1、2021/8/9 星期一13.2.1幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型1函數(shù)模型及其應(yīng)用2021/8/9 星期一2例1 假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下：方案一：每天回報(bào)40元請(qǐng)問(wèn)，你會(huì)選擇哪種投資方案？第一天回報(bào)10元，以后每天比前 一天多回報(bào)10元方案二：第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番方案三：2021/8/9 星期一3方案一 可以用函數(shù) 進(jìn)行描述方案二 可以用函數(shù) 進(jìn)行描述方案三 可以用函數(shù)進(jìn)行描述2021/8/9 星期一4x 元 方案一方案二方案三 y 元增加量 元y 元增加量 元y 元增加量 元1 234567891030404040404

2、040404040404000000000001020304050607080901003001010101010101010101012.80.81.63.26.412.825.651.2102.4204.8214748364.80.40.81.63.26.40.425.651.2102.4107374182.42021/8/9 星期一5圖-1我們看到，底為2的指數(shù)函數(shù)模型比線性函數(shù)模型增長(zhǎng)速度要快得多。從中你對(duì)“指數(shù)爆炸”的含義有什么新的理解？函數(shù)圖象是分析問(wèn)題的好幫手。為了便于觀察，我們用虛線連接離散的點(diǎn)。2021/8/9 星期一6根據(jù)以上的分析，是否應(yīng)作這樣的選擇：投資5天以下先方案一

3、，投資58天先方案二，投資8天以上先方案三？2021/8/9 星期一7 因此，投資8天以下(不含8天)，應(yīng)選擇第一種投資方案；投資810天，應(yīng)選擇第二種投資方案；投資11天(含11 天)以上，剛應(yīng)選擇第三種投資方案。2021/8/9 星期一8例2 某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的方案 ：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)且獎(jiǎng)金（單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn) （單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？2021/8/9 星期一9（1）獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元（2）獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的2

4、5%滿足的要求：2021/8/9 星期一10解： 借助計(jì)算機(jī)作出函數(shù) 的圖象2021/8/9 星期一11-20120011001000900800700600500400300200100-40-60-80-100-120-140-160-180-200-220-240-260-280-3002021/8/9 星期一121、四個(gè)變量 隨變量 變化的數(shù)據(jù)如下表：1.0051.01511.04611.14071.42952.310751551301058055305337331758.294.478545053130200511305051305302520151050關(guān)于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是 。練習(xí)2021/8/9 星期一13 2、某種計(jì)算機(jī)病毒是通過(guò)電子郵件進(jìn)行傳播的，如果某臺(tái)計(jì)算機(jī)感染上這種病毒，那么它就會(huì)在下一輪病毒發(fā)作時(shí)傳播一次病毒，并感染