1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，與是以坐標原點為位似中心的位似圖形，若點是的中點，的面積是6，則的面積為（ ）A9B12C18D242若是方程的兩根，則實數(shù)的大小關(guān)系是（ ）ABCD3如圖，直徑為10的A山經(jīng)過點C(0，5)和點0(0，0)，B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為( )ABCD4在平面直角坐標系中，

2、點A，B坐標分別為(1，0)，(3，2)，連接AB，將線段AB平移后得到線段AB，點A的對應(yīng)點A 坐標為(2，1)，則點B 坐標為（ ）A(4，2)B(4，3)C(6，2)D( 6，3)5下列圖案中是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個6如果點A（5，y1），B（，y2），C（，y3），在雙曲線y上（k0），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y27為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚。通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)

3、估計為（ ）A600條B1200條C2200條D3000條8如圖，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于點（3，0），其對稱軸為直線x，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：abc0；3a+c0；當x0時，y隨x的增大而增大：若m，n（mn）為方程a（x+3）（x2）+30的兩個根，則m3且n2；0，其中正確的結(jié)論有（）A2個B3個C4個D5個9下列實數(shù)：，其中最大的實數(shù)是（ ）A-2020BCD10已知2x=3y(y0)，則下面結(jié)論成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點關(guān)于原點的對稱點的坐標為_.12如果兩個相似三角形的相似比為1：4，那么它們的面積比為_13如圖，四邊形ABCD

4、中，BAD=BCD=90，B=45，DEAC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=_.14如圖，在平面直角坐標系中，A與x軸相切于點B，BC為A的直徑，點C在函數(shù)y（k0，x0）的圖象上，若OAB的面積為，則k的值為_15如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時水深為_米16如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點落在上的點處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點恰好落在上的點處，為折痕，連接并延長交于點，若，則線段的長等于_172019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有參會公司共簽訂了2

5、8份合同，則共有_家公司參加了這次會議18如圖，中，將斜邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，則的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）受非洲豬瘟的影響，2019年的豬肉價格創(chuàng)歷史新高，同時其他肉類的價格也有一定程度的上漲，某超市11月份的豬肉銷量是羊肉銷量的倍，且豬肉價格為每千克元羊肉價格為每千克元.（1）若該超市11月份豬肉、羊肉的總銷售額不低于萬元，則11月份的豬肉銷量至少多少千克？（2）12月份香腸臘肉等傳統(tǒng)美食的制作，使得市場的豬肉需求加大，12月份豬肉的銷量比11月份增長了，由于國家對豬肉價格的調(diào)控，12 月份的豬肉價格比11月份降低了，羊肉的銷量是11月份豬肉銷量的，且價格不變.最終，

6、該超市12月份豬肉和.羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了，求的值.20（6分）在平面直角坐標系中，已知，.（1）如圖1，求的值.（2）把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，點、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為、.當恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標.若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.21（6分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，把沿軸對折，點落到點處，過點、的拋物線與直線交于點、（1）求直線和拋物線的解析式；（2）在直線上方的拋物線上求一點，使面積最大，求出點坐標；（3）在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在一點，作垂直于軸，垂足為點，使得以、為項點的三角形與相

7、似？若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由22（8分）為推進“傳統(tǒng)文化進校園”活動，我市某中學(xué)舉行了“走進經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，表示等級的扇形的圓心角為_ 圖中 ；（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率23（8分）在2017年“KFC”籃球賽進校園活動中，某校甲、乙兩隊進行

8、決賽，比賽規(guī)則規(guī)定：兩隊之間進行3局比賽，3局比賽必須全部打完，只要贏滿2局的隊為獲勝隊，假如甲、乙兩隊之間每局比賽輸贏的機會相同，且乙隊已經(jīng)贏得了第1局比賽，那么甲隊獲勝的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）24（8分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點，（1）求證：AC2ABAD（2）求證：CEAD；（3）若AD4，AB6，求AF的值25（10分）如圖，A，B，C三點的坐標分別為A(1，0)，B(4，3)，C(5，0)，試在原圖上畫出以點A為位似中心，把ABC各邊長縮小為原來的一半的圖形，并寫出各頂點的坐標26（10分）如圖，直

9、線yx+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，與x軸另一交點為A，頂點為D（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上找一點E，使EDC的周長最小，求符合條件的E點坐標；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得APBOCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點A與點的坐標關(guān)系可得出兩個三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：ABC與是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，ABC與的相似比為：1：2；位似圖形的面積比等于相似比的平方，

10、的面積等于4倍的ABC的面積，即.故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點的橫坐標，a、b則是拋物線與直線y=2的交點橫坐標，畫出函數(shù)草圖即可判斷.【詳解】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點的橫坐標，a、b則是拋物線與直線y=2的交點橫坐標，畫出函數(shù)草圖如下：從函數(shù)圖象可以看出：故選：A【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握拋物線與x軸的交點的橫坐標為y=0時，一元二次方程的根是關(guān)鍵.3、C【分析】連接CD，由直徑所對的圓周

11、角是直角，可得CD是直徑；由同弧所對的圓周角相等可得OBC=ODC，在RtOCD中，由OC和CD的長可求出sinODC.【詳解】設(shè)A交x軸于另一點D，連接CD，COD=90，CD為直徑，直徑為10，CD=10，點C（0，5）和點O（0，0），OC=5，sinODC= = ，ODC=30，OBC=ODC=30，cosOBC=cos30= 故選C.【點睛】此題考查了圓周角定理、銳角三角函數(shù)的知識.注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.4、B【分析】根據(jù)點A的坐標變化可以得出線段AB是向右平移一個單位長度，向上平移一個單位長度，然后即可得出點B 坐標.【詳解】點A (1，0)平移后得到點

12、A (2，1)，向右平移了一個單位長度，向上平移了一個單位長度，點B (3，2)平移后的對應(yīng)點B 坐標為(4，3).故選：B.【點睛】本題主要考查了直角坐標系中線段的平移，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案【詳解】解：第一個不是中心對稱圖形；第二個是中心對稱圖形；第三個不是中心對稱圖形；第四個是中心對稱圖形；故中心對稱圖形的有2個故選B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心6、A【分析】先根據(jù)k0可判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點

13、橫坐標的值即可得出結(jié)論【詳解】雙曲線y上（k0），函數(shù)圖象的兩個分支分別位于二四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大50，0，點A（5，y1），B（，y1）在第二象限，點C（，y3）在第四象限，y3y1y1故選：A【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵7、B【分析】由題意已知魚塘中有記號的魚所占的比例，用樣本中的魚除以魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)【詳解】解：302.5%=1故選：B【點睛】本題考查統(tǒng)計中用樣本估計總體的思想，熟練掌握并利用樣本總量除以所求量占樣本的比例即可估計總量8、C【分

14、析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)，其對稱軸為直線x，拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)和(2，1)，且，a=b，由圖象知：a1，c1，b1，abc1，故結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)，9a3b+c=1a=b，c=6a，3a+c=3a1，故結(jié)論正確；當x時，y隨x的增大而增大；當x1時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論錯誤；拋物線y=ax2+bx+c(a1)與x軸交于點(3，1)和(2，1)，y=ax2+bx+c=

15、a(x+3)(x2)m，n(mn)為方程a(x+3)(x2)+3=1的兩個根，m，n(mn)為方程a(x+3)(x2)=3的兩個根，m，n(mn)為函數(shù)y=a(x+3)(x2)與直線y=3的兩個交點的橫坐標，結(jié)合圖象得：m3且n2，故結(jié)論成立；當x時，y1，1故結(jié)論正確故選：C【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a1)，二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁1時，拋物線向上開口；當a1時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時(即ab1)，對稱軸在y軸左；當a與b異號時(即ab1)，對稱軸在y軸右；常數(shù)項c

16、決定拋物線與y軸交點位置：拋物線與y軸交于(1，c)；拋物線與x軸交點個數(shù)由決定：=b24ac1時，拋物線與x軸有2個交點；=b24ac=1時，拋物線與x軸有1個交點；=b24ac1時，拋物線與x軸沒有交點9、C【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可；【詳解】=-2020，=-2020，=2020，=，故選C.【點睛】本題主要考查了實數(shù)大小比較，掌握實數(shù)大小比較是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題解析：A、兩邊都除以2y，得，故A符合題意；B、兩邊除以不同的整式，故B不符合題意；C、兩邊都除以2y，得，故C不符合題意；D、兩邊除以不同的整式，故D不符合題意；故選A二、填空題(

17、每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)點關(guān)于原點對稱，橫縱坐標都變號，即可得出答案.【詳解】根據(jù)對稱變換規(guī)律，將P點的橫縱坐標都變號后可得點，故答案為.【點睛】本題考查坐標系中點的對稱變換，熟記變換口訣“關(guān)于誰對稱，誰不變，另一個變號；關(guān)于原點對稱，兩個都變號”.12、1：1【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可解得【詳解】兩個相似三角形的相似比為1：4，它們的面積比為1：1故答案是：1：1【點睛】考查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等

18、于相似比13、【分析】連接，延長BA，CD交于點，根據(jù)BAD=BCD=90可得點A、B、C、D四點共圓，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)DEAC可證明AEDBCD，可得，利用勾股定理可求出AD的長，由ABC=45可得ABG為等腰直角三角形，進而可得ADG是等腰直角三角形，即可求出AG、DG的長，根據(jù)BC=2CD可求出CD、BC、AB的長，根據(jù)，可證明AEDFAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AF的長，即可求出BF的長.【詳解】連接，延長BA，CD交于點，四點共圓，AEDBCD，AD=，是等腰直角三角形，BC=2CD，CD=DG，是等腰直角三角形，AEDFAD，.【點睛】本題考查圓周角定理、勾股定理及相似

19、三角形的判定與性質(zhì)，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.14、1【分析】連接OC，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，求出BCO面積即可解決問題【詳解】解：如圖，連接OC，BC是直徑，ACAB，SABOSACO，SBCO5，A與x軸相切于點B，CBx軸，SCBO，k1，故答案為：1【點睛】本題考查反比例函數(shù)、切線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解SBCO=，屬于中考?？碱}型15、【詳解】解：作出

20、弧AB的中點D，連接OD，交AB于點C則ODABAC=AB=0.8m在直角OAC中，OC=0.6m則水深CD=OD-OC=1-0.6=0.4m【點睛】此題涉及圓中求半徑的問題，此類在圓中涉及弦長、半徑、圓心角的計算的問題，常把半弦長，圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形予以求解，常見輔助線是過圓心作弦的垂線16、【分析】根據(jù)折疊可得是正方形，可求出三角形的三邊為3，4，5，在中，由勾股定理可以求出三邊的長，通過作輔助線，可證，三邊占比為3：4：5，設(shè)未知數(shù)，通過，列方程求出待定系數(shù)，進而求出的長，然后求的長【詳解】過點作，垂足為、，由折疊得：是正方形，在中，在中，設(shè)，

21、則，由勾股定理得，解得：，設(shè)，則，解得：，故答案為【點睛】考查折疊軸對稱的性質(zhì)，矩形、正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，知識的綜合性較強，是有一定難度的題目17、1【分析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設(shè)有x家公司參加，則每個公司要簽份合同，簽訂合同共有份【詳解】設(shè)共有x家公司參加了這次會議，根據(jù)題意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合題意，舍去) ，答：共有1家公司參加了這次會議故答案是：1【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，本題屬于不重復(fù)記數(shù)問題，類似于若干個人，每兩個人之間都握手，握手總次數(shù)解答中注意舍去

22、不符合題意的解18、8【分析】過點B作BEAC于點E，由題意可證ABCBAE，可得AC=BE=4，即可求ABC的面積【詳解】解：如圖：過點B作BEAC于點E 旋轉(zhuǎn) AB=AB，BAB=90 BAC+BAC=90，且BAC+ABE=90 BAC=ABE，且AEB=ACB=90，AB=AB ABCBAE（AAS） AC=BE=4 SABC= 故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）11月份豬肉銷量至少為千克；（2）的值為【分析】（1）根據(jù)“總銷售額不低于27.2萬元”建立一元一次不等式，解不等式即可；（2）

23、根據(jù)“12月份豬肉和羊肉的銷售額比11月份這兩種肉的銷售額增加了”建立方程，解方程求解即可【詳解】解：（1）設(shè)11月份豬肉銷量為千克，則：，解得：，答： 11月份豬肉銷量至少為千克；（2）設(shè)11月份羊肉銷量為千克，豬肉銷量為千克，則：，令，則，整理得：，解得：或，(舍)或，答：a的值為【點睛】本題考查一元一次不等式及一元二次方程的實際應(yīng)用，明確題意，正確找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、（1）;（2），;（3）【解析】（1）作AHOB，根據(jù)正弦的定義即可求解；（2）作MCOB，先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點坐標，根據(jù)MNOB，求出N點坐標；（3）由于點C是定點，

24、點P隨ABO旋轉(zhuǎn)時的運動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓，故根據(jù)點和圓的位置關(guān)系可知，當點P在線段OB上時，CP=BP-BC最短；當點P在線段OB延長線上時，CP=BP+BC最長又因為BP的長因點D運動而改變，可先求BP長度的范圍由垂線段最短可知，當BP垂直MN時，BP最短，求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值；由于BMBN，所以點P與M重合時，BP=BM最長，代入CP=BP+BC求CP的最大值【詳解】（1）作AHOB，.H（3,5）AH=3,AH=（2）由（1）得A（3,4），又求得直線AB的解析式為：y=旋轉(zhuǎn)，MB=OB=6,作MCOB，AO=BO，AOB=ABOMC=MBsin

25、ABO=6=即M點的縱坐標為，代入直線AB得x=，NMB=AOB=ABOMNOB，又MN=AB=5，則+5=（3）連接BP點D為線段OA上的動點，OA的對應(yīng)邊為MN點P為線段MN上的動點點P的運動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓C在OB上,且CB=OB=3當點P在線段OB上時,CP=BPBC最短;當點P在線段OB延長線上時,CP=BP+BC最長如圖3，當BPMN時，BP最短SNBM=SABO，MN=OA=5MNBP=OByABP= =CP最小值=3=當點P與M重合時，BP最大，BP=BM=OB=6CP最大值=6+3=9線段CP長的取值范圍為.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵

26、是熟知待定系數(shù)法的運用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.21、（1）；（2）；（3）存在，或【分析】(1)由直線可以求出A，B的坐標，由待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式和直線BD的解析式；(2)先求得點D的坐標，作EFy軸交直線BD于F，設(shè)，利用三角形面積公式求得，再利用二次函數(shù)性質(zhì)即可求得答案；(3)如圖1，2，分類討論，當BOCMON或BOCONM時，由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論；【詳解】(1)直線AB為，令y=0，則，令，則y=2，點A、B的坐標分別是：A (-1，0)，B(0，2)，根據(jù)對折的性質(zhì)：點C的坐標是：(1，0) ，設(shè)直線BD解析式為，把B(0，2)，C(1，0)代入，得，

27、解得：，直線BD解析式為，把A(-1，0)，B(0，2)代入得，解得：，拋物線的解析式為；(2)解方程組得：和，點D坐標為(3，-4) ，作EFy軸交直線BD于F設(shè) (03)當時，三角形面積最大，此時，點的坐標為：；(3)存在點B、C的坐標分別是B (0，2)、C (1，0)，如圖1所示，當MONBCO時，即， 設(shè)，則，將代入拋物線的解析式得：解得：(不合題意，舍去)，點M的坐標為(1，2)；如圖2所示，當MONCBO時，即，MN=ON，設(shè)，則M(b，b)，將M(b，b)代入拋物線的解析式得：解得：(不合題意，舍去)，點M的坐標為(，)，存在這樣的點或【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解

28、析式，一次函數(shù)的解析式的運用，相似三角形的性質(zhì)的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵22、（1）30；（2）圖見解析；（3）144，30；（4） 【分析】（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出A、C、D等級的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、C、D等級的人數(shù)即可；（3）計算C等級的人數(shù)所占總?cè)藬?shù)的百分比，即可求出表示等級的扇形的圓心角和的值；（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數(shù)，找出一名男生和一名女生的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意得成績?yōu)锳等級的學(xué)生有3人，所占的百分比為10%，則310%=30，即參加征文比賽的學(xué)生共有30人；（2

29、）由條形統(tǒng)計圖可知A、C、D等級的人數(shù)分別為3人、12人、6人，則303126=9（人），即B等級的人數(shù)為9人補全條形統(tǒng)計圖如下圖 （3）， ，m=30（4）依題意，列表如下:男女女男(男，女)(男，女)女(男，女)(女，女)女(男，女)(女，女)由上表可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以；或樹狀圖如下由上圖可知總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中所選兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果共有4種，所以【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及利用列表法或者樹狀圖法求概率，弄清題意是解題的關(guān)鍵23、 【分析】根據(jù)甲隊第1局勝畫出第2

30、局和第3局的樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解【詳解】根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有4種情況，確保兩局勝的有1種，所以，P= 考點：列表法與樹狀圖法24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）AF【分析】（1）先根據(jù)角平分線得出CADCAB，進而判斷出ADCACB，即可得出結(jié)論；（2）先利用直角三角形的性質(zhì)得出CEAE，進而得出ACECAE，從而CADACE，即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論求出AC，再求出CE3，最后由（2）的結(jié)論得出CFEAFD，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AC平分BAD，CADCAB，ADCACB90，ADCACB，AC2ADAB；（2）在RtABC中，E為AB的中點，CEAE（直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半），ACECAE，AC平分BAD，CADCAE，CADACE，CEAE；（3）由（1）知，AC2ADAB，AD4，AB6，AC24624，AC2，在RtABC中，E為AB的中點，CEAB3，由（2）知，CEAD，CFEAFD，AF【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半和平行線的判定