1、專題09 隨機抽樣與用樣本估計總體知識結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖學(xué)法指導(dǎo)與考點梳理知識點一 簡單隨機抽樣(1)定義：設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(nN)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法：抽簽法和隨機數(shù)法.知識點二 系統(tǒng)抽樣(1)定義：當(dāng)總體中的個體數(shù)目較多時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照事先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣.(2)系統(tǒng)抽樣的操作步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本.先將總體的N個個體編號；確定分段間隔k，對編號進行

2、分段，當(dāng)eq f(N,n)(n是樣本容量)是整數(shù)時，取keq f(N,n)；在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(lk)；按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(lk)，再加k得到第3個個體編號(l2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本.知識點三 分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫做分層抽樣.(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣.【知識拓展】1.不論哪種抽樣方法，總體中的每一個個體入樣的概率都是相同的.2.系統(tǒng)抽樣

3、一般也稱為等距抽樣，入樣個體的編號相差分段間隔k的整數(shù)倍.3.分層抽樣是按比例抽樣，每一層入樣的個體數(shù)為該層的個體數(shù)乘抽樣比.知識點四 頻率分布直方圖(1)頻率分布表的畫法：第一步：求極差，決定組數(shù)和組距，組距eq f(極差,組數(shù))；第二步：分組，通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；第三步：登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表.(2)頻率分布直方圖：反映樣本頻率分布的直方圖(如圖)橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示eq f(頻率,組距)，每個小矩形的面積表示樣本落在該組內(nèi)的頻率.知識點五 莖葉圖統(tǒng)計中一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉是從莖的旁邊生長出來的數(shù).知

4、識點六 樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).(2)中位數(shù)：把n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(3)平均數(shù)：把eq f(a1a2an,n)稱為a1，a2，an這n個數(shù)的平均數(shù).(4)標(biāo)準(zhǔn)差與方差：設(shè)一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為eq o(x,sup6()，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差分別是seq r(f(1,n)（x1o(x,sup2()）2（x2o(x,sup2()）2（xno(x,sup2()）2)，s2eq f(1,n)(x1eq o(x,sup2()2(x2eq o(x,s

5、up2()2(xneq o(x,sup2()2.【知識擴展】1.頻率分布直方圖與眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即是眾數(shù).(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的.(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和.2.平均數(shù)、方差的公式推廣(1)若數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為eq o(x,sup2()，那么mx1a，mx2a，mx3a，mxna的平均數(shù)是meq o(x,sup2()a.(2)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差為s2.數(shù)據(jù)x1a，x2a，xna的方差也為s2；數(shù)據(jù)ax1，ax2，axn的

6、方差為a2s2.重難點題型突破重難點突破1 簡單隨機抽樣及其應(yīng)用例1.（1）.（湖南省株洲二中2019屆期末）某學(xué)校為調(diào)查高三年級的240名學(xué)生完成課后作業(yè)所需的時間，采取了兩種抽樣調(diào)查方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機抽取24名同學(xué)進行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對高三年級的學(xué)生進行編號，從001到240，抽取學(xué)號最后一位為3的同學(xué)進行調(diào)查，則這兩種抽樣方法依次為()A.分層抽樣，簡單隨機抽樣 B.簡單隨機抽樣，分層抽樣C.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D.簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣【答案】D【解析】由三種抽樣方法的定義可知，題中第一種方法為簡單隨機抽樣，第二種為系統(tǒng)抽樣.（2）. （遼寧省本溪一中2019屆期中）在

7、一個容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則()A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3【答案】D【解析】由隨機抽樣的知識知，三種抽樣中，每個個體被抽到的概率都相等，故選D.【變式訓(xùn)練1】. （2021廣東惠州市高三一模）某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的50個零件進行抽樣測試，先將50個零件進行編號，編號分別為01，02，50，從中抽取5個樣本，下面提供隨機數(shù)表的第1行到第2行：若從表中第1行第9列開始向右依次讀取數(shù)據(jù)，則得到的第4個樣本編號是（ ）A10B09C

8、71D20【答案】B【分析】按照題意依次讀出前4個數(shù)即可.【詳解】從隨機數(shù)表第1行的第9列數(shù)字開始由左向右每次連續(xù)讀取2個數(shù)字，刪除超出范圍及重復(fù)的編號，符合條件的編號有14，05，11，09，所以選出來的第4個個體的編號為09，故選：B【變式訓(xùn)練2】. （2021河南安陽市高三一模（文）嫦娥五號的成功發(fā)射，實現(xiàn)了中國航天史上的五個“首次”，某中學(xué)為此舉行了“講好航天故事”演講比賽.若將報名的30位同學(xué)編號為01，02，30，利用下面的隨機數(shù)表來決定他們的出場順序，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，重復(fù)的跳過，則選出來的第7個個體的編號為（ ）A12B

9、20C29D23【答案】C【分析】依次從數(shù)表中讀出答案.【詳解】依次從數(shù)表中讀出的有效編號為：12，02，01，04，15，20，01，29，得到選出來的第7個個體的編號為29.故選：C.重難點突破2 系統(tǒng)抽樣及其應(yīng)用例2. （1）.（河南省許昌一中2019屆模擬）利用系統(tǒng)抽樣法從編號分別為1,2,3，80的80件不同產(chǎn)品中抽取一個容量為16的樣本，如果抽出的產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品的編號為13，則抽到產(chǎn)品的最大編號為()A.73B.78C.77D.76【答案】B【解析】樣本的分段間隔為eq f(80,16)5，所以13號在第三組，則最大的編號為13(163)578.（2）.（湖北省咸寧一中2019屆

10、模擬）某校高三年級共有30個班，學(xué)校心理咨詢室為了了解同學(xué)們的心理狀況，將每個班編號，依次為1到30，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5個班進行調(diào)查，若抽到的編號之和為75，則抽到的最小的編號為_.【答案】3【解析】系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為eq f(30,5)6.設(shè)抽到的最小編號為x，則x(6x)(12x)(18x)(24x)75，所以x3.【變式訓(xùn)練1】. （山東省青島二中2019屆模擬）一個總體中有90個個體，隨機編號0，1，2，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1，2，3，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定：如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位

11、數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同，若m8，則在第8組中抽取的號碼是_.【答案】76【解析】由題意知m8，k8，則mk16，也就是第8組抽取的號碼個位數(shù)字為6，十位數(shù)字為817，故抽取的號碼為76.【變式訓(xùn)練2】. （2021奉新縣第一中學(xué)高三三模（文）某學(xué)校決定從該校的2000名高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣（等距）的方法抽取50名學(xué)生進行體質(zhì)分析，現(xiàn)將2000名學(xué)生從1至2000編號，已知樣本中第一個編號為7，則抽取的第26個學(xué)生的編號為（ ）A997B1007C1047D1087【答案】B【分析】按照等距系統(tǒng)抽樣的定義進行分組抽樣即可求得第26個學(xué)生的編號.【詳解】按照等距系統(tǒng)抽樣的定義，2000名學(xué)生分

12、50組，即40人一組，第1組140，第2組4180，第50組19612000；若第一個編號為7，則后面每組的編號都比前一組多40，可以求得第26個學(xué)生的編號為：，故選：B重難點突破3 分層抽樣及其應(yīng)用例3（2020云南昆明一中高三（文）“二萬五千里長征”是1934年10月到1936年10月中國工農(nóng)紅軍進行的一次戰(zhàn)略轉(zhuǎn)移，是人類歷史上的偉大奇跡，向世界展示了中國工農(nóng)紅軍的堅強意志，在期間發(fā)生了許多可歌可泣的英雄故事.在中國共產(chǎn)黨建黨周年之際，某中學(xué)組織了“長征英雄事跡我來講”活動，已知該中學(xué)共有高中生名，用分層抽樣的方法從該校高中學(xué)生中抽取一個容量為的樣本參加活動，其中高三年級抽了人，高二年級抽

13、了人，則該校高一年級學(xué)生人數(shù)為（ ）ABCD【答案】C【解析】因為用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，其中高三年級抽人，高二年級抽人，所以高一年級要抽取人，因為該校高中學(xué)共有名學(xué)生，所以各年級抽取的比例是，所以該校高一年級學(xué)生人數(shù)為人，故選C。【變式訓(xùn)練1】.（2020河南省開封市高三模擬（文）為應(yīng)對新冠疫情，許多企業(yè)在非常時期轉(zhuǎn)產(chǎn)抗疫急需物資，某工廠轉(zhuǎn)產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的防疫物資，產(chǎn)量分別為件.為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽.取件進行檢驗，則應(yīng)從甲種型號的產(chǎn)品中抽取_件.【答案】【解析】甲種型號的產(chǎn)品占總產(chǎn)量的百分比為：，則抽取件進行檢驗時，

14、從甲種型號的產(chǎn)品中抽?。?。重難點突破4 莖葉圖及其應(yīng)用例4（1）（2020屆河南省鄭州市高三第二次質(zhì)量預(yù)測）鄭州市2019年各月的平均氣溫數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A20B21C20.5D23【答案】C【解析】由題意得，這組數(shù)據(jù)是：01，02，15，16，18，20，21，23，23， 28，32，34，故中位數(shù)是：，故選C。（2）（2021山東煙臺市高三二模）（多選題）某教練組為了比較甲、乙兩名籃球運動員的競技狀態(tài)，選取了他們最近10場常規(guī)賽得分制成如圖的莖葉圖，則從最近10場比賽的得分看（ ）A甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)B甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)C甲的競技狀態(tài)比乙的更穩(wěn)

15、定D乙的競技狀態(tài)比甲的更穩(wěn)定【答案】AC【分析】由莖葉圖求甲乙的中位數(shù)、平均數(shù)、方差，即可判斷各選項的正誤.【詳解】由莖葉圖知：甲的得分為；乙的得分為，A：甲、乙中位數(shù)分別為、，即甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，正確；B：甲的平均數(shù)，乙的平均數(shù)，甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)，錯誤；C：甲的方差，乙的方差，即，甲的競技狀態(tài)比乙的更穩(wěn)定，正確，故D錯誤.故選：AC.【變式訓(xùn)練1】.（2020河北省滄州市高三一模）某工廠為生產(chǎn)一種標(biāo)準(zhǔn)長度為的精密器件，研發(fā)了一臺生產(chǎn)該精密器件的車床，該精密器件的實際長度為，“長度誤差”為，只要“長度誤差”不超過就認(rèn)為合格已知這臺車床分晝、夜兩個獨立批次生產(chǎn)，每天每批次各生產(chǎn)件

16、已知每件產(chǎn)品的成本為元，每件合格品的利潤為元在晝、夜兩個批次生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取件，檢測其長度并繪制了如下莖葉圖：（1）分別估計在晝、夜兩個批次的產(chǎn)品中隨機抽取一件產(chǎn)品為合格品的概率；（2）以上述樣本的頻率作為概率，求這臺車床一天的總利潤的平均值.【答案】（1）晝、夜批次合格品概率估計值分別為、；（2）元.【解析】（1）由樣本數(shù)據(jù)可知，在晝批次的個樣本中有個不合格品，有個合格品，合格品的比率為，因此晝批次合格品概率估計值為.在夜批次的個樣本中有個不合格品，有個合格品，合格品的比率為，因此夜批次合格品概率估計值為；（2）晝批次合格品的概率為，不合格品的概率為，所以件產(chǎn)品中合格品的均值為件，不

17、合格品的均值為件，所以利潤為（元）；夜批次合格品的概率為，不合格品的概率為，所以件產(chǎn)品中合格品的均值為件，不合格品的均值為件，所以利潤為（元）故這臺車床一天的總利潤的平均值為（元）.【變式訓(xùn)練2】.2021陜西西安市高三月考（文）某中學(xué)高一（1）班在接種了“新冠疫苗”之后，舉行了“疫情防控，接種疫苗”知識競賽.這次競賽前21名同學(xué)成績的莖葉圖如圖所示，已知前7名女生的平均得分為221分.（1）求莖葉圖中的值；（2）如果在競賽成績高于205分且按男生和女生分層抽樣抽取6人，再從這6人中任選3人作為后期舉行的“接種疫苗，感恩祖國”主題班會中心發(fā)言人，求這3人中有女生的概率.【答案】（1）4；（2）

18、.【分析】（1）解方程即得解；（2）利用古典概型的概率和對立事件的概率求解.【詳解】（1）由題得.（2）女生高于205分的有6人，男生高于205分的有12人，按照分層抽樣，所以從女生中抽取2人，從男生中抽取4人，從這6人中任選3人，有女生的概率為.【點睛】方法點睛：求隨機事件的概率，常用的方法：先定性（古典概型的概率、幾何概型的概率、獨立事件的概率、互斥事件的概率、獨立重復(fù)試驗的概率、條件概率），再定量.重難點突破5 頻率分布直方圖 例5（2020云南昆明一中高三）某學(xué)校為了解本校文、理科學(xué)生的學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)成績情況，分別從理科班學(xué)生中隨機抽取人的成績得到樣本甲，從文科班學(xué)生中隨機抽取人

19、的成績得到樣本乙，根據(jù)兩個樣本數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：甲樣本數(shù)據(jù)直方圖乙樣本數(shù)據(jù)直方圖已知乙樣本中數(shù)據(jù)在的有個.（1）求和乙樣本直方圖中的值；（2）試估計該校理科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的平均值和文科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值為代表）.【答案】（1），；（2）81.5，82.5.【解析】（1）由直方圖可知，乙樣本中數(shù)據(jù)在的頻率為，而這個組學(xué)生有人，則，得，由乙樣本數(shù)據(jù)直方圖可知，故。（2）甲樣本數(shù)據(jù)的平均值估計值為.由（1）知，故乙樣本數(shù)據(jù)直方圖中前三組的頻率之和為，前四組的頻率之和為，故乙樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組，則可設(shè)該中位數(shù)為，由得，故乙樣本數(shù)據(jù)的

20、中位數(shù)為.根據(jù)樣本估計總體的思想，可以估計該校理科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的平均值約為，文科班學(xué)生本次模擬測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)約為.【變式訓(xùn)練1】.（2020東北師大附中高三模擬）2019年10月1日我國隆重紀(jì)念了建國70周年，期間進行了一系列大型慶?；顒?，極大地激發(fā)了全國人民的愛國熱情.某校高三學(xué)生也投入到了這場愛國活動中，他(她)們利用周日休息時間到社區(qū)做義務(wù)宣講員，學(xué)校為了調(diào)查高三男生和女生周日的活動時間情況，隨機抽取了高三男生和女生各40人，對他(她)們的周日活動時間進行了統(tǒng)計，分別得到了高三男生的活動時間(單位：小時)的頻數(shù)分布表和女生的活動時間(單位：小時)的頻率分布直方圖.（活

21、動時間均在內(nèi)）活動時間頻數(shù)8107942（1）根據(jù)調(diào)查，試判斷該校高三年級學(xué)生周日活動時間較長的是男生還是女生？并說明理由；（2）在被抽取的80名高三學(xué)生中，從周日活動時間在內(nèi)的學(xué)生中抽取2人，求恰巧抽到1男1女的概率.【答案】（1）女生，理由見解析；（2）【解析】（1）該校高三年級周日活動時間較長的是女生，理由如下：列出女生周日活動時間頻數(shù)表活動時間頻數(shù)6712104對比男生和女生活動時間頻數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)：活動時間在2小時及其以上的男生有22人，女生有34人；活動時間在3小時及其以上的男生有15，女生有26人；都是女生人數(shù)多于男生人數(shù)，所以該校高三年級周日活動時間較長的是女生；（2）被抽到的

22、80學(xué)生中周日活動時間在內(nèi)的男生有2人，分別記為，女生有4，分別記為，從這6人中抽取2.共有以下15個基本事件，分別為：，；其中恰為1男1女的共有8種情形，所以所求概率?！咀兪接?xùn)練2】.（2021安徽蕪湖市高三二模（文）有一種魚的身體吸收汞，一定量身體中汞的含量超過其體重的的魚被人食用后，就會對人體產(chǎn)生危害某海鮮市場進口了一批這種魚，質(zhì)監(jiān)部門對這種魚進行抽樣檢測，在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量（乘以百萬分之一）如下：0.07 0.34 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02 1.44 1.58 0.54 1.08 0.71 0.70 1.20 1.24

23、1.62 1.681.85 1.30 0.81 0.82 0.84 1.39 1.26 2.20 0.91 1.31（1）完成下面頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；頻率分布表：分組頻數(shù)頻率1合計301頻率分布直方圖：（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的平均值（保留小數(shù)點后兩位，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值代表），并根據(jù)頻率分布直方圖描述這批魚身體中汞含量的分布規(guī)律【答案】（1）填表見解析；作圖見解析；（2）平均值為：，答案見解析【分析】（1）由樣本數(shù)據(jù)，即可完善頻率分布表中的數(shù)據(jù)，并畫出頻率直方圖.（2）由（1）的頻率直方圖計算樣本均值，進而描述汞含量分布規(guī)律.【詳解】（1）由題設(shè)樣本數(shù)據(jù)

24、，則可得頻率分布表如下，分組頻數(shù)頻率3101241合計301（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算平均值為：，分布規(guī)律：該頻率分布直方圖呈中間高，兩邊低，大多數(shù)魚身體中汞含量主要集中在區(qū)間；汞含量在區(qū)間的魚最多，汞含量在區(qū)間的次之，在區(qū)間的最少；汞含量超過的數(shù)據(jù)所占比例較大，這說明這批魚被人食用，對人體產(chǎn)生危害的可能性比較大重難點突破6 樣本的數(shù)字特征例6（1）（2020屆湖北省高三模擬）某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中，為了解居民對“創(chuàng)建文明城”的滿意程度，組織居民給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），從中隨機抽取一個容量為120的樣本，發(fā)現(xiàn)所給數(shù)據(jù)均在40，100內(nèi)現(xiàn)將這些分?jǐn)?shù)分成以下6組并畫出樣

25、本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形，如圖所示觀察圖形則下列說法中有錯誤的是（ ）A第三組的頻數(shù)為18人B根據(jù)頻率分布直方圖估計眾數(shù)為75分C根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的平均數(shù)為75分D根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)為75分【答案】C【解析】對于A，因為各組的頻率之和等于1，所以分?jǐn)?shù)在60，70）內(nèi)的頻率為：f110（0.005+0.015+0.030+0.025+0.010）0.15，所以第三組60,70）的頻數(shù)為1200.1518（人），故正確；對于B，因為眾數(shù)的估計值是頻率分布直方圖中最高矩形的中點，從圖中可看出眾數(shù)的估計值為75分，故正確；對于C，又根據(jù)頻率分布直方圖，樣本的

26、平均數(shù)的估計值為：45（100.005）+55（100.015）+65（100.015）+75（100.03）+85（100.025）+95（100.01）73.5（分），故錯誤；對于D，因為（0.05+0.15+0.15）100.350.5，（0.05+0.15+0.15+0.3）100.5，所以中位數(shù)位于70,80）上，所以中位數(shù)的估計值為：7075，故正確；故選C。（2）（2020屆安徽省皖南八校高三第三次聯(lián)考）新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進行

27、排序，評定為A，B，C，D，E五個等級.某試點高中2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級結(jié)果，得到如圖表： 針對該?！斑x擇考”情況，2019年與2017年比較，下列說法正確的是( )A獲得A等級的人數(shù)不變B獲得B等級的人數(shù)增加了1倍C獲得C等級的人數(shù)減少了D獲得E等級的人數(shù)不變【答案】D【解析】設(shè)2017年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)為，則2019年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)為；則2017年獲得A等級有人，2019年獲得A等級有，排除A；2017年獲得B等級有人，2019年獲得B等級有，排除B；2017年獲得C等級有人，2019年獲得C等級有，排除C；2017年獲得E等級有人，2019年獲得E等級有，人數(shù)不變，故選D