1、2019-2020年高一上學期第一次月考數學注意事項：1、答卷前考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題紙上；2、請把答案直接填寫在答題卡相應位置上，答案填在其他區(qū)域無效！交卷時，只交答題紙.一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過程請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）1、設集合A=x|x2a0，B=x|x2，若AB=A，則實數a的取值范圍是 2、已知全集，A=1,如果，則這樣的實數= 3、設函數得 。4、已知奇函數f(x)在(0,+)上是增函數，若f(2)=0，則不等式xf(x)0的解集是 5、設集合A=x|xa|2，B=x|0時1，（1）求證是R上的增函數（2）若

2、，解不等式17、設函數f（x）（ab0），求f（x）的單調區(qū)間，并證明f（x）在其單調區(qū)間上的單調性。18、某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖210中（1）的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖210中（2）的拋物線表示.圖210（1）寫出圖中（1）表示的市場售價與時間的函數關系式Pf（t）；寫出圖中（2）表示的種植成本與時間的函數關系式Qg（t）；（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大?（注：市場售價和種植成本的單位：元102 ，g，時間單位：天）19、已知函數有如下性質:如果常數

3、,那么該函數在上是減函數,在上是增函數（1）如果函數的值域為，求b的值；（2）研究函數（常數）在定義域內的單調性，并說明理由；（3）對函數和（常數）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例研究推廣后的函數的單調性（只須寫出結論，不必證明）20、已知函數，. (1)當時，若上單調遞減，求a的取值范圍；(2)求滿足下列條件的所有整數對：存在，使得的最大值，的最小值；(3)對滿足(II)中的條件的整數對，試構造一個定義在且上的函數：使，且當時，. 常青藤實驗中學2015屆月考答案解析填空題1、解析：由題意得，當A為空集時，可得，當A不為空集時，所以a取值范圍是2、2或-1解析：根據題意，則，x有三個

4、解，代入集合A檢驗元素的互異性，最后可得答案。3、98解析： 且=，984、（-2,0）（0,2）解析：奇函數在上也是增函數，且，當時解得（-2,0）當時解得（0,2），故得答案5、解析：集合A為，集合B為，則有6、解析：由題意可得7、解析：周期為4，8、解析：將所給函數沿x軸向右平移兩個單位后的解析式為，此函數圖象上的點設為，關于y軸對稱，則設對稱后的函數圖象上的點為，有而點滿足解析式，代入有，則此函數為9、-2解析：所給函數在上的最小值為，然后將最小值-2代入，可得a的值。10、解析：令，則此時y=,求這個二次函數的值域11、解析：函數定義域為R，則有對于任意的x都成立，則分為兩種情況當a

5、=0時，有-3恒成立; 當a時，有=，-12a0，最后可得答案12、解析：根據圖像，可以得到，則有，且 ，因為=所以，則13、 eq oac(,2) eq oac(,4)解析：研究F(x)和F（-x）的關系14、解析：根據題意，可畫出圖像解答題15、（1） （2）解析：根據表格，可以得到，則解析式16、解析：（1）任取，且，則因為，則，有，所以，所以是R上的增函數。（2），所以，故不等式為因為是R上的增函數，所以，則可得17、單調減區(qū)間和證明：任取，且，則，當，有。當，有。18、解：（1）由圖（1）可得市場售價與時間的函數關系為f（t）由圖（2）可得種植成本與時間的函數關系為g（t）（t150

6、）2100，0t300（2）設t時刻的純收益為h（t），則由題意得h（t）f（t）g（t），即h（t）當0t200時，配方整理得h（t）（t50）2100，所以，當t50時，h（t）取得區(qū)間0，200上的最大值100；當200t300時，配方整理得h（t）（t350）2100，所以，當t300時，h（t）取得區(qū)間（200，300上的最大值87.5.綜上，由100875可知，h（t）在區(qū)間0，300上可以取得最大值100，此時t50，即從二月一日開始的第50天時，上市的西紅柿純收益最大.19、（1）函數的最小值是，則6，；（2）設，當時,函數在上是增函數；當時，函數在上是減函數又是偶函數，于是，該函數在上是減函數，在上是增函數（3）可以把函數推廣為（常數），其中n是正整數；當n是奇數時，函數在上是減函數，在上是增函數；在上是增函數，在上是減函數當n是偶數時，函數在上是減函數，在上是增函數；在上是減函數，在上是增函數20、(1)當時，若，則在上單調遞減，符合題意；若，要使在上單調遞減，必須滿足 綜上所述，a的取值范圍是(4分). (2)若，則無最大值，故，為二次函數，