1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在ABC中，AD和BE是高，ABE=45，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、HCBE=BAD，有下列結論：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SBE

2、C=SADF其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個2如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把BEC繞點C旋轉至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D603下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD4如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點E，若A=40，則1的度數(shù)為（）A80B70C60D405如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD6如圖，在中，點D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；

3、如果且，那么四邊形是菱形. 其中，正確的有（ ） 個A1B2C3D47若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D258在-，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是( )ABC0D29如圖，O的半徑OC與弦AB交于點D，連結OA，AC，CB，BO，則下列條件中，無法判斷四邊形OACB為菱形的是（ ）ADAC=DBC=30BOABC，OBACCAB與OC互相垂直DAB與OC互相平分10“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件11如圖，在坐標系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，點B在y軸上，OA=1，先將菱形

4、OABC沿x軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60，連續(xù)翻轉2017次，點B的落點依次為B1，B2，B3，則B2017的坐標為（）A（1345,0）B（1345.5，）C（1345，）D（1345.5，0）12下列各式計算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點若DE=1，則DF的長為_14如圖，一組平行橫格線，其相鄰橫格線間的距離都相等，已知點A、B、C、D、O都在橫格線上，且線段AD，

5、BC交于點O，則AB：CD等于_15如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點，其橫坐標分別為1和5，則不等式k1xb的解集是16如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30后得到正方形ABCD，則圖中陰影部分面積為_平方單位17如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_18在一個不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個，這些球除顏色外其它完全相同將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復這個過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計這個袋中紅球約

6、有_個三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現(xiàn)場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地面A、B兩個探測點探測到C處有生命跡象已知A、B兩點相距4米，探測線與地面的夾角分別是30和45，試確定生命所在點C的深度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）20（6分）（2017四川省內江市）小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這項被調查的總人數(shù)是多少人？

7、（2）試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率21（6分）已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D，圓心距（1）當m=6時，求線段CD的長；（2）設圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以OO1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由22（8分）文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇研究過用圓弧圍

8、成的部分圖形的面積問題已知正方形的邊長是2，就能求出圖中陰影部分的面積證明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S陰影=S1+S6=S1+S2+S3= 23（8分）如圖所示，在中，用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）連接AP當為多少度時，AP平分24（10分）已知AB是O的直徑，弦CD與AB相交，BAC40（1）如圖1，若D為弧AB的中點，求ABC和ABD的度數(shù)；（2）如圖2，過點D作O的切線，與AB的延長線交于點P，若DPAC，求OCD的度數(shù)25（10分）解分式方程：=126（12分）某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生

9、的數(shù)學考試情況，抽樣調查了部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理（1）填空_，_，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級_（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)如下分數(shù)段整理樣本等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)48435741712根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖27（12分）先化簡，再求值：，其中a滿足a2+2a11參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結論是否成立，從而可以解答本題【

10、詳解】在ABC中，AD和BE是高，ADB=AEB=CEB=90，點F是AB的中點，F(xiàn)D=AB，F(xiàn)E=AB，F(xiàn)D=FE，正確；CBE=BAD，CBE+C=90，BAD+ABC=90，ABC=C，AB=AC，ADBC，BC=2CD，BAD=CAD=CBE，在AEH和BEC中， ，AEHBEC（ASA），AH=BC=2CD，正確；BAD=CBE，ADB=CEB，ABDBCE，即BCAD=ABBE，AEB=90，AE=BE，AB=BEBCAD=BEBE，BCAD=AE2；正確；設AE=a，則AB=a，CE=aa，=， 即 ，AF=AB， ，SBECSADF，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查相似三角形的

11、判定與性質、全等三角形的判定與性質、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答2、C【解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉的性質求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點睛】本題目是一道考查旋轉的性質問題每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度，每對對應邊相等，故 為等腰直角三角形.3、B

12、【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤故選B【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合4、B【解析】根據(jù)平行線的性質得到根據(jù)BE平分ABD，即可求出1的度數(shù)【詳解】解：BDAC，BE平分ABD，故選B【點睛】本題考查角平分線的性質和平行線的性質，熟記它們的性質是解題的關鍵5、

13、C【解析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為： 故選C【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖6、D【解析】先由兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DECA，DFBA，得出AEDF為平行四邊形，得出正確；當BAC=90，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形可得出正確；若AD平分BAC，得到一對角相等，再根據(jù)兩直線平行內錯角相等又得到一對角相等，等量代

14、換可得EAD=EDA，利用等角對等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出正確；由AB=AC，ADBC，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，正確，進而得到正確說法的個數(shù)【詳解】解：DECA，DFBA，四邊形AEDF是平行四邊形，選項正確；若BAC=90，平行四邊形AEDF為矩形，選項正確；若AD平分BAC，EAD=FAD，又DECA，EDA=FAD，EAD=EDA，AE=DE，平行四邊形AEDF為菱形，選項正確；若AB=AC，ADBC，AD平分BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項正確，則其中正確的個數(shù)有4個故選D【點睛】此題考查了

15、平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識有：平行線的性質，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定與性質，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質是解本題的關鍵7、C【解析】先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可.8、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

16、【詳解】在，0，1這四個數(shù)中，10，故最小的數(shù)為：1故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，解答本題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較方法，特別是兩個負數(shù)的大小比較.9、C【解析】（1）DAC=DBC=30，AOC=BOC=60，又OA=OC=OB，AOC和OBC都是等邊三角形，OA=AC=OC=BC=OB，四邊形OACB是菱形；即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（2）OABC，OBAC，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形；（3）由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形，即C選項中的條件不能判定四邊形O

17、ACB是菱形；（4）AB與OC互相平分，四邊形OACB是平行四邊形，又OA=OB，四邊形OACB是菱形，即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.10、D【解析】試題分析：“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是隨機事件，屬于不確定事件，故選D考點：隨機事件11、B【解析】連接AC，如圖所示四邊形OABC是菱形，OA=AB=BC=OCABC=60，ABC是等邊三角形AC=ABAC=OAOA=1，AC=1畫出第5次、第6次、第7次翻轉后的圖形，如圖所示由圖可知：每翻轉6次，圖形向右平移23=3366+1，點B1向右平移1322（即3362）到點B3B1的坐標為（1.5， ），B3

18、的坐標為（1.5+1322，），故選B點睛：本題是規(guī)律題，能正確地尋找規(guī)律 “每翻轉6次，圖形向右平移2”是解題的關鍵.12、C【解析】各項計算得到結果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1.1【解析】求出EC，根據(jù)菱形的性質得出ADBC，得出相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質得出比例式，代入求出即可【詳解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四邊形ABCD是菱形，ADBC，DEFCEB，DF=1.1，故答案為1.1【點睛】此

19、題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題關鍵是根據(jù)菱形的性質證明DEFCEB，然后根據(jù)相似三角形的性質可求解.14、2：1【解析】過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【詳解】如圖，過點O作OEAB于點E，延長EO交CD于點F，AB/CD，OFD=OEA=90，即OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，=，故答案為：2：1【點睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質，熟練掌握相似三角形對應高的比等于相似比是解本題

20、的關鍵.15、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，對稱的性質不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個單位得到，如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點坐標關于原點對稱由關于原點對稱的坐標點性質，直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點A、B的橫坐標為A、B兩點橫坐標的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當2x1或x1時，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下方不等式k1xb的解集是2x1或x

21、116、62【解析】由旋轉角BAB=30，可知DAB=9030=60；設BC和CD的交點是O，連接OA，構造全等三角形，用S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD，計算面積即可【詳解】解：設BC和CD的交點是O，連接OA，AD=AB，AO=AO，D=B=90，RtADORtABO，OAD=OAB=30，OD=OB= ，S四邊形ABOD=2SAOD=2=2，S陰影部分=S正方形S四邊形ABOD=62【點睛】此題的重點是能夠計算出四邊形的面積注意發(fā)現(xiàn)全等三角形17、平移，軸對稱【解析】分析：根據(jù)平移的性質和軸對稱的性質即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到DE

22、F，故答案為：平移，軸對稱點睛：考查了坐標與圖形變化-旋轉，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小18、1【解析】估計利用頻率估計概率可估計摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計算這個口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案【詳解】因為共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計摸到黑球的概率為0.3，所以估計這個口袋中黑球的數(shù)量為200.3=6（個），則紅球大約有20-6=1個，故答案為：1【點睛】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越

23、小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、5.5米【解析】過點C作CDAB于點D，設CD=x，在RtACD中表示出AD，在RtBCD中表示出BD，再由AB=4米，即可得出關于x的方程，解出即可.【詳解】解：過點C作CDAB于點D，設CD=x，在RtACD中，CAD=30，則AD=CD=x.在RtBCD中，CBD=45，則BD=CD=x.由題意得，xx=4，解得：.答：生命所在點C的深度為5.5米.2

24、0、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比，即可求出這次被調查的總人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；用360乘以A組所占的百分比，求出A組的扇形圓心角的度數(shù)，再用總人數(shù)減去A、B、D組的人數(shù)，求出C組的人數(shù)；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調查的總人數(shù)是：1938%50(人)C組的人數(shù)有501519412(人)，補全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結果，恰好選中甲的結果有6種，P(恰好選中甲)點睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統(tǒng)計圖的綜合運用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21

25、、 (1)CD=;(2)m= ;(3) n的值為或 【解析】分析：（1）過點作，垂足為點，連接解Rt，得到的長由勾股定理得的長，再由垂徑定理即可得到結論； （2）解Rt，得到和Rt中，由勾股定理即可得到結論； （3）成為等腰三角形可分以下幾種情況討論： 當圓心、在弦異側時，分和當圓心、在弦同側時，同理可得結論詳解：（1）過點作，垂足為點，連接在Rt， 6， 由勾股定理得： ，（2）在Rt，在Rt中，在Rt中，可得： ，解得（3）成為等腰三角形可分以下幾種情況： 當圓心、在弦異側時i），即，由，解得即圓心距等于、的半徑的和，就有、外切不合題意舍去ii），由 ，解得：，即 ，解得當圓心、在弦同側時

26、，同理可得： 是鈍角，只能是，即，解得綜上所述：n的值為或點睛：本題是圓的綜合題考查了圓的有關性質和兩圓的位置關系以及解直徑三角形解答（3）的關鍵是要分類討論22、S1，S3，S4，S5，1【解析】利用圖形的拼割，正方形的性質，尋找等面積的圖形，即可解決問題.【詳解】由題意：S矩形ABCD=S1+S1+S3=1，S4=S1，S5=S3，S6=S4+S5，S陰影面積=S1+S6=S1+S1+S3=1故答案為S1，S3，S4，S5，1【點睛】考查正方形的性質、矩形的性質、扇形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.23、（1）詳見解析；（2）30【解析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作

27、出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質、直角三角形兩銳角互余的性質及等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵24、（1）45；（2）26【解析】（1）根據(jù)圓周角和圓心角的關系和圖形可以求得ABC和A