1、比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)（通用10篇）比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)1 教學(xué)目標(biāo)： 1、能正確的推斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。 2、能正確的用比例的學(xué)問(wèn)解答比較簡(jiǎn)潔的應(yīng)用題。 3、培育同學(xué)的分析、推斷和推理力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確的推斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。 教訓(xùn)難點(diǎn)： 能依據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)過(guò)程： 一、實(shí)際操作，引入新學(xué)問(wèn)。 (1)讓12個(gè)同學(xué)上講臺(tái)，站成相同的幾組，可以怎樣站?全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人? (2)讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個(gè)量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。 (3)全班有48人

2、，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人? (4)你是怎樣算的，可以列出式子嗎? 二、教學(xué)例1 一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時(shí)，甲、乙兩地之間的大路長(zhǎng)多少千米? 1、指導(dǎo)分析，理解題意。 2、同學(xué)自己想方法解答。 3、師生探究用比例的學(xué)問(wèn)解答。 A、這道題中涉及到的量有哪些? B、哪種量肯定(不變)?從哪里知道的? C、路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系?推斷的依據(jù)是什么? D、假如我們把甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)看著X千米，那么我們依據(jù)正比例的意義可以列出一個(gè)怎樣的方程? 2小時(shí)和140千米相對(duì)應(yīng)，5小時(shí)和X千米相對(duì) 應(yīng)，即可以列出比例：140：2=X：5 E、

3、同學(xué)列式并解答。 F、說(shuō)說(shuō)怎樣檢驗(yàn)我們的計(jì)算結(jié)果呢? 4、假如把例1中的第三個(gè)條件和問(wèn)題交換，又該怎樣來(lái)解答呢? 一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，甲、乙兩地之間的大路長(zhǎng)350千米，從甲地到乙地需要幾小時(shí)? 同學(xué)自己解答，老師準(zhǔn)時(shí)收集和處理反饋信息。 三、教學(xué)例2 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)，假如需要4小時(shí)到達(dá)，平均每小時(shí)需行駛多少千米? 1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。 2、精確推斷它們成什么比例關(guān)系。 3、同學(xué)解答，準(zhǔn)時(shí)收集和處理反饋信息。 比較例1、例2的異同。 四、小結(jié)： 用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，精確的推斷它們成什么

4、比例關(guān)系，然后依據(jù)正反比例的意義列出方程解答。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)2 教學(xué)內(nèi)容 第2324頁(yè)例1、例2以及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)五第14題、 教學(xué)目的 1、讓同學(xué)把握用比例解應(yīng)用題的方法、 2、讓同學(xué)感受生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培育同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量、 教學(xué)重難點(diǎn) 利用已學(xué)的正比例的意義，通過(guò)自己探究，把握解答正比例應(yīng)用題的方法。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) 1、推斷下面各題中的兩個(gè)量成什么比例關(guān)系？ 1）速度肯定，路程和時(shí)間（正） 2）三角形的面積肯定，底和高（反） 3）一個(gè)為0的自然數(shù)與它的倒數(shù)（反） 4）Y=3XY與X（正） 5）每塊磚的面積肯定，磚的塊數(shù)和總面積（正）

5、 二、引入 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地行駛路程和時(shí)間表： 路程（千米）70140350 時(shí)間（小時(shí)）125 （1）觀看提問(wèn)： 1）表中相關(guān)的量是哪兩種量，汽車行的路程和時(shí)間成什么比例？ 為什么？師從表中圈出14035025 師：將其中一個(gè)數(shù)當(dāng)作未知數(shù)能編一道就用題嗎？ 2）同學(xué)試編 如同學(xué)編題時(shí)沒(méi)有“照這樣速度”或“照這樣計(jì)算”，師提示：讀題的人怎樣知道速度肯定？ 3）生匯報(bào)所編之題，（選其中一題）師出示例1 師：你們自編的題目會(huì)用以前學(xué)過(guò)的方法解答嗎： 同學(xué)試做；匯報(bào)：（師板書(shū)） 生：歸一14025 倍比140（52） 分?jǐn)?shù)1402/5或1405/2 方程1402=X5 師：大家想出了這么多合理

6、的解答方法，真能干，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了比例的意義、解比例的學(xué)問(wèn)，能不能利用比例的這些學(xué)問(wèn)來(lái)解答這道題呢？ 今日我們就探討如何用比例解答應(yīng)用題（板書(shū)課題） 三、新知 1、同學(xué)分組爭(zhēng)論，嘗試用所學(xué)的比例學(xué)問(wèn)來(lái)解答應(yīng)用題。 2、爭(zhēng)論后，請(qǐng)兩組同學(xué)上來(lái)寫(xiě)寫(xiě)他們的列式。 解：設(shè)兩地之間的距離有X千米 140/2=X/5 師：請(qǐng)講講你們的解題思路 同學(xué)：依據(jù)“照這樣計(jì)算”可以看出速度肯定，也就是路程/時(shí)間=速度（肯定）既比值肯定。所以，路程和時(shí)間成正比，依據(jù)比例的意義列出等式。 師：140/2表示什么？X/5表示什么？ 3、同學(xué)總結(jié)一下解比例應(yīng)用題的步驟： 1）讀題，找出條件和問(wèn)題。 2）找準(zhǔn)變量和定量，推斷

7、兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。 3）設(shè)未知數(shù)。 4）依據(jù)比例意義列出等式并解答。 齊讀解題步驟，師：這幾步中，最關(guān)鍵的是哪步？ 4、出示剛才同學(xué)編的另一題： 一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地2小時(shí)行駛140千米，已知大路長(zhǎng)350千米，需要行駛多少小時(shí)。用比例解答該怎樣解答。 師：這道題的定量變了嗎？路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？ 生試獨(dú)立完成。集體訂正。請(qǐng)同學(xué)講講解題思路。 四、鞏固練習(xí)： 1、補(bǔ)充條件，使它成為一道完整的應(yīng)用題，并用比例解答。 一臺(tái)織布機(jī)織布，4小時(shí)織布80千米，照這樣式計(jì)算一共可以織多少千米？ 同學(xué)1：補(bǔ)充“3小時(shí)”后，全體同學(xué)試做。 同學(xué)2：補(bǔ)充“再織3小時(shí)”同學(xué)試做。 請(qǐng)不同做法的同學(xué)板

8、書(shū)，并說(shuō)說(shuō)解題思路。 生1：間接設(shè)生2：直接設(shè) 解設(shè)3小時(shí)織布X米解設(shè)一共可織布X米 80/4=X/4+380/4=X/3 X=60X=140 60+80=140 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)3 教學(xué)要求： 1、使同學(xué)能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。 2、使同學(xué)能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 培育同學(xué)的推斷分析推理力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 使同學(xué)能正確推斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運(yùn)用比例學(xué)問(wèn)解答應(yīng)用題 教學(xué)難點(diǎn)： 同學(xué)通過(guò)分析應(yīng)用題的已知條件和所求問(wèn)題，卻定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。 教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)

9、1、說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義。 2、下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例? (1)一輛汽車行駛速度肯定，所行的路程和所用時(shí)間。 (2)從A地到B地，行駛的速度和時(shí)間。 (3)每塊磚的面積肯定，磚的塊數(shù)和總面積。 (4)海水的出鹽率肯定，曬出的鹽和海水重量。 3、推斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例，假如成比例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來(lái)。 (1)一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣速度，5小時(shí)可行300千米。 (2)一輛汽車從A地到B地，每小時(shí)行60千米，5小時(shí)到達(dá)。假如要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)行駛75千米 （二）新課 例1：

10、一輛汽車2小時(shí)行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)。甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)多少千米? （）用以前方法解答。 （）討論用比例的方法解答 題中涉及哪三種量？哪一種量使肯定的行駛的路程和時(shí)間成什么系？ 能不能利用這個(gè)關(guān)系式列比例解答？ 解比例，同學(xué)自已完成，準(zhǔn)時(shí)訂正。檢驗(yàn)。 轉(zhuǎn)變例1中的條件和問(wèn)題 甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，照這樣的速度，2小時(shí)行駛多少千米? 教學(xué)例2一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，假如要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少干米? 1、以前的發(fā)法解答。 2、怎樣用比例學(xué)問(wèn)解答？ 3爭(zhēng)論結(jié)果填書(shū)上。 4、小結(jié)：用比

11、例學(xué)問(wèn)來(lái)解答應(yīng)用題，就是依據(jù)正反比例的意義列出方程來(lái)解答。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)4 教學(xué)目標(biāo)： 1.初步理解正比例的意義，會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 2.使同學(xué)在熟悉正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模式，進(jìn)一步培育觀看力量和發(fā)覺(jué)規(guī)律的力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)依據(jù)正比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 預(yù)習(xí)指導(dǎo)： 一、自學(xué)教材。 閱讀教材第6263頁(yè)。 二、檢查學(xué)習(xí)。 1.怎樣兩個(gè)量成正比例? 2.完成試一試。 教學(xué)預(yù)備： 課件和口算題。

12、教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入 談話：通過(guò)將近六年的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?再如購(gòu)物問(wèn)題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎?這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)為，更深化地討論數(shù)量之間的關(guān)系。什么觀點(diǎn)呢?事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來(lái)，從變化中發(fā)覺(jué)規(guī)律。 二、教學(xué)例1 1.課件出示例1的表 看一看，表中有哪兩種量?這兩種量的數(shù)值是怎樣變化的? 表中有路程和時(shí)間這兩種量，通過(guò)觀看數(shù)據(jù)我們可以發(fā)覺(jué)這兩種量是有關(guān)聯(lián)的，時(shí)間變化，路程也隨著變化。 2.那么這兩種量的變化有沒(méi)有什么規(guī)律呢?下面我們來(lái)作進(jìn)一步的討論

13、。建議大家可以寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，看一看你有什么發(fā)覺(jué)。 3.我們可以寫(xiě)出這么幾組路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比。 發(fā)覺(jué)了它們的比值都是80，大家想一想，這個(gè)比值80表示什么呢?這個(gè)規(guī)律能不能用一個(gè)式子來(lái)表示? 這個(gè)比值80就表示汽車行駛的速度，從上面可以看出這個(gè)速度是相同的，肯定的，因此可以用這樣一個(gè)式子來(lái)表示這個(gè)規(guī)律 同學(xué)們，在這個(gè)題目中，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是肯定(也就是速度肯定)時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。 課件出示：路程和時(shí)間成正比例。 現(xiàn)在你能完整地說(shuō)一說(shuō)表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系嗎

14、? 4.剛才我們初步熟悉了正比例的關(guān)系，接著我們連續(xù)來(lái)看下面這個(gè)題目，教案正比例意義教學(xué)設(shè)計(jì)。 課件出示試一試 請(qǐng)大家先依據(jù)題目里的信息把表中的數(shù)據(jù)填完整，然后說(shuō)一說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)量的變化而變化的? 課件出示表中的數(shù)據(jù)。 從表中我們可以看出鉛筆的總價(jià)是隨著購(gòu)買(mǎi)數(shù)量的變化而變化的。 集體溝通： 我們先來(lái)看第2個(gè)問(wèn)題，可以寫(xiě)出這么幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比=0.3、=0.3它們的比值相等，你寫(xiě)對(duì)了嗎? 再看第3個(gè)問(wèn)題，這個(gè)比值表示的是鉛筆的單價(jià)，我們可以用總價(jià)：數(shù)量=單價(jià)(肯定)這個(gè)式子來(lái)表示三者之間的關(guān)系。 小結(jié)：鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，由于總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化，

15、當(dāng)總價(jià)和是對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是肯定(也就是單價(jià)肯定)時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量是成正比例的量。 你能完整地這樣說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一聽(tīng)嗎? 同學(xué)們，我們通過(guò)以上的兩個(gè)例子熟悉了正比例的關(guān)系，想一想，假如用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么正比例的關(guān)系可以用怎樣的式子表示? 課件出示課題。 回顧一下，我們是依據(jù)什么來(lái)推斷兩種數(shù)量能成正比例的? 指出：我們可以依據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值是不是肯定來(lái)推斷兩種數(shù)量能不能成正比例。 5.完成練一練 請(qǐng)大家依據(jù)表中的數(shù)據(jù)推斷生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成什么比例?并說(shuō)說(shuō)為什么? 生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例

16、，由于生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，零件的數(shù)量也隨著變化，當(dāng)生產(chǎn)零件的數(shù)量和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是肯定(也就是每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)肯定)時(shí)，我們就說(shuō)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例，生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是成正比例的量。 小結(jié)：老師：同學(xué)們，今日我們學(xué)習(xí)了正比例的意義，你知道推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例的方法了嗎? 三、練習(xí) 1.完成練習(xí).第1題。 請(qǐng)大家連續(xù)看課本66頁(yè)第1題 2.完成練習(xí).第2題 連續(xù)看第2題，請(qǐng)你推斷，同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎?為什么? 同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例，由于每次物體的高度和它對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)的比值都是三分之五，是肯定的。 3.完成練

17、習(xí).第3題(課件出示題目) 課件出示放大后的三個(gè)正方形、 大家看一看，你是這樣畫(huà)的嗎? 接著請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比表格計(jì)算出放大后每個(gè)正方形的周長(zhǎng)和面積。 校對(duì)同學(xué)做的狀況。 請(qǐng)大家依據(jù)表中的數(shù)據(jù)爭(zhēng)論下面兩個(gè)問(wèn)題。 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么? 正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例嗎?為什么? 四、總結(jié)。 通過(guò)計(jì)算正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值，我們可以推斷正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例，由于它們的每組比值都相等，都是4；同樣通過(guò)計(jì)算正方形面積與邊長(zhǎng)的比值，我們可以推斷它們不成正比例，由于它們每組的比值是不相同的，也就是說(shuō)是不肯定的。 板書(shū)設(shè)計(jì)： 正比例的意義 路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 時(shí)間變化，路程也隨著變化

18、，當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是肯定(也就是速度肯定)時(shí)， 我們說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)5 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)第54頁(yè)例3，練習(xí)十二5，6，7題。 教學(xué)目標(biāo) 1、進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。 2、通過(guò)運(yùn)用正比例解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培育同學(xué)解決問(wèn)題的力量。 3、滲透函數(shù)思想，使同學(xué)受到辯證唯物主義觀念的啟蒙訓(xùn)練。 教學(xué)重、難點(diǎn) 運(yùn)用正比例學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)預(yù)備 教具：多媒體課件。 學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1、推斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什

19、么？ （1）飛機(jī)飛行的速度肯定，飛行的時(shí)間和航程。 （2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。 （3）一個(gè)加數(shù)肯定，和與另一個(gè)加數(shù)。 （4）假如y=3x，y和x。 2、揭示課題 老師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)正比例的一些學(xué)問(wèn)，應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)正比例的應(yīng)用。 二、合作溝通，探究新知 1、用課件出示例3 老師：這幅圖告知我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問(wèn)題？ 老師：先獨(dú)立思索，再小組合作溝通，看能想出哪些方法解決這個(gè)問(wèn)題。 2、全班溝通解答方法 指導(dǎo)同學(xué)思索出： （1）19558=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢(qián)。 （2）

20、195（58）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢(qián)的幾分之幾，最終求出李老師所付的錢(qián)。 （3）195（85）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢(qián)。 3、嘗試用正比例學(xué)問(wèn)解答 假如有同學(xué)想出用正比例方法解答，老師可以直接問(wèn)：你為什么要這樣解？讓同學(xué)說(shuō)出解題理由后再歸納其方法；假如同學(xué)沒(méi)想到用正比例學(xué)問(wèn)解答，老師可作如下引導(dǎo)。 老師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過(guò)的有關(guān)正比例的學(xué)問(wèn)思索： （1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？ （2）題中什么量是不變的？肯定的？ （3）題中

21、這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？ 引導(dǎo)同學(xué)分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢(qián)數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢(qián)數(shù)所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)肯定，因此所付總錢(qián)數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。 隨同學(xué)的回答，老師可同步板書(shū)： 老師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例學(xué)問(wèn)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？預(yù)備怎樣列比例式？ 引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢(qián)數(shù)設(shè)為x元，再依據(jù)所付總錢(qián)數(shù)所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為1955=x8。 老師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來(lái)。 同學(xué)解答。 老師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你預(yù)備怎樣驗(yàn)算？ 同學(xué)爭(zhēng)論驗(yàn)算方法，老師引導(dǎo)：把求出的312元代入等式，左式=

22、1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。 三、課堂活動(dòng) 1、出示教科書(shū)第49頁(yè)的例1圖和補(bǔ)充條件 竹竿長(zhǎng)（m）26 影子長(zhǎng)（m）39 老師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是依據(jù)什么推斷的？ 老師出示問(wèn)題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m，請(qǐng)問(wèn)旗桿有多高呢？依據(jù)剛才我們推斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？ 同學(xué)獨(dú)立思索解答，爭(zhēng)論溝通。 2、小結(jié)方法 老師：你覺(jué)得我們?cè)谟谜壤龑W(xué)問(wèn)解決上面兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求同學(xué)強(qiáng)記，只求理解。） （1）設(shè)所求問(wèn)題為x。 （2）推斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是

23、否成正比例關(guān)系。 （3）列出比例式。 （4）解比例，驗(yàn)算，寫(xiě)答語(yǔ)。 四、練習(xí)應(yīng)用 完成練習(xí)十二的5，6，7題。 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？ 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)6 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)訓(xùn)練課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六班級(jí)下冊(cè)P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題 教學(xué)目標(biāo)： 1、使同學(xué)在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 2、使同學(xué)在熟悉比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增加用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和力量，豐富解決問(wèn)題的策略，進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)觀情感。 教學(xué)重點(diǎn)： 能按給

24、定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 教學(xué)難點(diǎn)： 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 設(shè)計(jì)理念： 本課時(shí)主要是同學(xué)在對(duì)比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著重體現(xiàn)有用性，設(shè)計(jì)中采納不同的問(wèn)題情境，才同學(xué)身邊的事物說(shuō)起，引導(dǎo)同學(xué)解決身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛(ài)好。再有是進(jìn)一步同學(xué)加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)同學(xué)自主分析，利用學(xué)問(wèn)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培育同學(xué)解決問(wèn)題的策略水平，主動(dòng)探究問(wèn)題的方法，以及不斷積累解決問(wèn)題的閱歷。 教學(xué)步驟 老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng) 一、復(fù)習(xí)舊知 引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你

25、能找出這幅地圖的比例尺嗎？ 2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要留意哪些問(wèn)題？ 同學(xué)練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫(xiě)出比例尺。 二、理解明確 實(shí)踐運(yùn)用 1、出示例7，明確題意 找出明華學(xué)校到少年宮距離的線段，說(shuō)出題目告知了什么，要求什么。 2、分析比例尺1：8000所表示的意義。 引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說(shuō)明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。 3、嘗試列式 依據(jù)對(duì)1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？ 師：溝通算法，說(shuō)說(shuō)為什么這樣算？（引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式，關(guān)鍵是要讓同學(xué)依據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決

26、問(wèn)題，關(guān)心同學(xué)把握不同算法以及之間的聯(lián)系。） 4、歸納、選擇、 老師允許同學(xué)根據(jù)自己的思索選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)理解和把握用列比例式求實(shí)際距離的方法。 5、練習(xí) 老師引導(dǎo)同學(xué)思索：依據(jù)比例尺的含義，明華學(xué)校到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比肯定與哪個(gè)比相等？你能依據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 同學(xué)分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。 同學(xué)分析1：8000表示的意義。 同學(xué)依據(jù)自己的思索自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組溝通算法，再大組溝通。 同學(xué)可能消失的方法： 1、58000=400002、580=400 3、5/X=1/8000 圖上距離/實(shí)際距離=比例尺，可以用解比

27、例的方法求出實(shí)際距離。 同學(xué)列式5/X=1/8000并計(jì)算。 三、嘗試練習(xí) 鞏固提高1、做“試一試”。 先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)同學(xué)爭(zhēng)論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來(lái)。 2、做“練一練”先獨(dú)立解題，在組織溝通 3、做練習(xí)十一第4題 引導(dǎo)同學(xué)在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 3、做練習(xí)十一第5題。 引導(dǎo)同學(xué)確定合適的比例尺。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。 同學(xué)練習(xí) 在圖中表示醫(yī)院的位置。 同學(xué)練習(xí)后溝通 四、全課總結(jié) 回顧反思： 1、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你又把握了什么新的本事？有哪些收獲？ 2、你還有什么疑問(wèn)，或你能給同學(xué)提出什么

28、新問(wèn)題？ 五、學(xué)問(wèn)拓展 激發(fā)愛(ài)好P51“你知道嗎？” 1、收集地圖資料，展現(xiàn)給同學(xué)觀看。 2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。 同學(xué)觀看 閱讀后適當(dāng)溝通 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)7 教學(xué)目標(biāo) 1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。 2.把握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的應(yīng)用題。 3.進(jìn)一步培育同學(xué)們分析、推理和推斷等思維力量。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例； 2、確定解答應(yīng)用題的方法。 教學(xué)預(yù)備 多媒體課件 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 今日我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書(shū)課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)同學(xué)齊讀。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和把握正反比例意義及應(yīng)用題的

29、解題規(guī)律。 一、復(fù)習(xí)概念 1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？ 2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？ 3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？ 二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系 1.推斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？假如成比例，成 什么比例？ 1、工作效率肯定，工作時(shí)間和工作總量。（） 2、每塊磚的面積肯定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（） 3、挖一條水渠，參與的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（） 4、從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（） 5、時(shí)間肯定，速度和距離。（) 2.選擇題： 1.假如a=cb，那么當(dāng)c肯定時(shí)，a和b兩種量（）。成正比例成反比例不成比例 2.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（

30、）。 成正比例 成反比例 不成比例 3.比的后項(xiàng)肯定，比的前項(xiàng)和比值（）。 成正比例 成反比例 不成比例 4.C=d中，假如c肯定，和d（）。 成正比例 成反比例 不成比例 5.化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，假如這批煤要用60天，每天只能用幾噸？下面等式()對(duì)。 40:15=60 40=1560 60=1540 三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)潔應(yīng)用題 例1：一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？ A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B、哪一種量是肯定的？你是怎么知道的？ C、題中“照這樣計(jì)算”就是說(shuō)（)肯定，那么()和（）成（）比例關(guān)系。同學(xué)獨(dú)立解答。 2、總

31、結(jié) 正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) 3、推斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,假如成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來(lái)。 一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。 一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X小時(shí)。 一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。 同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，假如每行站24人，可以站多少行？ 小敏買(mǎi)3枝鉛筆花了1.5元,小聰買(mǎi)同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢(qián)？ 甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買(mǎi)甲種鉛筆32支的錢(qián)，可以買(mǎi)乙種鉛筆多少支？ 四、

32、鞏固練習(xí) 1、用一批紙裝訂練習(xí)本，假如每本30頁(yè)可裝訂500本，假如每本比原來(lái)多10頁(yè)，可裝訂多少本？ 解：設(shè)可裝訂本。 （30+10）=50030 40=15000 =15000 =375 答：可裝訂375本。 2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會(huì)列式嗎？ (1)修路隊(duì)要修一條大路，方案每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米，照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？ （2）修路隊(duì)方案30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？ 五、拓展延長(zhǎng) 用正反兩種比例解答： 1、一輛汽車原方案每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了3

33、6千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？ 六、全課總結(jié) 解答正反比例應(yīng)用題，條件和問(wèn)題不管多么簡(jiǎn)單，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的推斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例。 七、板書(shū)設(shè)計(jì) 正反比例應(yīng)用題 =K（肯定）XY=K（肯定） X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。 正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié) 第一、分析：可分四步。 第一步：確定什么量是肯定的。 其次步：相依變化的量成什么比例。 第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。 第四步：解方程（依據(jù)比例的基本性質(zhì)） 其次、設(shè)未知數(shù)為X，留意寫(xiě)

34、明計(jì)量單位。 第三、依據(jù)正反比例的意義列出方程。 第四、檢驗(yàn)并答題。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)8 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解比例尺的概念，能正確、嫻熟地進(jìn)行求比例尺計(jì)算。 2、把握依據(jù)比例尺求圖上的距離或?qū)嶋H距離的方法。 3、培育同學(xué)對(duì)學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用力量，從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。 教學(xué)重點(diǎn)： 依據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離 教學(xué)難點(diǎn)： 設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用教學(xué)預(yù)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲春天在哪里，老師在音樂(lè)中朗誦描寫(xiě)奏的詩(shī)歌，音樂(lè)停，師問(wèn)：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游） 2、揭示課題：我

35、們到一個(gè)生疏的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市狀況）從地圖上可以獵取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書(shū)課題：比例尺的應(yīng)用） 二、自主探究 1、談話：剛才同學(xué)們說(shuō)了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想） 2、出示下面地圖，思索從圖上你能獲得哪些信息。 3、同學(xué)匯報(bào)：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的線路 4、學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，你能計(jì)算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。 （1）同學(xué)爭(zhēng)論計(jì)算

36、方法，然后小組代表發(fā)言、集體溝通。（要求實(shí)際距離可以依據(jù)比例尺的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做） （2）同學(xué)試做，并指名板演。 （3）集體訂正，（采納不同方法解答，說(shuō)一說(shuō)每一種方法思路及留意點(diǎn)） 5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法 （1）出示：已知南京博物館長(zhǎng)600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1：10000的平面圖，你能求出南京博物館在圖上的長(zhǎng)和寬各是多少厘米嗎？ （2）同學(xué)爭(zhēng)論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體溝通。（可以依據(jù)比例尺的意義用比例的方法解答，也可以用公式圖上距離=實(shí)際距離比例尺解答） （3）同學(xué)試做并板演。 （4）集體訂正，說(shuō)一說(shuō)，每種方法的思路及留意點(diǎn)。 6、同學(xué)看書(shū)37

37、38頁(yè)，提出不懂的問(wèn)題，集體解決。 三、反饋提高 1、學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個(gè)比例尺比較合適？ （1）1：1000 （2）1：2022 （3）1：5000 （4）1：10000 選第（3）個(gè)最合適，讓同學(xué)說(shuō)明緣由 2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米？指名板演，并說(shuō)一說(shuō)列式的依據(jù)及解題思路。 3、依據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖（1）金石路在富強(qiáng)路和開(kāi)發(fā)路之間并與兩條路平行，距富強(qiáng)路300米（在圖上畫(huà)出金石路）（2）金山學(xué)校在金中路東側(cè)，在開(kāi)發(fā)路北100米處，（標(biāo)出金山學(xué)校

38、位置） 四、小結(jié)：今日你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？ 五、作業(yè)：測(cè)量出學(xué)校的實(shí)際長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)9 教學(xué)要求： 1、使同學(xué)加深理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，能用不同的表述方法說(shuō)明比、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。 2、使同學(xué)進(jìn)一步學(xué)會(huì)應(yīng)用不同的學(xué)問(wèn)解答比和比例的應(yīng)用題，培育同學(xué)敏捷、合理地解答應(yīng)用題的力量。 教學(xué)過(guò)程： 一、揭示課題 1、口算。 讓同學(xué)口算練習(xí)二十二第3題。 2、引入課題。 我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的學(xué)問(wèn)，知道了比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，依據(jù)這樣的聯(lián)系，對(duì)于比和比例應(yīng)用題，可以用不同的方法來(lái)解答。這節(jié)課，我們來(lái)復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題

39、。（板書(shū)課題）通過(guò)復(fù)習(xí)，要學(xué)會(huì)用不同的學(xué)問(wèn)解答同一道應(yīng)用題，提高敏捷、合理地解答應(yīng)用題的力量。 二、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 1、提問(wèn)：比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 2、出示：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1：4。提問(wèn)：依據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1：4，你能用分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎？ 3、做練習(xí)二十二第4題。 小黑板出示。指名一人板演，其余同學(xué)做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。 三、用不同方法解答應(yīng)用題 l，說(shuō)明：對(duì)于一個(gè)比或一個(gè)分?jǐn)?shù)、倍數(shù)，我們都可以從不同的角度來(lái)理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的學(xué)問(wèn)來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。 2、做“練一練”第1題。 讓同學(xué)讀題，再說(shuō)

40、一說(shuō)80克鹽這個(gè)數(shù)量與比的哪一部分是對(duì)應(yīng)的。提問(wèn)：鹽和水的重量比1：15可以怎樣理解？提問(wèn)：根據(jù)1：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們做在練習(xí)本上，假如有困難，再看看書(shū)上是怎樣想的。（老師巡察輔導(dǎo)）指名同學(xué)口答算式，老師板書(shū)三種解法。提問(wèn)：第一種解法為什么用8015可以求出加水的重量？這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？其次種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據(jù)是什么？提問(wèn)：這三種不同的解法，都是依據(jù)哪個(gè)條件來(lái)找數(shù)量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是依據(jù)鹽和水的重量比1：15這個(gè)條件，從倍數(shù)、

41、分?jǐn)?shù)和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應(yīng)的三種解法，求出了問(wèn)題的結(jié)果。 3、做“練練”第2題。 同學(xué)讀題。指名板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上。集體訂正，讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。留意同學(xué)中的不同解法。 4、做練習(xí)二十二第5題。 讓同學(xué)默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對(duì)應(yīng)的？指名三人板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上，要求同學(xué)每道題用兩種方法列出算式，不要計(jì)算結(jié)果。集體訂正，讓同學(xué)說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn)：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后找出不同解法的？ 5、爭(zhēng)論練習(xí)二十二第6題。 請(qǐng)大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數(shù)是

42、舞蹈組的2倍可以怎樣理解？?jī)深}里的人數(shù)對(duì)應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的？ 6、做練習(xí)二十二第7題。 讓同學(xué)比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn)：第（1）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾？這里兩道題請(qǐng)同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問(wèn)：用分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的？用比的學(xué)問(wèn)解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣？為什么會(huì)不一樣？還有沒(méi)有不同的解法？指出：解答應(yīng)用題要依據(jù)題意，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。 四、課堂小結(jié) 提問(wèn)：比和比例應(yīng)用題，或者倍數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，用不同學(xué)問(wèn)解

43、答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的？（用比、分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以依據(jù)每次理解這個(gè)條件的學(xué)問(wèn)，用相應(yīng)的方法敏捷、合理地解答。 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：練習(xí)二十二第6、8題。 家庭作業(yè)：“練一練”第3題。 比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)10 教學(xué)目標(biāo)： 1、使同學(xué)能正確推斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。 2、使同學(xué)運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。 3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點(diǎn)，培育同學(xué)的推斷推理力量和分析力量。 教學(xué)重點(diǎn)： 讓同學(xué)能正確推斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能利用正反比例的

44、意義列出含有未知數(shù)的等式。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用正反比例意義正確列出等式，把握用比例學(xué)問(wèn)解答應(yīng)用題的解題思路 教學(xué)預(yù)備： 課件 教學(xué)步驟： （鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；分層練習(xí)，深化新知） 一、鋪墊孕伏，建立表象 1、推斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？ 1速度肯定，路程和時(shí)間（） 2路程肯定，速度和時(shí)間（） 3單價(jià)肯定，總價(jià)和數(shù)量（） 4每小時(shí)耕地公頃數(shù)肯定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間 5全校同學(xué)做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù) 2、依據(jù)條件說(shuō)出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說(shuō)出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。 （1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣

45、計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。 （2）一列火車行駛360千米，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行經(jīng)X小時(shí)。 指名同學(xué)口答，老師板書(shū)。 二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知 從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用比例的學(xué)問(wèn)，也可依據(jù)題意列一個(gè)等式。我們以前學(xué)過(guò)的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的學(xué)問(wèn)來(lái)解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板題） 1、教學(xué)例1 （1）出示例1（課件演示）讓同學(xué)讀題 一輛汽車2小時(shí)行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間的大路長(zhǎng)多少千米？ 師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自由回答） （提問(wèn)：我們?cè)鯓咏獯鸬?？（板式）先求什么，是按怎?/p>

46、的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的？這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量） 同學(xué)解答如下幾種： 解法一：14025=705=350千米 解法二：140（52）=1402.5=350千米 假如有同學(xué)用比例方法解，老師準(zhǔn)時(shí)給以確定，假如沒(méi)有，老師給以引導(dǎo)性的問(wèn)題： A題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？ B哪一種量是肯定的？（固定不變），你是怎么知道的？（照這樣的速度，就是說(shuō)速度是肯定的） C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系） D題中“照這樣的速度”就是說(shuō)XX肯定，那么XX和XX成X比例關(guān)系？因此XX和XX的X是相等的。 老師板書(shū)：速度肯定，路程和時(shí)間成正比例。 師追問(wèn)：兩次

47、行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等） 解法三：（用比例方法，怎樣列式） 解：設(shè)甲乙兩地間的總路長(zhǎng)X千米 140：2=X：5 2X=1405 X=350 答：甲乙兩地之間大路長(zhǎng)350千米。 小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過(guò)去的歸一法、倍比法來(lái)解，還可用比例方法來(lái)解。 2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？ 3、變式練習(xí)改編題 出示改編的問(wèn)題，讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)題意，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指名一人板演，然后集體訂證，指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？ 4、教學(xué)例2（課件演示） （1）出示例2，同學(xué)讀題 例2：一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，假如4小時(shí)到達(dá)，

48、每小時(shí)要行多少千米？ 提問(wèn)： （1）以前我們?cè)鯓咏獯鸬?？（板?shū)算式）這樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來(lái)求的？（板書(shū)：速度時(shí)間=路程）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？ （2）誰(shuí)能仿按例1的解題過(guò)程，用比例的學(xué)問(wèn)解答例2來(lái)試試，指名板演，其余同學(xué)做在練習(xí)本上，練習(xí)后提問(wèn)怎樣想的？速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過(guò)程，結(jié)合提問(wèn)弄清為什么列成積相等的等式解答。 同學(xué)利用以前的方法解答。 7054=3504=87.5（千米） （3）提問(wèn)：按過(guò)去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解答的？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示） 這道題里的路程是肯定的，XXX和XXX成X比例，所以兩次行駛的XX和XX的XX是相等的。 指出：解答例2要先按題意列出關(guān)系式，推斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，然后依據(jù)反比例關(guān)系里積肯定，也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。 （4）設(shè)每小時(shí)行駛X千米（依據(jù)反比例的意義，誰(shuí)能列出方程 4X=705 X=705/4 X=87.5 答：每小時(shí)行駛87.5千米。 師：A）該題中三個(gè)量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？ B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來(lái)？ C）它們有什么關(guān)系？