1、安徽省阜陽市方集鎮(zhèn)中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式的解集是（）A B C D 參考答案：D2. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是A B C D參考答案：A 3. 函數(shù)（且）的圖像是下列圖像中的（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將函數(shù)表示為分段函數(shù)的形式，由此確定函數(shù)圖像.【詳解】依題意，.由此判斷出正確的選項為C.故選C.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)圖像的識別，考查分段函數(shù)解析式的求法，考查同角三角函數(shù)的基本關系式，屬于基礎題.4. 已知

2、條件，條件，則p是q的( )A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】利用集合間的關系推出之間的關系.【詳解】，則p是q的必要不充分條件,故選：B.5. 函數(shù)y=的定義域為M，N=x|log2（x1）1，則如圖所示陰影部分所表示的集合是( )Ax|2x1Bx|2x2Cx|1x2Dx|x2參考答案：C考點：Venn圖表達集合的關系及運算專題：計算題分析：如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN，由函數(shù)y=的定義域為M，知M=x|x240=x|x2，或x2，再由N=x|log2（x1）1=x|1x3，能求出如圖所示陰影部分所表示的集合解答：

3、解：函數(shù)y=的定義域為M，M=x|x240=x|x2，或x2，N=x|log2（x1）1=x|=x|1x3，如圖所示陰影部分所表示的集合為：CUMN=x|2x2x|1x3=x|x|1x2故選C點評：本題考查集合的運算，解題時要認真審題，仔細解答，注意Venn圖的靈活運用6. 已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為x|2x3，則不等式cx2bx+a0的解集是（）Ax|x或xBx|x或xCx|x Dx|x參考答案：D【考點】74：一元二次不等式的解法【分析】關于x的不等式ax2+bx+c0的解集為x|2x3，可知a0，且2，3是方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，利用根與系數(shù)的關系

4、可得a、b、c的關系；再代入不等式cx2bx+a0化為6x2+x+10，求解即可【解答】解：關于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集為x|2x3，a0，且2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，=（2+3）=1， =6，a0；不等式cx2bx+a0化為6x2+x+10，化為6x2x10，解得x因此不等式的解集為x|x故選：D7. 下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 參考答案：B略8. .-690化為弧度是 （ ） A. B. C D參考答案：C略9. 若點A（2，-3）是直線

5、和的公共點，則相異兩點和所確定的直線方程為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C10. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ）A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關于的不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略12. 冪函數(shù)f（x）=x經(jīng)過點P（2，4），則f（）=參考答案：2考點： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域?qū)ｎ}： 函數(shù)的性質(zhì)及應用分析： 利用冪函數(shù)的性質(zhì)求解解答： 解：冪函數(shù)f（x）=x經(jīng)過點P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x

6、）=x2，f（）=（）2=2故答案為：2點評： 本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，注意冪函數(shù)性質(zhì)的合理運用13. 設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），則m=，f（1）=參考答案：0, 5.【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），利用f（0）=m=0可得m，可得f（1），利用f（1）=f（1）即可得出【解答】解：f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m為常數(shù)），f（0）=m=0當

7、x0時，f（x）=2x+3log2（x+1），f（1）=2+3=5f（1）=f（1）=5故答案分別為：0，5【點評】本題考查了函數(shù)奇偶性求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 設集合A=, B=, 函數(shù)f(x)=若x, 且,則x的取值范圍是( )A. B. C. D.參考答案：C略15. 已知數(shù)列滿足，且，則 參考答案： 略16. 拋物線的焦點為，在拋物線上，且，弦的中點在其準線上的射影為，則的最大值為 .參考答案：17. 已知數(shù)列的通項，則數(shù)列中的項最大的項為第 _項，最小的項為第_項參考答案：最大項為最小項為略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或

8、演算步驟18. 汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）()經(jīng)過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設間距離為，試寫出關于的函數(shù)關系式，并求其定義域.()經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？參考答案：解：()經(jīng)過小時后，汽車到達B處、自行車到達D處，則3分 5分所以6分定義域為 7分（）， 當時，答：經(jīng)過8秒后，汽車和自行車之間的距離最短，最短距離是米10分略19. 全集U=R，若集合，則（1）求，； （2）若集合C=，求的取值范圍參考答案：20. （本小題滿分1

9、0分） 已知函數(shù) 滿足 ， (1)求 的值； (2)求 的解析式參考答案：21. 已知函數(shù)的圖象過點(1,4)（1）若，求實數(shù)x的值；（2）當時，求函數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1），；（2），顯然在與上都是減函數(shù)，在上是減函數(shù)，22. 養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)哪個方案更經(jīng)濟些？參考答案：解：(1)如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積V1Sh()24(m3)如果按方案二，倉庫的高變成8 m