1、惠農(nóng)區(qū)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)惠農(nóng)區(qū)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)惠農(nóng)區(qū)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)優(yōu)選高中模擬試卷惠農(nóng)區(qū)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)班級(jí)_姓名_分?jǐn)?shù)_一、選擇題1若m,n是兩條不一樣的直線，,是三個(gè)不一樣的平面，則以下為真命題的是（）A若m,，則mB若m,m/n，則/C若m,m/，則D若,，則2某公司為了監(jiān)控產(chǎn)質(zhì)量量，從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，這類抽樣方法是（）A抽簽法B隨機(jī)數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法3已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（

2、x）是偶函數(shù)，且滿足xf（x）0，=0，則滿足的x的范圍為（）A（，）（2，+）B（，1）（1，2）C（，1）（2，+）D（0，）（2，+）4已知三棱錐ABCO，OA、OB、OC兩兩垂直且長(zhǎng)度均為6，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含界限），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為（）AB或36+C36D或365在如圖55的表格中，假如每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為（）120.51xyzA1B2C3D4第1頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷6數(shù)列an中，a11，對(duì)全部的n2，都有a1a2a3ann2

3、，則a3a5等于（）A25B25C61D3191616157已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象以以下圖，則對(duì)于隨意x1，x2R（x1x2），以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）f（x）0恒建立；（x1x2）f（x1）f（x2）0；（x1x2）f（x1）f（x2）0；ABCD8已知函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x1，1時(shí)f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|lgx|的圖象的交點(diǎn)共有（）A10個(gè)B9個(gè)C8個(gè)D1個(gè)9平面向量與的夾角為60，=（2，0），|=1，則|+2|=（）ABC4D1210閱讀右圖所示的程序框圖，若m8,n10，則輸出的S的值等于（）A28B36C45D1

4、2011已知表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)隨意的滿足，且，則（）ABCD12若函數(shù)f1cosxsinxcosxsinx3asinxcosx4a1x在，上單一遞加，則實(shí)數(shù)的x022取值范圍為（）第2頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷1，B1，1A177C.(，11，)D1，)7二、填空題13會(huì)合A=x|1x3，B=x|x1，則AB=1422過(guò)點(diǎn)（0，1）的直線與x+y=4訂交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為15已知會(huì)合Ax，yx，yR，x2y21，Bx，yx，yR，y4x21，則AB的元素個(gè)數(shù)是.16假如定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)隨意x1x2都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2（fx1）

5、，則稱函數(shù)為“H函數(shù)”，給出以下函數(shù)f（x）=3x+1f（x）=（）x+1f（x）=x2+1f（x）=此中是“H函數(shù)”的有（填序號(hào)）17已知角終邊上一點(diǎn)為P（1，2），則值等于18如圖，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此圖形中有個(gè)直角三角形三、解答題19【無(wú)錫市2018屆高三上期中基礎(chǔ)性檢測(cè)】已知函數(shù)fx2lnxmx1mR.（1）當(dāng)m1時(shí)，求fx的單一區(qū)間；15（2）令gxxfx，區(qū)間De2,e2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（）若函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，務(wù)實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)gx在區(qū)間D上的兩個(gè)極值分別為gx1和gx2，第3頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷求證：x1x2e

6、.20【常熟中學(xué)2018屆高三10月階段性抽測(cè)（一）】已知函數(shù)fxx3a4x24abxca,b,cR有一個(gè)零點(diǎn)為4，且滿足f01.（1）務(wù)實(shí)數(shù)b和c的值；（2）試問(wèn)：能否存在這樣的定值x0，使合適a變化時(shí)，曲線yfx在點(diǎn)x0,fx0處的切線相互平行？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由；（3）談?wù)摵瘮?shù)gxfxa在0,4上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).21設(shè)函數(shù)f（）=，此中，角的極點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（x，y），且0（）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求f（）的值；（）若點(diǎn)P（x，y）為平面地區(qū)：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確立角的取值范圍，并求函數(shù)f（）的最小值和最大值第4頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬

7、試卷22（本小題滿分12分）已知平面向量a(1,x)，b(2x3,x)，(xR).（1）若a/b，求|ab|；（2）若與夾角為銳角，求的取值范圍.23設(shè)p：對(duì)于x的不等式ax1的解集是x|x0；q：函數(shù)的定義域?yàn)镽若pq是真命題，pq是假命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍24（此題滿分14分）已知兩點(diǎn)P(0,1)與Q(0,1)是直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩定點(diǎn)，過(guò)曲線C上一點(diǎn)M(x,y)作y軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)E滿足ME2MN，且QMPE0.3（1）求曲線C的方程；（2）設(shè)直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3，求AOB面積的最大值.2【命題企圖】此題觀察向量的基本運(yùn)算、軌跡的求法、直線與橢圓

8、的地點(diǎn)關(guān)系，此題知識(shí)交匯性強(qiáng)，最值的求解有必定技巧性，同時(shí)還要注意特別情況時(shí)三角形的面積總之該題綜合性強(qiáng)，難度大第5頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷第6頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷惠農(nóng)區(qū)一中2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)（參照答案）一、選擇題1【答案】C【分析】試題分析：兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面內(nèi)的直線不必定垂直于另一個(gè)平面，所以A不正確；兩個(gè)平面平行，兩個(gè)平面內(nèi)的直線不必定平行，所以B不正確；垂直于同一平面的兩個(gè)平面不必定垂直，可能訂交，也可能平行，所以D不正確；依據(jù)面面垂直的判判定理知C正確應(yīng)選C考點(diǎn)：空間直線、平面間的地點(diǎn)關(guān)系2【答案】C【分析】解：由題意知，這個(gè)抽樣是在傳

9、遞帶上每隔10分鐘抽取一產(chǎn)品，是一個(gè)擁有相同間隔的抽樣，而且整體的個(gè)數(shù)比許多，是系統(tǒng)抽樣法，應(yīng)選：C【評(píng)論】此題觀察了系統(tǒng)抽樣抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣，抽樣采納哪一種抽樣形式，要依據(jù)題目所給的整體狀況來(lái)決定，若整體個(gè)數(shù)較少，可采納抽簽法，若整體個(gè)數(shù)許多且個(gè)體各部分差異不大，可采納系統(tǒng)抽樣，若整體的個(gè)體差異較大，可采納分層抽樣屬于基礎(chǔ)題3【答案】D【分析】解：當(dāng)x0時(shí)，由xf（x）0，得f（x）0，即此時(shí)函數(shù)單一遞減，函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，不等式等價(jià)為f（|），即|，即或，解得0 x或x2，故x的取值范圍是（0，）（2，+）應(yīng)選：D【評(píng)論】此題主要觀察不等式的求解，依據(jù)函數(shù)奇偶

10、性和單一性之間的關(guān)系是解決此題的要點(diǎn)4【答案】D【分析】【分析】因?yàn)殚L(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含界限），有空間想象能力可知MN的中點(diǎn)P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，故MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積，利用體積切割及球體的體積公式即可第7頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷【解答】解：因?yàn)殚L(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在BCO內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含界限），有空間想象能力可知MN的中點(diǎn)P的軌跡為以O(shè)為球心，以1為半徑的球體，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的，即：或應(yīng)選D5

11、【答案】A【分析】解：因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是，第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是，又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，第四行的第1、3個(gè)數(shù)分別為，所以y=，第5行的第1、3個(gè)數(shù)分別為，所以z=所以x+y+z=+=1應(yīng)選：A【評(píng)論】此題主要觀察等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，觀察運(yùn)算求解能力6【答案】C【分析】試題分析：由aaaa2a2n2，所以n，則aaa1(n1)，兩式作商，可得an123n123n(n1)2a3a5325261224216，應(yīng)選C考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式7【答案】D【分析】解：由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知，導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象在x軸下方，即f（x）0，故原函

12、數(shù)為減函數(shù)，而且是，遞減的速度是先快后慢所以f（x）的圖象以以下圖f（x）0恒建立，沒(méi)有依照，故不正確；表示（x1x2）與f（x1）f（x2）異號(hào)，即f（x）為減函數(shù)故正確；表示（x1x2）與f（x1）f（x2）同號(hào)，即f（x）為增函數(shù)故不正確，第8頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷左側(cè)邊的式子意義為x1，x2中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即圖中點(diǎn)B的縱坐標(biāo)值，右側(cè)式子代表的是函數(shù)值得均勻值，即圖中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)值，明顯有左側(cè)小于右側(cè)，故不正確，正確，綜上，正確的結(jié)論為應(yīng)選D8【答案】A【分析】解：作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如上函數(shù)y=f（x）的周期為2，在1，0上為減函數(shù)，在0，1上為增函數(shù)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間0，1

13、0上有5次周期性變化，在0，1、2，3、4，5、6，7、8，9上為增函數(shù)，在1，2、3，4、5，6、7，8、9，10上為減函數(shù)，且函數(shù)在每個(gè)單一區(qū)間的取值都為0，1，再看函數(shù)y=|lgx|，在區(qū)間（0，1上為減函數(shù)，在區(qū)間1，+）上為增函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)y=0；x=10時(shí)y=1，再聯(lián)合兩個(gè)函數(shù)的草圖，可得兩圖象的交點(diǎn)一共有10個(gè)，應(yīng)選：A【評(píng)論】此題側(cè)重觀察了基本初等函數(shù)的圖象作法，以及函數(shù)圖象的周期性，屬于基此題9【答案】B第9頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷【分析】解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos60+4=12，|a+2b|=應(yīng)選：B【評(píng)論】此題是對(duì)

14、向量數(shù)目積的觀察，依據(jù)兩個(gè)向量的夾角和模之間的關(guān)系，依據(jù)和的模兩邊平方，注意要求的結(jié)果非負(fù)，舍去不合題意的即可兩個(gè)向量的數(shù)目積是一個(gè)數(shù)目，它的值是兩個(gè)向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、能夠?yàn)榱?，其符?hào)由夾角的余弦值確立10【答案】C【分析】分析：此題觀察程序框圖中的循環(huán)構(gòu)造Snn1n2nm1Cnm，當(dāng)m8,n10時(shí)，CmC8C245，選C123mn101011【答案】C【分析】令得，所以，即，所以是以1為公差的等差數(shù)列，首項(xiàng)為，所以，應(yīng)選C答案：C12【答案】D【分析】考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)；2、單一性；3、函數(shù)與不等式.第10頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷二、填空題13【答案】x|1x1

15、【分析】解：A=x|1x3，B=x|x1，AB=x|1x1，故答案為：x|1x1【評(píng)論】此題主要觀察會(huì)合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)14【答案】2【分析】解：x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，點(diǎn)（0，1）到圓心O（0，0）的距離d=1，點(diǎn)（0，1）在圓內(nèi)如圖，|AB|最小時(shí)，弦心距最大為1，|AB|min=2=2故答案為：215【答案】【分析】試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中畫出圓與拋物線的圖形，可知它們有個(gè)交點(diǎn)f(x)=4?x21211086422015105510152024681012考點(diǎn)：會(huì)合的基本運(yùn)算.第11頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷16【答案】【分析】解：對(duì)于隨意給定的不等實(shí)數(shù)x

16、1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒建立，不等式等價(jià)為（x1x2）f（x1）f（x2）0恒建立，即函數(shù)f（x）是定義在R上的不減函數(shù)（即無(wú)遞減區(qū)間）；f（x）在R遞加，吻合題意；f（x）在R遞減，不合題意；f（x）在（，0）遞減，在（0，+）遞加，不合題意；f（x）在R遞加，吻合題意；故答案為：17【答案】【分析】解：角終邊上一點(diǎn)為P（1，2），所以tan=2=故答案為：【評(píng)論】此題觀察二倍角的正切函數(shù)，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，觀察計(jì)算能力18【答案】4【分析】解：由PA平面ABC，則PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所

17、以BCAC，從而易得BC平面PAC，所以BCPC，所以PCB也是直角三角形，所以圖中共有四個(gè)直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案為：4【評(píng)論】此題觀察空間幾何體的構(gòu)造特色，空間中點(diǎn)線面的地點(diǎn)關(guān)系，線面垂直的判判定理和性質(zhì)定理的嫻熟應(yīng)用是解答此題的要點(diǎn)三、解答題19【答案】（1）增區(qū)間0,2，減區(qū)間2,，（2）詳看法析【分析】試題分析：（1）求導(dǎo)寫出單一區(qū)間；（2）（）函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，等價(jià)于152lnx1，經(jīng)過(guò)求導(dǎo)分析gx2lnx2mx1在e2,e2上有兩個(gè)不一樣的零點(diǎn)，令gx0，得2mx第12頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷得m的范圍為35,11；（）2m2lnx1，

18、得2m2lnx112lnx21，由分式恒等變換得e2e2xx1x2x112lnx112lnx212lnx112lnx21，得lnx1x1x2lnx1x2lnx1，要證明lnx21x1x2x1x2x1x2x2x11x2x2x11x2x1x1x2e，只要證lnx1lnx212，即證ln2，x11x2x2令e3x1t1，ptlnt2t1pt0恒建立，得證。t，經(jīng)過(guò)求導(dǎo)獲取x21試題分析：（2）（）因?yàn)間x2xlnxmx2x，15所以gx2lnx22mx12lnx2mx1，xe2,e2，15若函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值，等價(jià)于gx2lnx2mx1在e2,e2上有兩個(gè)不一樣的零點(diǎn)，令gx0，得2m2l

19、nx1，x設(shè)tx2lnx1,tx12lnx，令tx0,xexx21111155xxe2,e2xe2,e2xe2xe2xe2第13頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷tx大于00小于0tx026增1減5e2e2所以m的范圍為35,11e2e2gxgx（）由（）知，若函數(shù)gx在區(qū)間D上有兩個(gè)極值分別為和，不如設(shè)x1x2，則122m2lnx112lnx21，x1x2所以2lnx112lnx212lnx112lnx21x1x2x1x2x11x1x2lnx1x2lnx1，即lnx1lnx21x1x2x2x11x2x2x112，即證x2lnx1要證x1x2e，只要證lnx1lnx212，x11x2x2令e3x1t

20、1，即證t12，即證lntt1，x2tlnt211t2t114t2令ptlntt10，t，因?yàn)閜tt2tt2111所以pt在e3,1上單一增，p10，所以pt0，即lnt2t10,所以lnt2t1t1t，得證。11201,c23a1或a0時(shí)，gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；【答案】（）b1；（）答案看法析；（）當(dāng)4當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn).【分析】試題分析：（1）由題意獲取對(duì)于實(shí)數(shù)b,c的方程組，求解方程組可得b1,c1；4第14頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷（3）函數(shù)gx的導(dǎo)函數(shù)gx3x22a4x4a140,4有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4試題分析：，聯(lián)合導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)可合適a1或a0時(shí)

21、，gx在有一個(gè)零點(diǎn).f0c1b1（1）由題意444bc0，解得；fc1（2）由（1）可知fxx3a4x24a1x1，4fx3x22a4x4a1；4假定存在x0滿足題意，則fx03x022a4x04a1是一個(gè)與a沒(méi)關(guān)的定值，4即2x04a3x028x01是一個(gè)與a沒(méi)關(guān)的定值，4則2x040，即x02，平行直線的斜率為kf217；4（3）gxfxax3a4x24a1x1a，4gx3x22a4x4a1，4此中4a2124a14a216a674a2510，442設(shè)gx0兩根為x1和x2x1x2，觀察gx在R上的單一性，以下表1當(dāng)a0時(shí)，g01a0，g4a0，而g23a150，2gx在0,2和2,4上各

22、有一個(gè)零點(diǎn)，即gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；第15頁(yè)，共19頁(yè)優(yōu)選高中模擬試卷2當(dāng)a0時(shí)，g010，g4a0，而g2150，2gx僅在0,2上有一個(gè)零點(diǎn)，即gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn)；3當(dāng)a0時(shí)，g4a0，且g132a0，4當(dāng)a1時(shí)，g01a0，則gx在0,1和1,4上各有一個(gè)零點(diǎn)，22即gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1a0時(shí)，g01a0，則gx僅在1,4上有一個(gè)零點(diǎn)，2即gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn)；綜上：當(dāng)a1或a0時(shí)，gx在0,4有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)1a0時(shí)，gx在0,4有一個(gè)零點(diǎn).點(diǎn)睛：在解決近似的問(wèn)題時(shí)，第一要注意劃分函數(shù)最值與極值的差異求解函數(shù)的最值時(shí)，要先求函數(shù)yf（x）在a，b內(nèi)全部使f（x）0的點(diǎn)，再計(jì)算函數(shù)yf（x）在區(qū)間內(nèi)全部使f（x）0的點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，最后比較即得21【答案】【分析】解（）由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得：于是f（）=2（）作出平面地區(qū)（即ABC）以以下圖，此中A（1，0），B（1，1），C（0，1）因?yàn)镻，所以0，f（）=，且，故當(dāng)，即時(shí)，f（）獲得最大值2；當(dāng)=0f（）獲得最小值1，即時(shí)，第16頁(yè)，共19