1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1解分式方程3=時，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=42如圖，在O中，點P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結論：ABCD

2、； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正確的個數是（）A4B1C2D33如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.下列判斷： 當x2時，M=y2；當x0時，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，則x= 1 .其中正確的有 A1個B2個C3個D4個4如圖，已知，則的度數為( )ABCD5在如圖的計算程序中，y與x之間的函數關系所對應的圖象大致是（ ）ABCD6如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平

3、行于軸、軸，若反比例函數的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD7若一組數據2，3，4，5，x的平均數與中位數相等，則實數x的值不可能是( )A6B3.5C2.5D18如圖，O為直線 AB上一點，OE平分BOC，ODOE 于點 O，若BOC=80，則AOD的度數是（ ）A70B50C40D359已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.2310710如圖，已知二次函數y=ax2+bx的圖象與正比例函數y=kx的圖象相交于點A（1，2），有下面四個結論：ab0；ab；sin=；不等

4、式kxax2+bx的解集是0 x1其中正確的是（）ABCD11如圖，直線mn，1=70，2=30，則A等于（ ） A30B35C40D5012桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13的絕對值是_14某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20 x30，且x為整數）出售，可賣出（30 x）件若使利潤最大，每件的售價應為_元15如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_16如圖，在矩形AB

5、CD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm17的相反數是_18如圖，已知平行四邊形ABCD，E是邊BC的中點，聯結DE并延長，與AB的延長線交于點F設=，=，那么向量用向量、表示為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請根據有關信息解答： (1)接受測評的學生共有_人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應扇形的圓心角為_，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)若該校共

6、有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數；(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率20（6分）先化簡，再求代數式（）的值，其中a=2sin45+tan4521（6分）已知如圖，直線y= x+4 與x軸相交于點A，與直線y= x相交于點P（1）求點P的坐標；（2）動點E從原點O出發(fā)，沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EFx軸于F，EBy軸于B設運動t秒時， F的坐標為（a，0），矩形EBOF與OPA重疊部分的面積為S直接寫出： S與a之間的函數關系式

7、（3）若點M在直線OP上，在平面內是否存在一點Q,使以A，P,M，Q為頂點的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點坐標。若不存在請說明理由。22（8分）如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；（2）若FDB=30，ABC=45，BC=4，求DF的長23（8分）已知：關于x的方程x2（2m+1）x+2m=0（1）求證：方程一定有兩個實數根；（2）若方程的兩根為x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值24（10分）（問題情境）張老師給愛好學習的小軍和小俊提

8、出這樣的一個問題：如圖1，在ABC中，ABAC，點P為邊BC上任一點，過點P作PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，過點C作CFAB，垂足為F，求證：PD+PECF小軍的證明思路是：如圖2，連接AP，由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得：PD+PECF小俊的證明思路是：如圖2，過點P作PGCF，垂足為G，可以證得：PDGF，PECG，則PD+PECF變式探究如圖3，當點P在BC延長線上時，其余條件不變，求證：PDPECF；請運用上述解答中所積累的經驗和方法完成下列兩題：結論運用如圖4，將矩形ABCD沿EF折疊，使點D落在點B上，點C落在點C處，點P為折痕EF上的任一點，過點P作PG

9、BE、PHBC，垂足分別為G、H，若AD8，CF3，求PG+PH的值；遷移拓展圖5是一個航模的截面示意圖在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點，EDAD，ECCB，垂足分別為D、C，且ADCEDEBC，AB2dm，AD3dm，BDdmM、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN，求DEM與CEN的周長之和25（10分）學了統(tǒng)計知識后，小紅就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查，圖（1）和圖（2）是她根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數（2）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡騎車”的學

10、生組隊參加一項活動，現欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率，（要求列表或畫樹狀圖）26（12分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA求證：OCPPDA；若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E試問動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變

11、化，說明理由27（12分）丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x60，60 x70，70 x80，80 x90，90 x100）：A、B兩班學生測試成績在80 x90這一組的數據如下：A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88

12、89A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：平均數中位數方差A班80.6m96.9B班80.8n153.3根據以上信息，回答下列問題：補全數學成績頻數分布直方圖；寫出表中m、n的值；請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】方程兩邊同時乘以（x-2），轉化為整式方程，由此即可作出判斷【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得13（x2）=4，故選B【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解

13、題的關鍵.2、D【解析】根據垂徑定理，圓周角的性質定理即可作出判斷【詳解】P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑ABCD，弧AD=弧BD，故正確，正確；AOB=2AOD=4ACD，故正確P是OD上的任意一點，因而不一定正確故正確的是：故選：D【點睛】本題主要考查了垂徑定理，圓周角定理，正確理解定理是關鍵平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,并且平分這條弦所對的兩段??；同圓或等圓中，圓周角等于它所對的弧上的圓心角的一半.3、B【解析】試題分析：當y1=y2時，即時，解得：x=0或x=2，由函數圖象可以得出當x2時， y2y1；當0 x2時，y1y2；當x0時， y2y1錯誤當x0時， -直線的值都

14、隨x的增大而增大，當x0時，x值越大，M值越大正確拋物線的最大值為4，M大于4的x值不存在正確；當0 x2時，y1y2，當M=2時，2x=2，x=1；當x2時，y2y1，當M=2時，解得（舍去）使得M=2的x值是1或錯誤綜上所述，正確的有2個故選B4、B【解析】分析：根據AOC和BOC的度數得出AOB的度數，從而得出答案詳解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故選B點睛：本題主要考查的是角度的計算問題，屬于基礎題型理解各角之間的關系是解題的關鍵5、A【解析】函數一次函數的圖像及性質6、D【解析】設直線y=x與BC交于E點，分別過

15、A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.7、C【解析】因為中位數的值與大小排列順序有關，而此題中x的大小位置未定，故應該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間；結尾；開始的位置【詳解】（1）將這組數據從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，處于中間位置的數是4，中位數是4，平均數為（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得x=6；符合排

16、列順序；（2）將這組數據從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，中位數是4，此時平均數是（2+3+4+5+x）5=4，解得x=6，不符合排列順序；（3）將這組數據從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，中位數是x，平均數（2+3+4+5+x）5=x，解得x=3.5，符合排列順序；（4）將這組數據從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，中位數是3，平均數（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，不符合排列順序；（5）將這組數據從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，中位數是3，平均數（2+3+4+5+x）5=3，解得x=1，符合排列順序；x的值為6、3.5或1故選C【點睛】考查了確定一組數據的中

17、位數，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數的值與大小排列順序有關，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而解答不完整注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個，則找中間兩位數的平均數8、B【解析】分析：由OE是BOC的平分線得COE=40，由ODOE得DOC=50，從而可求出AOD的度數.詳解：OE是BOC的平分線，BOC=80，COE=BOC=80=40，ODOEDOE=90，DOC=DOE-COE=90-40=50，AOD=180-BOC-DOC=180-80-50=50.故選B.點睛：本題考查了

18、角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線性質：若OC是AOB的平分線則AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC9、B【解析】分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定詳解：0.000000823=8.2310-1故選B點睛：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定10、B【解析】根據拋物線圖象性質確定a、b符號，把點A代入

19、y=ax2+bx得到a與b數量關系，代入，不等式kxax2+bx的解集可以轉化為函數圖象的高低關系【詳解】解：根據圖象拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側，則a0，b0，則錯誤將A（1，2）代入y=ax2+bx，則2=9a+1bb=，ab=a（）=4a-，故正確；由正弦定義sin=，則正確；不等式kxax2+bx從函數圖象上可視為拋物線圖象不低于直線y=kx的圖象則滿足條件x范圍為x1或x0，則錯誤故答案為：B【點睛】二次函數的圖像，sin公式，不等式的解集11、C【解析】試題分析：已知mn，根據平行線的性質可得3170.又因3是ABD的一個外角，可得32A.即A32703040.故答案選C.考點

20、：平行線的性質.12、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準的點有2個B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】絕對值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離，用“|”來表示|b-a|或|a-b|表示數軸上表示a的點和表示b的點的距離.【詳解】的絕對值是|=【點睛】本題考查的是絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.14、3【解析】試題分析：設最大利潤為w元，則w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，當x=3時，二次函數有最大值3，故答案為3考點：3二次函數的應用；3銷售問題15、1【解析】由于四邊形ABCD是平

21、行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質即可求解16、2.1【解析】根據勾股定理求出AC，根據矩形性質得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據三角形中位線求出即可【詳解】四邊形ABCD是矩形

22、，ABC=90，BD=AC，BO=OD，AB=6cm，BC=8cm，由勾股定理得：BD=AC=10（cm），DO=1cm，點E、F分別是AO、AD的中點，EF=OD=2.1cm，故答案為2.1【點評】本題考查了勾股定理，矩形性質，三角形中位線的應用，熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵.17、【解析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【詳解】的相反數是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數，解題的關鍵是熟練的掌握相反數.18、+2【解析】根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形DBFC是平行四邊形，則DC=BF，故AF=2AB=2DC，結合三角形法則進行解答【詳解】如圖，連接BD，F

23、C，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，DC=ABDCEFBE又E是邊BC的中點，EC=BE，即點E是DF的中點，四邊形DBFC是平行四邊形，DC=BF，故AF=2AB=2DC，=+=+2=+2故答案是：+2【點睛】此題考查了平面向量的知識、相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質注意掌握三角形法則的應用是關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)80，135，條形統(tǒng)計圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【解析】試題分析：(1)、根據“中”的人數和百分比得出總人數，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數；(

24、2)、根據題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數；(3)、根據題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現的情況，然后根據概率的計算法則求出概率.試題解析：(1)80，135； 條形統(tǒng)計圖如圖所示(2)該校對安全知識達到“良”程度的人數：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：畫樹狀圖如下:所有等

25、可能的結果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 20、，【解析】先把小括號內的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可【詳解】解：原式 當時原式【點睛】考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵21、（1）； (2)；（3）【解析】（1）聯立兩直線解析式，求出交點P坐標即可；（2）由F坐標確定出OF的長，得到E的橫坐標為a，代入直線OP解析式表示出E縱坐標，即為EF的長，分兩種情況考慮：當時，矩形EBOF與三角形OPA重疊部分為直角三角形OEF，表示出三角形OEF面積S與a的函數關系式；當時，重合部分為直角梯形面積，求出S與a函數關系式.（3

26、）根據（1）所求，先求得A點坐標,再確定AP和PM的長度分別是2和2，又由OP=2，得到P怎么平移會得到M，按同樣的方法平移A即可得到Q.【詳解】解：（1）聯立得：，解得：；P的坐標為；（2）分兩種情況考慮：當時，由F坐標為（a，0），得到OF=a，把E橫坐標為a，代入得：即此時 當時，重合的面積就是梯形面積，F點的橫坐標為a，所以E點縱坐標為 M點橫坐標為：-3a+12， 所以；（3）令中的y=0，解得：x=4，則A的坐標為（4,0）則AP= ,則PM=2又OP= 點P向左平移3個單位在向下平移可以得到M1點P向右平移3個單位在向上平移可以得到M2A向左平移3個單位在向下平移可以得到 Q1(

27、1,-)A向右平移3個單位在向上平移可以得到 Q1(7,)所以，存在Q點，且坐標是【點睛】本題考查一次函數綜合題、勾股定理以及逆定理、矩形的性質、全等三角形的判定和性質、解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題22、（1）證明見解析；（2）1.【解析】（1）先證明出CEFBED，得出CF=BD即可證明四邊形CDBF是平行四邊形；（2）作EMDB于點M，根據平行四邊形的性質求出BE，DF的值，再根據三角函數值求出EM的值，EDM=30，由此可得出結論【詳解】解：（1）證明：CFAB，ECF=EBDE是BC中點，CE=BECEF=BED，CEFBEDCF=BD四

28、邊形CDBF是平行四邊形（2）解：如圖，作EMDB于點M，四邊形CDBF是平行四邊形，BC=，DF=2DE在RtEMB中，EM=BEsinABC=2，在RtEMD中，EDM=30，DE=2EM=4，DF=2DE=1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質.23、 (1)詳見解析；（2）當x10，x20或當x10，x20時，m=；當x10，x20時或x10，x20時，m=【解析】試題分析：（1）根據判別式0恒成立即可判斷方程一定有兩個實數根；（2）先討論x1，x2的正負，再根據根與系數的關系求解試題解析：（1）關于

29、x的方程x2（2m+1）x+2m=0，=（2m+1）28m=（2m1）20恒成立，故方程一定有兩個實數根；（2）當x10，x20時，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；當x10，x20時或x10，x20時，即x1+x2=0，x1+x2=2m+1=0，解得：m=；當x10，x20時，即x1=x2，=（2m1）2=0，解得m=；綜上所述：當x10，x20或當x10，x20時，m=；當x10，x20時或x10，x20時，m=24、小軍的證明：見解析；小俊的證明：見解析；變式探究見解析；結論運用PG+PH的值為1；遷移拓展（6+2）dm【解析】小軍的證明：連接AP，利用面積法即可證得；小俊的證

30、明：過點P作PGCF，先證明四邊形PDFG為矩形，再證明PGCCEP，即可得到答案；變式探究小軍的證明思路：連接AP，根據SABCSABPSACP，即可得到答案；小俊的證明思路：過點C，作CGDP，先證明四邊形CFDG是矩形，再證明CGPCEP即可得到答案；結論運用 過點E作EQBC，先根據矩形的性質求出BF，根據翻折及勾股定理求出DC，證得四邊形EQCD是矩形，得出BEBF即可得到答案；遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，證明ADEBCE得到FA=FB，設DHx，利用勾股定理求出x得到BH6，再根據ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接

31、AP，如圖PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABP+SACP，ABCFABPD+ACPE，ABAC，CFPD+PE小俊的證明：過點P作PGCF，如圖2，PDAB，CFAB，PGFC，CFDFDGFGP90，四邊形PDFG為矩形，DPFG，DPG90，CGP90，PEAC，CEP90，PGCCEP，BDPDPG90，PGAB，GPCB，ABAC，BACB，GPCECP，在PGC和CEP中， PGCCEP，CGPE，CFCG+FGPE+PD；變式探究小軍的證明思路：連接AP，如圖，PDAB，PEAC，CFAB，SABCSABPSACP，ABCFABPDACPE，ABAC，CFPDPE；小俊的

32、證明思路：過點C，作CGDP，如圖，PDAB，CFAB，CGDP，CFDFDGDGC90，CFGD，DGC90，四邊形CFDG是矩形，PEAC，CEP90，CGPCEP，CGDP，ABDP，CGPBDP90，CGAB，GCPB，ABAC，BACB，ACBPCE，GCPECP，在CGP和CEP中， CGPCEP，PGPE，CFDGDPPGDPPE結論運用如圖過點E作EQBC，四邊形ABCD是矩形，ADBC，CADC90，AD8，CF3，BFBCCFADCF5，由折疊得DFBF，BEFDEF，DF5，C90，DC1， EQBC，CADC90，EQC90CADC，四邊形EQCD是矩形，EQDC1，A

33、DBC，DEFEFB，BEFDEF，BEFEFB，BEBF，由問題情景中的結論可得：PG+PHEQ，PG+PH1PG+PH的值為1遷移拓展延長AD，BC交于點F，作BHAF，如圖，ADCEDEBC， EDAD，ECCB，ADEBCE90，ADEBCE，ACBE，FAFB，由問題情景中的結論可得：ED+ECBH，設DHx，AHAD+DH3+x，BHAF，BHA90，BH2BD2DH2AB2AH2，AB2，AD3，BD，（）2x2（2）2（3+x）2， x1，BH2BD2DH237136，BH6，ED+EC6，ADEBCE90，且M，N分別為AE，BE的中點，DMEMAE，CNENBE， DEM與

34、CEN的周長之和DE+DM+EM+CN+EN+ECDE+AE+BE+ECDE+AB+ECDE+EC+AB6+2，DEM與CEN的周長之和（6+2）dm【點睛】此題是一道綜合題,考查三角形全等的判定及性質,勾股定理,矩形的性質定理,三角形的相似的判定及性質定理,翻折的性質,根據題中小軍和小俊的思路進行證明,故正確理解題意由此進行后面的證明是解題的關鍵.25、（1）補全條形統(tǒng)計圖見解析；“騎車”部分所對應的圓心角的度數為108；（2）2人都是“喜歡乘車”的學生的概率為【解析】（1）從兩圖中可以看出乘車的有25人，占了50%，即可得共有學生50人；總人數減乘車的和騎車的人數就是步行的人數，根據數據補

35、全直方圖即可；要求扇形的度數就要先求出騎車的占的百分比，然后再求度數；（2）列出從這4人中選兩人的所有等可能結果數，2人都是“喜歡乘車”的學生的情況有3種，然后根據概率公式即可求得【詳解】（1）被調查的總人數為2550%50人；則步行的人數為50251510人；如圖所示條形圖，“騎車”部分所對應的圓心角的度數360108；（2）設3名“喜歡乘車”的學生表示為A、B、C，1名“喜歡騎車”的學生表示為D，則有AB、AC、AD、BC、BD、CD這6種等可能的情況，其中2人都是“喜歡乘車”的學生有3種結果，所以2人都是“喜歡乘車”的學生的概率為【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題