1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，點E是ABC的內(nèi)心，過點E作EFAB交AC于點F，則EF的長為( )ABCD2若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD3一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的

2、數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）A B C D 4濕地旅游愛好者小明了解到鄂東南市水資源總量為42.4億立方米，其中42.4億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A42.4109B4.24108C4.24109D0.4241085如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是( )A B C D6共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設(shè)該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4407如果邊長相等的

3、正五邊形和正方形的一邊重合，那么1的度數(shù)是( )A30B15C18D208如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1y2時（）A1xlB0 x1或x1C1xI且x0D1x0或x19如圖，PA切O于點A，PO交O于點B，點C是O優(yōu)弧弧AB上一點，連接AC、BC，如果P=C，O的半徑為1，則劣弧弧AB的長為（）ABCD10如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)2=38時，1=（ ）A52B38C42D60二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，且個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為10，則這個兩位數(shù)為_12如圖，在平面直角坐

4、標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為(0，4)，直線yx3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為_13觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個數(shù)是_14計算：_.15點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_16已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對稱軸x1如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數(shù)）其中所有結(jié)論正確的是_（填寫番號）三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點，與軸交于，直線與軸交

5、于點.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若，且與的面積相等，求點的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點，使，求的值.18（8分）計算：4cos30+|3|（）1+（2018）019（8分）十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺后，某家庭積極響應(yīng)政府號召，準(zhǔn)備生育兩個小孩(假設(shè)生男生女機會均等，且與順序無關(guān))(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個小

6、孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中恰好是2女1男的概率20（8分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數(shù)21（8分）綜合與實踐旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題背景：在一次綜合實踐活動課上，同學(xué)們以兩個矩形為對象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問題：已知矩形ABCD矩形ABCD，它們各自對角線的交點重合于點O，連接AA，CC請你幫他們解決下列問題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若ABAB，則AA與CC的數(shù)量關(guān)系是_；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動，矩形ABCD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角度（090），如圖2，在矩形ABCD旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立

7、，請證明；若不成立，請說明理由；操作計算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)至AAAD時，若AB=6，BC=8，AB=3，求AA的長22（10分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求AC長23（12分）八年級（1）班學(xué)生在完成課題學(xué)習(xí)“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從籃球、跳繩、立定跳遠(yuǎn)、長跑、鉛球中選一項進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進(jìn)行了測試現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為 度，該班共有學(xué)生 人， 訓(xùn)練后籃球定時定點

8、投籃平均每個人的進(jìn)球數(shù)是 老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學(xué)生先進(jìn)行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率24某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請設(shè)計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】過E作EGAB，交AC于G，易得CG=EG，EF=AF，依據(jù)ABCGEF，即可

9、得到EG：EF：GF，根據(jù)斜邊的長列方程即可得到結(jié)論【詳解】過E作EGBC，交AC于G，則BCE=CEGCE平分BCA，BCE=ACE，ACE=CEG，CG=EG，同理可得：EF=AFBCGE，ABEF，BCA=EGF，BAC=EFG，ABCGEFABC=90，AB=6，BC=8，AC=10，EG：EF：GF=BC：BC：AC=4：3：5，設(shè)EG=4k=AG，則EF=3k=CF，F(xiàn)G=5kAC=10，3k+5k+4k=10，k=，EF=3k=故選A【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)相似三角形以及構(gòu)造等腰三角形2、D【解析

10、】一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，a0，a+b不一定大于0，故A錯誤，ab0，故B錯誤，ab0，故C錯誤，1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，是負(fù)數(shù)【詳解】42.4億=4240000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.241故選C【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】該空心圓柱體的俯視圖是圓環(huán)，如圖所示：故選D【點睛】本題考查了三視圖，明確俯視圖是從物體上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21

11、000+440，故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.7、C【解析】1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解【詳解】正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是（5-2）180=108，正方形的內(nèi)角是90，1=108-90=18故選C【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理、正五邊形和正方形的性質(zhì)，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)圖象知，兩個函數(shù)的圖象的交點是（1，1），（-1，-1）由圖象可以直接寫出當(dāng)y1y2時所對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是

12、(1,1)，(-1,1)，當(dāng)y1y2時，, 0 x1或x-1；故答案選：B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.9、A【解析】利用切線的性質(zhì)得OAP=90，再利用圓周角定理得到C=O，加上P=C可計算寫出O=60，然后根據(jù)弧長公式計算劣弧的長【詳解】解：PA切O于點A，OAPA，OAP=90，C=O，P=C，O=2P，而O+P=90，O=60，劣弧AB的長=故選：A【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了圓周角定理和弧長公式10、A【解析】試題分析：如圖：3=2=38（兩直線平行同位角相等），1=903

13、=52，故選A考點：平行線的性質(zhì)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、37【解析】根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解.【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為a,則個位上的數(shù)為（a+4）,依題意得：a+a+4=10,解得：a=3,這個兩位數(shù)為：37【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,屬于簡單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、【解析】認(rèn)真審題，根據(jù)垂線段最短得出PMAB時線段PM最短，分別求出PB、OB、OA、AB的長度，利用PBMABO，即可求出本題的答案【詳解】解：如圖，過點P作PMAB，則：PMB=90，當(dāng)PMAB時，PM最短，因為直線y=x3與x軸、y軸分別交于點A，B，可得

14、點A的坐標(biāo)為（4，0），點B的坐標(biāo)為（0，3），在RtAOB中，AO=4，BO=3，AB=，BMP=AOB=90，B=B，PB=OP+OB=7，PBMABO，即：，所以可得：PM=13、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分

15、子分母分別用組數(shù)n表示出來14、5.【解析】試題分析：根據(jù)絕對值意義，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0 的絕對值是0，所以-5的絕對值是5.故答案為5.考點：絕對值計算.15、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解16、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個小題

16、的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯誤，當(dāng)x=-1時，y=a-b+c0，得ba+c，故錯誤，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對稱軸x=1，x=2時的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，x=2時，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+b

17、ma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）.；（2）點坐標(biāo)為；.（3）.【解析】分析：（1）根據(jù)已知列出方程組求解即可；（2）作AMx軸，BNx軸，垂足分別為M，N，求出直線l的解析式，再分兩種情況分別求出G點坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題意分析得出以AB為直徑的圓與x軸只有一個交點，且P為切點，P為MN的中點，運用三角形相似建立等量關(guān)系列出方程求解即可詳解：（1）由題可得：解得，.二次函數(shù)解析式為：.（2）作軸，軸，垂足分別為，則

18、.，解得，.同理，.， （在下方），即，.，.在上方時，直線與關(guān)于對稱.，.，.綜上所述，點坐標(biāo)為；.（3）由題意可得：.，即.，.設(shè)的中點為，點有且只有一個，以為直徑的圓與軸只有一個交點，且為切點.軸，為的中點，.，即，.，.點睛：此題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，會靈活根據(jù)題意求拋物線解析式，會分析題中的基本關(guān)系列方程解決問題，會分類討論各種情況是解題的關(guān)鍵18、1 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+232+1=2+21=11【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵19、（1）P(兩個小孩都是女孩

19、)；（2）P(三個小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個小孩恰好都是女孩的有1種可能，P(兩個小孩都是女孩).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，P(三個小孩中恰好是2女1男).【點睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.20、25【解析】先利用正方形的性質(zhì)得OA=OC，AOC=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OC=OF，COF=40，則OA=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得O

20、AF=OFA，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理計算OFA的度數(shù)【詳解】解：四邊形OABC為正方形，OA=OC，AOC=90，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，OC=OF，COF=40，OA=OF，OAF=OFA，AOF=AOC+COF=90+40=130，OFA=（180-130）=25故答案為25【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)21、（1）AA=CC；（2）成立，證明見解析；（3）AA=【解析】（1）連接AC、AC，根據(jù)題意得到點A、A、C、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的

21、性質(zhì)得到OA=OC，OA=OC，得到答案；（2）連接AC、AC，證明AOACOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出BC，根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】（1）AA=CC，理由如下：連接AC、AC，矩形ABCD矩形ABCD，CAB=CAB，ABAB，點A、A、C、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC，OA=OC，AA=CC，故答案為AA=CC；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA=CC，理由如下：連接AC、AC，則AC、AC都經(jīng)過點O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AOA=COC，四邊形ABCD和四邊形ABCD都是矩形，OA=OC，OA

22、=OC，在AOA和COC中，AOACOC，AA=CC；（3）連接AC，過C作CEAB，交AB的延長線于E，矩形ABCD矩形ABCD，即，解得，BC=4，EBC=BCC=E=90，四邊形BECC為矩形，EC=BC=4，在RtABC中，AC=10，在RtAEC中，AE=2，AA+BE=23，又AA=CC=BE，AA=【點睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、2.【解析】根據(jù)勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.【詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【點睛】本題考核知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關(guān)鍵點：熟記相關(guān)性質(zhì)，證線段相等.23、（1）36 ， 40， 1；（2）【解析】（1）先求出跳繩