1、高中數(shù)學(xué)極限的四則運(yùn)算二精華課件第1頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四2,2,21.5,1.5,1.5無(wú),無(wú),無(wú),0,0,0-1,2,無(wú)0,無(wú),無(wú),例1、例題選講：第2頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四練習(xí)下列函數(shù)在點(diǎn)x=0處的左極限、右極限各是什么?其中哪些函數(shù)在點(diǎn)x=0處有極限.第3頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例 . 求下列極限:例題講解第4頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例題講解1）如果f(n)的次數(shù) = g(n)的次數(shù), 則極限為最高次系數(shù)比；2）如果f(n)的次數(shù) g(n)的次數(shù), 則極限

2、不存在.總 結(jié)： 其中f(n)，g(n)都是關(guān)于n的多項(xiàng)式方 法：分子，分母同除以n的最高次冪！第5頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例.注：極限的運(yùn)算法則只能推廣到有限多項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)無(wú)限時(shí)，要先求和（或積）再求極限.思考:對(duì)比解1、解2,判斷哪種解法正確,并分析原因.例題講解第6頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四另注： 運(yùn)用法則的前提是分解成的數(shù)列存在極限.例:已知解:以上解答過(guò)程是錯(cuò)誤的,原因在于由題設(shè)條件不能判斷數(shù)列an,bn的極限是否存在,從而不能用運(yùn)算法則.正確解法:練習(xí):例題講解第7頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例

3、 求下列極限（1）解：（2）解：解析：對(duì)此類(lèi)題目應(yīng)將分子，分母有理化例題講解第8頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例:求下列極限例題講解第9頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例題講解第10頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例:已知數(shù)列an與bn都是公差不為0的等差數(shù)列,且解:設(shè)數(shù)列an與bn的公差分別為d1,d2,且d10,d20.一般地,設(shè)等差數(shù)列an與bn的公差分別為d1,d2(d20),前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,則有:例題講解第11頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四例:已知t為常數(shù),且t-2,求:注意

4、:對(duì)含字母題的討論問(wèn)題.例題講解第12頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四練習(xí)：求極限 .解：=1課堂練習(xí)第13頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四 例7、在半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形中,rn是邊心距,pn是周長(zhǎng),Sn是面積(n=3,4,5,）.（1）Sn與rn 、pn 有什么關(guān)系？（2）求 ； （3）利用（1）（2）的結(jié)果，說(shuō)明圓面積公式S=R2 .OrnR第14頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四1、數(shù)列極限的四則運(yùn)算法則： =0， =0 C=C (C為常數(shù)) 3、選擇變形方法要觀察：通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu).2、幾個(gè)基本數(shù)列的極限：課堂小結(jié)無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的各項(xiàng)之和:第15頁(yè)，共16頁(yè)，2022年，5月20日，9點(diǎn)26分，星期四運(yùn)用極限的四則運(yùn)算法則的前提條件是分解成的兩個(gè)函數(shù)的極限都存在(如果分式函數(shù),則應(yīng)分母不為零).求數(shù)列極限的一般方法:在求極限中一般先化簡(jiǎn)再求極限,當(dāng)出現(xiàn)“/,0/0,-”等情況時(shí),可根據(jù)題型選擇下列方法(求函數(shù)極限時(shí)也可用):(1)數(shù)列的通項(xiàng)能求和的應(yīng)先求和,再求極限.(2)分子、分母同除以分母關(guān)于n的最高次冪,然后再求極限,并注意字母的分類(lèi)情況;(3)分子或分母有理化;