1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，將RtABC(其中B=35，C=90)繞點A按順時針方向旋轉到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于( )A35B50C

2、125D902下列說法正確的是（）A“任意畫一個三角形，其內角和為”是隨機事件B某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎C“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次3在同一平面直角坐標系中，若拋物線與關于y軸對稱，則符合條件的m，n的值為（ ）Am=,n=Bm=5，n= -6Cm= -1，n=6Dm=1，n= -24如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心，作半圓與AC相切，點P，Q分別是邊BC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ）A6 B C9 D5如圖，將

3、的三邊擴大一倍得到（頂點均在格點上），如果它們是以點為位似中心的位似圖形，則點的坐標是（ ）ABCD6若，且，則的值是 （ ）A4B2C20D147已知3x4y，則()ABCD以上都不對8起重機的滑輪裝置如圖所示，已知滑輪半徑是10cm，當物體向上提升3cm時，滑輪的一條半徑OA繞軸心旋轉的角度為（ ）ABCD9一元二次方程x23x0的兩個根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x2310已知拋物線y=x2+bx+4經過（2，4），則b的值為（）A2B4C2D4二、填空題(每小題3分,共24分)11不等式組x-202x-62的解是_12如果是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，那

4、么關于的方程的根是負數(shù)的概率是_13把函數(shù)y2x2的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達式是_14若二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n=_15已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長度為3，那么向量=_（用單位向量表示）16建國70周年閱兵式中，三軍女兵方隊共352人，其中領隊2人，方隊中，每排的人數(shù)比排數(shù)多11，則女兵方隊共有_排，每排有_人17某電視臺招聘一名記者，甲應聘參加了采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設計的三項素質測試得分分別為70、60、90，三項成績依次按照5:2:3計算出最后成績，那么甲的成績?yōu)開18如圖，一次函數(shù)的圖

5、象交x軸于點B，交y軸于點A，交反比例函數(shù)的圖象于點，若，且的面積為2，則k的值為_ 三、解答題(共66分)19（10分）某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）若設該種品腳玩具上x元（0 x60）元，銷售利潤為w元，請求出w關于x的函數(shù)關系式；（2）若想獲得最大利潤，應將銷售價格定為多少，并求出此時的最大利潤20（6分）如圖，已知：在ABC中，ABAC，BD是AC邊上的中線，AB13，BC10，（1）求ABC的面積；（2）求tanDBC的值21（6分）如圖，已知AB為O的直徑，

6、點C、D在O上，CDBD，E、F是線段AC、AB的延長線上的點，并且EF與O相切于點D（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長22（8分）如圖，在中，點E在邊BC上移動（點E不與點B、C重合），滿足，且點D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當點E移動到BC的中點時，求證：FE平分23（8分）某商店將成本為每件60元的某商品標價100元出售（1）為了促銷，該商品經過兩次降低后每件售價為81元，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率；（2）經調查，該商品每降價2元，每月可多售出10件，若該商品按原標價出售，每月可銷售100件，那么當銷售價為多少元時，可以使該商品的月

7、利潤最大？最大的月利潤是多少？24（8分）如圖，正方形、等腰的頂點在對角線上(點與、不重合)，與交于，延長線與交于點，連接.(1)求證：.(2)求證：(3)若，求的值.25（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是關于x的一元二次方程,試求代數(shù)式m2+2m-4的值.26（10分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）與反比例函數(shù)y（m0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作ADx軸于D，AD4，sinAOD，且點B的坐標為（n，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）請直接寫出滿足kx+b的x的取值范圍；（3）E是y軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接

8、寫出所有符合條件的E點坐標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC，然后求出BAB1，再根據(jù)旋轉的性質對應邊的夾角BAB1即為旋轉角【詳解】B35，C90，BAC90B903555，點C、A、B1在同一條直線上，BAB1180BAC18055125，旋轉角等于125故選：C【點睛】本題考查了旋轉的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟練掌握旋轉的性質，明確對應邊的夾角即為旋轉角是解題的關鍵2、C【分析】根據(jù)必然事件,隨機事件,可能事件的概念解題即可.【詳解】解：A. “任意畫一個三角形，其內角和為”是不可能事件,錯誤,B. 某種彩票的中獎率是，說

9、明每買100張彩票，一定有1張中獎,可能事件不等于必然事件, 錯誤,C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件,正確,D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)可能是50次,錯誤,故選C.【點睛】本題考查了必然事件,隨機事件,可能事件的概念,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.3、D【解析】由兩拋物線關于y軸對稱，可知兩拋物線的對稱軸也關于y軸對稱，與y軸交于同一點，由此可得二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，由此可得關于m、n的方程組，解方程組即可得.【詳解】關于y軸對稱，二次項系數(shù)與常數(shù)項相同，一次項系數(shù)互為相反數(shù)，解之得，故選D.【點睛】本題考查了關于y軸對稱的

10、拋物線的解析式間的關系，弄清系數(shù)間的關系是解題的關鍵.4、C【解析】試題分析：如圖，設O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=12AC=4，P1Q1最小值為OP1OQ1=1，如圖，當Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是1故選C考點：切線的性質；最值問題5、D【分析】根據(jù)位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點即為位似中心，則P故選D.

11、【點睛】此題主要考查位似中心，解題的關鍵是熟知位似的特點.6、A【分析】根據(jù)，且，得到，即可求解【詳解】解：，故選：A【點睛】本題考查比例的性質，掌握比例的性質是解題的關鍵7、A【分析】根據(jù)3x4y得出xy，再代入要求的式子進行計算即可【詳解】3x4y，xy，；故選：A【點睛】此題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質即兩內項之積等于兩外項之積是解題的關鍵8、A【分析】設半徑OA繞軸心旋轉的角度為n，根據(jù)弧長公式列出方程即可求出結論【詳解】解：設半徑OA繞軸心旋轉的角度為n根據(jù)題意可得解得n=54即半徑OA繞軸心旋轉的角度為54故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)弧長，求圓心角的度數(shù)，掌握弧長公式是解

12、決此題的關鍵9、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）10、C【分析】將點的坐標代入拋物線的解析式求解即可【詳解】因為拋物線y=x1+bx+4經過(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故選：C【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質解題的關鍵是

13、掌握二次函數(shù)的性質，明確拋物線經過的點的坐標滿足拋物線的解析式是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x4【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式，然后根據(jù)同大取大得出不等式組的解集.【詳解】由得:x2;由得 :x4;此不等式組的解集為x4;故答案為x4.【點睛】考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到.12、【分析】解分式方程得，由方程的根為負數(shù)得出且，即a的取值范圍，再從所列4個數(shù)中找到符合條件的結果數(shù)，從而利用概率公式計算可得【詳

14、解】解：將方程兩邊都乘以，得：，解得，方程的解為負數(shù)，且，則且，所以在所列的4個數(shù)中，能使此方程的解為負數(shù)的有0、-2這2個數(shù)，則關于的方程的根為負數(shù)的概率為，故答案為：【點睛】本題主要考查了分式方程的解法和概率公式，解題的關鍵是掌握解分式方程的能力及隨機事件的概率（A）事件可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)13、y1（x3）11【分析】利用二次函數(shù)平移規(guī)律即可求出結論【詳解】解：由函數(shù)y1x1的圖象先向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度得到新函數(shù)的圖象，得新函數(shù)的表達式是y1（x3）11，故答案為y1（x3）11【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減,左加

15、右減”的原則是解答此題的關鍵14、1【解析】解：y=x21x+n中，a=1，b=1，c=n，b21ac=161n=0，解得n=1故答案為115、【解析】因為向量為單位向量,向量與向量方向相反,且長度為3,所以=,故答案為:.16、14； 1 【分析】先設三軍女兵方隊共有排，則每排有()人，根據(jù)三軍女兵方隊共352人可列方程求解即可【詳解】設三軍女兵方隊共有排，則每排有()人，根據(jù)題意得：，整理，得解得：(不合題意，舍去)，則（人）故答案為：14，1【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解17、74【分析】利用加權

16、平均數(shù)公式計算.【詳解】甲的成績=，故答案為：74.【點睛】此題考查加權平均數(shù)，正確理解各數(shù)所占的權重是解題的關鍵.18、【解析】過點C作CDx軸于點D，根據(jù)AAS可證明AOBCDB，從而證得SAOC=SOCD，最后再利用k的幾何意義即可得到答案.【詳解】解：過點C作CDx軸于點D，如圖所示，在AOB與CDB中，AOBCDB（AAS），SAOB=SCDB，SAOC=SOCD，SAOC=2，SOCD=2，k=4，又反比例函數(shù)圖象在第一象限，k0，k=4.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，熟練掌握判定定理及k的幾何意義是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19

17、、（1）w10 x2+1300 x30000；（2）最大利潤是1元，此時玩具的銷售單價應定為65元【分析】（1）利用銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具，再結合每件玩具的利潤乘以銷量=總利潤進而求出即可；（2）利用每件玩具的利潤乘以銷量=總利潤得出函數(shù)關系式，進而求出最值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得：w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000；（2）w=60010（x40）（x30）=10 x2+1300 x30000=10（x65）2+1a=100，對稱軸為x=65，當x=65時，W最大值=1（元）答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是1元，此時玩具的銷售單價應

18、定為65元【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，得出w與x的函數(shù)關系式是解題的關鍵20、（1）60；（2）【分析】（1）作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)三角形面積公式即可求解；（2）方法一：作等腰三角形底邊上的高AH并根據(jù)勾股定理求出，與BD交點為E，則E是三角形的重心，再根據(jù)三角形重心的性質求出EH，DBC的正切值即可求出方法二：過點A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點H、F，先根據(jù)勾股定理求出AH的長，再根據(jù)三角形中位線定理求出DF的長，BF的長就等于BC的，DBC的正切值即可求出【詳解】解：（1）過點A作AHBC，垂足為點H，交BD于點EABAC13，AHBC，B

19、C10BH5在RtABH中，AH=12，ABC的面積；（2）方法一：過點A作AHBC，垂足為點H，交BD于點EABAC13，AHBC，BC10BH5在RtABH中，AH=12BD是AC邊上的中線所以點E是ABC的重心EH4，在RtEBH中，tanDBC方法二：過點A、D分別作AHBC、DFBC，垂足分別為點H、FABAC13，AHBC，BC10BHCH=5在RtABH中，AH=12AHBC、DFBCAHDF，D為AC中點，DFAH6， BF在RtDBF中，tanDBC【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.21、（1）見解析：（2）CE1【分析】（1）連

20、接AD，如圖，先證明得到12，再根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)切線的性質得到ODEF，然后證明14得到結論；（2）連接BC交OD于F，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ACB90，再根據(jù)垂徑定理，由得到ODBC，則CFBF，所以OFAC，從而得到DF1，然后證明四邊形CEDF為矩形得CE1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，CDBD，12，AB為直徑，ADB90，1+ABD90，EF為切線，ODEF，3+490，ODOB，3OBD，14，A2BDF；（2）解：連接BC交OD于F，如圖，AB為直徑，ACB90，ODBC，CFBF，OFAC，DF1，ACB90，ODBC，ODEF，四邊形CEDF為矩形，

21、CEDF1【點睛】本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑也考查了圓周角定理和勾股定理22、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】(1)根據(jù)等腰三角形的性質可得B=C，再由DEF+CEF=B+BDE，即可判定，根據(jù)相似三角形的判定方法即可得BDECEF；（2）由相似三角形的性質可得，再由點E是BC的中點，可得BE=CE，即可得，又因，即可判定CEFEDF，根據(jù)相似三角形的性質可得，即可證得即FE平分DFC【詳解】解：（1）因為AB=AC,所以B=C，因為DEF+CEF=B+BDE，所以,所以BDECEF；（2）因為BDECEF，所以,因為點E是BC的中點，所以BE=CE,即,所以

22、，又,故CEFEDF,所以,即FE平分DFC23、（1）10%；（2）當定價為90元時，w最大為4500元【分析】（1）設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是100（1x），第二次后的價格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解；（2）銷售定價為每件m元，每月利潤為y元，列出二者之間的函數(shù)關系式利用配方法求最值即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（1x）281，解得：x10.1，x21.9，經檢驗x21.9不符合題意，x0.110%，答：每次降價百分率為10%；（2）設銷售定價為每件m元，每月利潤為y元，則y（m60）100+

23、5（100m）5（m90）2+4500，a50，當m90元時，w最大為4500元答：（1）下降率為10%；（2）當定價為90元時，w最大為4500元【點睛】本題考查了一元二次方程的應用及二次函數(shù)的有關知識，解題的關鍵是正確的找到題目中的等量關系且利用其列出方程24、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；(3).【分析】（1）證出ABP=CBQ，由SAS證明ABPCBQ可得結論；（2）根據(jù)正方形的性質和全等三角形的性質得到，APF=ABP，可證明APFABP，再根據(jù)相似三角形的性質即可求解；（3）根據(jù)全等三角形的性質得到BCQ=BAC=45，可得PCQ=90，根據(jù)三角函數(shù)和已知條件得到，由（2）可得，等量代換可得CBQ=CPQ即可求解【詳解】(1)是正方形，是等腰三角形，；(2)是正方形，是等腰三角形，；(3)由(1)得，由(2)，在中，【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質