考點：1翻折變換（折疊問題）；2矩形的性質(zhì)12、B【解析】首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OCAB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而求出AOC的度數(shù)，則圓心角AOB可求，根據(jù)弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，

15、大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、8【分析】過A作ABx軸，根據(jù)正弦的定義和點A的坐標(biāo)求出AB，OA的長，根據(jù)勾股定理計算即可.【詳解】如圖，過A作ABx軸，AB=6，根據(jù)勾股定理得：，即m=8，故答案為8.【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握直角三角形中，銳角的正弦是其對邊與斜邊的比是解題的關(guān)鍵.14、【分析】先去括號，然后移項，最后變形為一般式【詳解】故答案

16、為：【點睛】本題考查完全平方公式、去括號和移項，需要注意，移項是需要變號的15、【分析】根據(jù)概率的定義即可解題.【詳解】解：一共有3個球,其中有2個紅球,紅球的概率=.【點睛】本題考查了概率的實際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.16、736【分析】由題意根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的比值和相對應(yīng)得總體數(shù)據(jù)比值相同進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：設(shè)全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有m人，由題意可得：，解得.所以全校喜歡跳繩這項體育活動的學(xué)生有736人.故答案為：736.【點睛】本題考查的是通過樣本去估計總體對應(yīng)的數(shù)據(jù)，熟練掌握通過樣本去估計總體對應(yīng)數(shù)據(jù)的方法是解題的關(guān)鍵17、【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)

17、=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個數(shù)+白球個數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個，根據(jù)=得：，解得：x=32.經(jīng)檢驗得x=32是方程的解，故答案為32.【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.18、【分析】先作出FE最大時的圖形,再利用勾股定理即可求解.【詳解】解：如下圖,過點F作FPAB于P,延長DP到點E，使PE=1,此時FE長最大,由題可知,PF=4,DF=1,DP=,FE=,故答案是：【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓的基本性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,中等難度,準(zhǔn)確找到點P的位置是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7

18、8分）19、（1）；（2）【分析】（1）首先證明ACE=CBD，在BCD中，根據(jù)正切的定義即可求解；（2）過A作AC的垂線交CE的延長線于P，利用平行線的性質(zhì)列出比例式即可解決問題.【詳解】解：（1）由，得.在中，得，即. （2）如圖，過作的垂線交的延長線于點，則在中，又，.【點睛】本題考查了正切與平行線分線段成比例，熟練掌握正切的定義，作輔助線構(gòu)造平行是解題的關(guān)鍵.20、（1）21，19；（2）售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【分析】（1）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況列出一元二次方程確定售價即可；（2）根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系：每天獲得毛利

19、每千克利潤銷售量，分漲價和降價兩種情況設(shè)每天的毛利為w元，漲價和降價兩種情況列出二次函數(shù)求出售價進(jìn)行比較即可確定售價和最大毛利【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)售價漲價x元，（2015+x）（45050 x）2400解得x11，x23，調(diào)整價格也兼顧顧客利益，x1，則售價為21元；設(shè)售價降價y元，（2015y）（450+150y）2400解得y1y21，則售價為19元；答：調(diào)整價格也兼顧顧客利益，售價應(yīng)定為19元（2）根據(jù)題意，得設(shè)售價漲價x元時，每天的毛利為w1元，w1（2015+x）（45050 x）50 x2+200 x+225050（x2）2+1當(dāng)售價漲價2元，即售價為22元時，毛利最大

20、，最大毛利為1元；設(shè)售價降價y元時，每天的毛利為w2元，w2（2015y）（450+150y）150y2+300y+2250150（y1）2+2400當(dāng)降價為1元時，即售價為19元時，毛利最大，最大毛利為2400元綜上所述，售價為22元時，毛利最大，最大毛利為1元【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊含的等量關(guān)系，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能夠?qū)⒁话闶睫D(zhuǎn)化為頂點式.21、（1）y2002x；（2）售價是68元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【分析】（1）根據(jù)售價每上漲1元，則每天少售出2千克即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）所

21、得關(guān)系式，銷售利潤每千克的利潤銷售量列出二次函數(shù)關(guān)系式，再求出最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得設(shè)豬肉進(jìn)價為a元/千克，（60a）801600，解得a40，y802（x60）2002x答：y與x的函數(shù)解析式為：y2002x（2）設(shè)售價為x元時，日銷售利潤為w元，根據(jù)題意，得w（x40）（2002x）2x2+280 x8000；2（x70）2+180020，當(dāng)x70時，w隨x的增大而增大，物價管理部門規(guī)定豬肉價格不高于68元/千克，x68時，w有最大值，最大值為1答：當(dāng)售價是68元/千克時，日銷售利潤最大，最大利潤是1元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系

22、22、（1）平行式或傾斜式（2）1【分析】（1）對應(yīng)三種方式分別驗證是否合適即可；（2）分別按照第（1）問選出來的排列方式計算停車泊位，進(jìn)行比較取較大者即可.【詳解】（1）除去兩車道之后道路寬 因為要在道路兩旁設(shè)置停車泊位，所以每個停車泊位的寬必須小于等于3m，所以方式3垂直式不合適，排除；方式1平行式滿足要求，對于房市，它的寬度為，要滿足要求，必須有，即，所以當(dāng)時，方式2傾斜式也能滿足要求.故答案為平行式或傾斜式（2）若選擇平行式，則可設(shè)置停車泊位的數(shù)量為（個）若選擇傾斜式，每個停車泊位的寬度為 ，要使停車泊位盡可能多，就要使寬度盡可能小，所以取，此時每個停車位的寬度為 ，所以可設(shè)置停車泊位

23、的數(shù)量為（個）故答案為1【點睛】本題主要考查理解能力以及銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.23、 (1) ；（2）【分析】（1）先分別計算二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪，再進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)一元二次方程進(jìn)行因式分解，即可求解【詳解】解（1）原式=（2） 【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，一元二次方程的解法，掌握二次根式和三角函數(shù)值，以及零次冪、因式分解法一元二次方程是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）銷售單價為30時，該商城獲利最大，最大利潤為800元；（3）單價定為25元【分析】（1）利用利潤=每件的利潤數(shù)量即可表示出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最大值；（3）令,求出x值即可.【詳解】解：（1）（2）由（1）知，當(dāng)時，有最大值,最大值為800元即銷售單價為30時，該商城獲利最大，最大利潤為800元.（3）令，即解得或因為要確保顧客得到優(yōu)惠所以不符合題意，舍去所以在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過銷售這種飾品每天獲利750元，