1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第八章 立體幾何初步 綜合測試卷A卷一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分）1如圖，正方形的邊長為1，它是一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長為（ ）A4B6C8D2下列命題正確的是（ ）A棱柱的每個(gè)面都是平行四邊形B一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面C棱柱有且只有兩個(gè)面互相平行D棱柱的側(cè)面都是矩形3如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則圖中“0”在正方體中所在的面的對面上的是（ ）A2B1C高D考4已知兩個(gè)平面相互垂直，下列命題：一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線；

2、一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD 5在正方體中，是正方形的中心，則直線與直線所成角大小為（ ）A30B45C60D906已知圓錐的頂點(diǎn)為，底面圓心為，若過直線的平面截圓錐所得的截面是面積為4的等腰直角三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）ABCD7如圖，在正方體中，點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A直線平面B異面直線與所成角為C三棱錐的體積為定值D平面與底面的交線平行于8已知圖1是棱長為1的正六邊形，將其沿直線折疊成如圖2的空間圖形，其中，則空間幾何體的體積為（ ）ABCD二、多選題（每

3、題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分）9下列命題中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（ ）A如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等B如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等C如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)D如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行10如圖，已知正方體，分別為和的中點(diǎn)，則下列四種說法中正確的是（ ）A BC與所成的角為 D與為異面直線11如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，則在該正方體中（ ）A與平行B與垂直C與是異面直線D與成角12如圖1，E，F(xiàn)分別為等腰梯形底邊AB，CD的中點(diǎn)，

4、將四邊形EFCB沿EF進(jìn)行折疊，使BC到達(dá)位置，連接，如圖2，使得，則（ ）A平面 B平面平面C與平面AEFD所成角的正切值為 D多面體的體積為三、填空題（每題5分，共20分）13已知直線m，n，平面，若，則直線m與n的關(guān)系是_14已知圓柱的軸截面是正方形，若圓柱的高與球的直徑相等，則圓柱的表面積與球的表面積之比為_15在正三棱錐中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則該三棱錐外接球的表面積為_.16如圖，是邊長為1的正方形，是四分之一圓弧，則圖中陰影部分繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為_.四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17如圖所示，在三棱柱ABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，的中

5、點(diǎn)，求證：（1）B，C，H，G四點(diǎn)共面；（2）E平面BCHG.18如圖，在正方體中，、分別是AB、AA1的中點(diǎn).（1）證明：四邊形EFD1C是梯形；（2）求異面直線EF與BC1所成角.19如圖所示的一塊四棱柱木料，底面是梯形，且.（1）要經(jīng)過面內(nèi)的一點(diǎn)和側(cè)棱將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（2）所畫的線之間有什么位置關(guān)系？20點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在邊AB上，且，沿圖1中的虛線DE，EF，F(xiàn)D將，折起使A，B，C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為點(diǎn)P，如圖2.（1）證明：；（2）若正方形ABCD的邊長為6，求點(diǎn)M到平面DEF的距離. 21如圖，在四棱錐中，是等邊三角形，平面且為中點(diǎn)（1）求證：平