1、2023年棗莊市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考前須知：1.本試題分第I工卷和第二卷兩局部第I卷為選擇題，36分；第二卷為非選擇題，84分；全卷共6頁，總分值120分考試時間為120分鐘2答卷時，考生務(wù)必將第工卷和第二卷的答案填涂或書寫在答題卡指定位置上，并在本頁上方空自處寫上姓名和準(zhǔn)考證號考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回。第一卷選擇題共36分一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來每題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均計零分。1-12的倒數(shù)是A.-2 B. -12C.2 D. 12【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，直接解答即可【解答】解

2、：-12的倒數(shù)是-2應(yīng)選：A【點(diǎn)評】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)2以下計算，正確的是A.a5+a5=a10B. a3a-1=a2C.a2a2=2a4 D.-a23=-a6【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)法那么進(jìn)行計算【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本選項(xiàng)錯誤；B、a3a-1=a4，故本選項(xiàng)錯誤；C、a2a2=2a3，故本選項(xiàng)錯誤；D、-a23=-a6，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方及合并同類項(xiàng)，要熟悉計算法那么3直線mn，將一塊含30角的直角三角

3、板ABC按如圖方式放置ABC=30，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，假設(shè)1=20，那么2的度數(shù)為A20B30C45D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30+20=50，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的位置如下圖，以下關(guān)系式不正確的是A|a|b| B|ac|=ac Cbd Dc+d0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)形結(jié)合【分析】此題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么計算即可解答【解答】解：從a、b、c、d在數(shù)軸上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，應(yīng)選

4、項(xiàng)正確；B、a、c異號，那么|ac|=-ac，應(yīng)選項(xiàng)錯誤；C、bd，應(yīng)選項(xiàng)正確；D、dc1，那么a+d0，應(yīng)選項(xiàng)正確應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸的知識：從原點(diǎn)向右為正數(shù)，向左為負(fù)數(shù)右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)5如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，假設(shè)點(diǎn)A3，m在直線l上，那么m的值是A-5 B32 C.52 D.7【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】待定系數(shù)法求出直線解析式，再將點(diǎn)A代入求解可得【解答】解：將-2，0、0，1代入，得：-2k+b=0b=1解得：k=12b=1y=12x+1，將點(diǎn)A3，m代入，得：12+1=m，即m=52應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題主要考查直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌

5、握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵6.如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形假設(shè)拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，那么這塊矩形較長的邊長為A. 3a+2b B. 3a+4b C .6a+2b D .6a +4b【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長-邊長2b的小正方形的邊長+邊長2b的小正方形的邊長的2倍，依此計算即可求解【解答】解：依題意有3a-2b+2b2=3a-2b+4b=3a+2b故這塊矩形較長的邊長為3a+2b應(yīng)選：A【點(diǎn)評】考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是得到這塊矩形較長的邊長與兩個正方形邊長的關(guān)系7在平面

6、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A-1，-2向右平移3個單位長度得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為A-3，-2 B2，2 C-2，2D2，-2【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案【解答】解：點(diǎn)A-1，-2向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為-1+3，-2，即2，-2，那么點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是2，2，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律8如圖，AB是O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP

7、=2，BP=6，APC=30，那么CD的長為A.15 B.25C.215D.8【考點(diǎn)】垂徑定理；含30度角的直角三角形；勾股定理【分析】作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，根據(jù)垂徑定理由OHCD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計算出半徑OA=4，那么OP=OA-AP=2，接著在RtOPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計算出OH=12OP=1，然后在RtOHC中利用勾股定理計算出CH=15，所以CD=2CH=25【解答】解：作OHCD于H，連結(jié)OC，如圖，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OA-AP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=

8、12OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=OC2-OH2=5CD=2CH=25應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性質(zhì)9如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一局部，且過點(diǎn)A3，0，次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1以下結(jié)論，正確的是A .b20 C.2a-b=0 D.a-b+c=0【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)有b2-4ac0可對A進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得c0，那么可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性是x=1對C選項(xiàng)進(jìn)行判斷

9、；根據(jù)拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為-1，0，所以a-b+c=0，那么可對D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b2-4ac0，即b24ac，所以A選項(xiàng)錯誤；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，ac0，所以B選項(xiàng)錯誤；二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，-b2a=1，2a+b=0，所以C選項(xiàng)錯誤；拋物線過點(diǎn)A3，0，二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=1，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為-1，0，a-b+c=0，所以D選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線

10、x=-b2a；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為0，c；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)10如圖是由8個全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個數(shù)是A2個 B3個 C4個 D5個【考點(diǎn)】等腰直角三角形，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的判定即可得到結(jié)論【解答】解：如下圖，使ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個數(shù)是3，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查了等腰直角三角形的判定，正確的找出符合條件的點(diǎn)P是解題的關(guān)

11、鍵11如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，那么tanBDE的值是A24 B14 C13D23【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；解直角三角形；矩形【分析】證明BEFDAF，得出EF=12AF，EF=13AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=13DE，設(shè)EF=x，那么DE=3x，由勾股定理求出DF=DE2-EF2=22x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【解答】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，BE=12BC=12AD，BEFDAF，EFAF=BEAD=12EF=12AF，EF=13AE，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=1

12、3DE，設(shè)EF=x，那么DE=3x，DF=DE2-EF2=22xtanBDE=EFDF=x22x=24應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵12如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AF平分CAB，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F假設(shè)AC=3，AB=5，那么CE的長為A32 B43 C53 D85【考點(diǎn)】勾股定理；角平分線的性質(zhì)勾股定理【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，根據(jù)角平分線和對頂角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的

13、判定與性質(zhì)得出答案【解答】解：過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，F(xiàn)AD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，F(xiàn)C=FG，B=B，F(xiàn)GB=ACB=90，BFGBAC，BFAB=FGAC，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4，4-FC5=FG3，F(xiàn)C=FG，4-FC5=FC3，解得：FC=32，即CE的長為32應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，關(guān)鍵是推出CEF=CFE第二卷非選

14、擇題題共84分二、填空題：本大題共6小題，總分值24分，只填寫最后結(jié)果，每題填對得4分13假設(shè)二元一次方程組x+y33x-5y4的解為xayb，那么a-b=_【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系【分析】將兩式相加即可求出a-b的值【解答】解：x+y=3，3x-5y=4，兩式相加可得：x+y+3x-5y=3+4，4x-4y=7，x-y=74，x=a，y=b，a-b=x-y=74【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，此題屬于根底題型14如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31，AB的長為12米，求大廳兩層之間的高度為_米結(jié)果

15、保存兩個有效數(shù)字【參考數(shù)據(jù)：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題解直角三角形的應(yīng)用：坡度【分析】過B作地平面的垂線段BC，垂足為C，構(gòu)造直角三角形，利用正弦函數(shù)的定義，即可求出BC的長【解答】解：過B作地平面的垂線段BC，垂足為C在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2米即大廳兩層之間的距離BC的長約為6.2米【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，把坡面與水平面的夾角叫做坡角在解決坡度的有關(guān)問題中，一般通過作高構(gòu)成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實(shí)際就是一銳角的正切值，水

16、平寬度或鉛直高度都是直角邊，實(shí)質(zhì)也是解直角三角形問題15我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作?數(shù)書九章?一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式。即：如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，那么該三角形的面積為S=14a2b2-a2+b2-c222現(xiàn)ABC的三邊長分別為5，2，1那么ABC的面積為_【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用二次根式典型題【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得ABC的三邊長分別為5，2，1的面積，從而可以解答此題【解答】解：S=14a2b2-a2+b2-c222，ABC的三邊長分別為1，2，5，那么ABC的面積為：S=145222-52+22-1222=2故答案為：2【點(diǎn)評】此

17、題考查二次根式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答16如圖，在正方形ABCD中，AD=23，把邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，連接AP并延長交CD于點(diǎn)E，連接PC，那么三角形PCE的面積為_【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)圖形的旋轉(zhuǎn)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的思想得PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP是等邊三角形，得到BAP=60，AP=AB=23，解直角三角形得到CE=23-2，PE=4-23，過P作PFCD于F，于是得到結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，把邊BC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，AB

18、P是等邊三角形，BAP=60，AP=AB=23，AD=23，AE=4，DE=2，CE=23-2，PE=4-23，過P作PFCD于F，PF=32PE=23-3，三角形PCE的面積=12CEPF=1223-223-3=9-53，故答案為：9-53【點(diǎn)評】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17如圖1，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BCA勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線局部的最低點(diǎn)，那么ABC的面積是_【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大

19、，而從C向A運(yùn)動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動時，BP的最大值為5，即BC=5，由于M是曲線局部的最低點(diǎn)，此時BP最小，即BPAC，BP=4，由勾股定理可知：PC=3，由于圖象的曲線局部是軸對稱圖形，PA=3，AC=6，ABC的面積為：1246=12故答案為：12【點(diǎn)評】此題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，此題屬于中等題型18將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423

20、222120191817那么2023在第_行?！究键c(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】通過觀察可得第n行最大一個數(shù)為n2，由此估算2023所在的行數(shù)，進(jìn)一步推算得出答案即可【解答】解：442=1936，452=2025，2023在第45行故答案為：45【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題三、解答題：本大題共7小題，總分值60分解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步聚19此題總分值8分計算：3-2+sin600-27-1122+2-2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么依次進(jìn)行計

21、算即可得解【解答】解：原式=2-732-2=-732【點(diǎn)評】此題考查了絕對值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)指數(shù)冪，需要認(rèn)真計算。20此題總分值8分如圖，在44的方格紙中，ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1在圖1中，畫出一個與ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形；2在圖2中，畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形；3將圖3中，的ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的三角形【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【專題】作圖題【分析】1根據(jù)成軸對稱圖形的概念，分別以邊AC、BC所在的直線為對稱軸作出圖形即可；2根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可【解答

22、】解：如下圖【點(diǎn)評】此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵21此題總分值8分，如圖，一次函數(shù)y=kx+bk、b為常數(shù)，k0的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nxn為常數(shù)且n0的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，假設(shè)OB=2OA=3OD=121求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求CDE的面積3直接寫出不等式kx+bnx的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】1先求出A、B、C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式2兩個函數(shù)的解析式作為方程組，解方程組即可求出點(diǎn)E，求三角形

23、面積3根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，即可解決問題，注意等號【解答】解：1OB=2OA=3OD=12，OB=12，OA=6，OD=4，CDOA，DCOB，OBCD=OAAD，12CD=610，CD=20，點(diǎn)C坐標(biāo)-4，20，B0，12，A6，0，b126k+b0解得b12k-2一次函數(shù)為y=-2x+12反比例函數(shù)y=nx經(jīng)過點(diǎn)C-4，20，n=-80，反比例函數(shù)解析式為y=-80 x2由y=-2x+12y=-80 x解得x10y-8 或 x-4y20故另一個交點(diǎn)E坐標(biāo)為10，-8 SCDE=SACD+SADE= 12108 + 121020 = 40+100=1403由圖象可知k

24、x+bnx的解集：-4x0或x10【點(diǎn)評】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，知道兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)可以利用解方程組解決，學(xué)會利用圖象確定自變量取值范圍，屬于中考常考題型22此題總分值8分現(xiàn)今“微信運(yùn)動被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表不完整：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04請根據(jù)以上信息，解答以下問題

25、：1寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；2本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步包含12000步的教師有多少名？3假設(shè)在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步包含20000步以上的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；頻數(shù)率分布表；頻數(shù)率分布直方圖【分析】1根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案；2用樣本中超過12000步包含12000步的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；3畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：1a=850=0.16，b=1250

26、=0.24，c=500.2=10，d=500.04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：2378000.2+0.06+0.04=11340，答：估計日行走步數(shù)超過12000步包含12000步的教師有11340名；3設(shè)16000 x20000的3名教師分別為A、B、C，20000 x24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步包含20000步以上的概率為220=110【點(diǎn)評】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點(diǎn)是頻率=頻數(shù)總數(shù)，用樣本估計整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計表，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題是此題的關(guān)鍵23此題總分

27、值8分如圖，在RtACB中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D1求線段AD的長度；2點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時，直線ED與O相切？請說明理由【考點(diǎn)】圓周角定理；切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【專題】綜合題【分析】1由勾股定理易求得AB的長；可連接CD，由圓周角定理知CDAB，易知ACDABC，可得關(guān)于AC、AD、AB的比例關(guān)系式，即可求出AD的長2當(dāng)ED與O相切時，由切線長定理知EC=ED，那么ECD=EDC，那么A和DEC就是等角的余角，由此可證得AE=DE，即E是AC的中點(diǎn)在證明時，可連接OD，證ODDE即可【解答】解：1在RtACB

28、中，AC=3cm，BC=4cm，ACB=90AB=5cm；連接CD，BC為直徑，ADC=BDC=90；A=A，ADC=ACB，RtADCRtACB；ACAB=ADAC，ADAC2AB=95；2當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時，ED與O相切；證明：連接OD，DE是RtADC的中線；ED=EC，EDC=ECD；OC=OD，ODC=OCD；EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90；EDOD，ED與O相切【點(diǎn)評】此題綜合考查了圓周角定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、切線的判定等知識24此題總分值10分如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過點(diǎn)E作EGCD交AF于點(diǎn)G，

29、連接DG1求證：四邊形EFDG是菱形；2探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；3假設(shè)AG=6，EG=25，求BE的長【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】1先依據(jù)翻折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明DGF=DFG，從而得到GD=DF，接下來依據(jù)翻折的性質(zhì)可證明DG=GE=DF=EF；2連接DE，交AF于點(diǎn)O由菱形的性質(zhì)可知GFDE，OG=OF=12GF，接下來，證明DOFADF，由相似三角形的性質(zhì)可證明DF2=FOAF，于是可得到GE、AF、FG的數(shù)量關(guān)系；3過點(diǎn)G作GHDC，垂足為H利用2的結(jié)論可求得FG=4，然后再ADF中依據(jù)勾股定理可求得AD的長，然后再證明FGHFAD，利用相似三角形的性質(zhì)

30、可求得GH的長，最后依據(jù)BE=AD-GH求解即可【解答】解：1證明：GEDF，EGF=DFG由翻折的性質(zhì)可知：GD=GE，DF=EF，DGF=EGF，DGF=DFGGD=DFDG=GE=DF=EF四邊形EFDG為菱形2EG2=12GFAF理由：如圖1所示：連接DE，交AF于點(diǎn)O四邊形EFDG為菱形，GFDE，OG=OF=12GFDOF=ADF=90，OFD=DFA，DOFADFDFAF=FODF，即DF2=FOAFFO=12GF，DF=EG，EG2=12GFAF3如圖2所示：過點(diǎn)G作GHDC，垂足為HEG2=12GFAF，AG=6，EG=25，20=12FGFG+6，整理得：FG2+6FG-4

31、0=0解得：FG=4，F(xiàn)G=-10舍去DF=GE=25，AF=10，AD=AF2-DF2=45GHDC，ADDC，GHADFGHFADGHAD=FGAF，即GH45=410GH=855BE=AD-GH=45-855=1255【點(diǎn)評】此題主要考查的是四邊形與三角形的綜合應(yīng)用，解答此題主要應(yīng)用了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的應(yīng)用，利用相似三角形的性質(zhì)得到DF2=FOAF是解題答問題2的關(guān)鍵，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得GH的長是解答問題3的關(guān)鍵25此題總分值10分如圖，二次函數(shù)y=ax2+32x+c a0的圖象與y軸交于點(diǎn)A0，4，與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為8，0，連接AB、AC1請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+32x+c 的表達(dá)式；2判斷ABC的形狀，并說明理由；3假設(shè)點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時，請直接寫出此