1、2021-2022學(xué)年四川省廣安市鄰水縣石永中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 若在的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n取得最小值時常數(shù)項(xiàng)為（）AB135CD135參考答案：C【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【專題】計算題【分析】通過二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，令x的次數(shù)為0即可求得正整數(shù)n取得最小值時常數(shù)項(xiàng)【解答】解： =，2n5r=0，又nN*，r0，n=5，r=2時滿足題意，此時常數(shù)項(xiàng)為：；故選C【點(diǎn)評】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于應(yīng)用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，注重分析與計算能力的考查，屬于中檔題

2、2. 要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移1個單位 B. 向右平移1個單位 C. 向左平移 個單位 D. 向右平移個單位參考答案：C3. 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（1,1）上是增函數(shù)的為（ ）A、y|x1| B、ysinx C、yD、ylnx參考答案：4. 若滿足約束條件則的最小值為（ ）A-3 B0 C-4 D1參考答案：A5. 已知球的半徑為，三點(diǎn)在球的球面上，球心到平面的距離為，, 則球的表面積為(A) (B) (C) (D) 參考答案：D由余弦定理，得：BC，設(shè)三角ABC外接圓半徑為r，由正弦定理：，得r2，又，所以，表面積為：6. 如圖是某個幾何體的三視圖，則

3、這個幾何體的表面積是（ ）A BC D參考答案：B由三視圖可知：該幾何體由一個半圓柱與三棱柱組成的幾何體。其直觀圖如下所示： 其表面積S=2?12+221+21+(+2)2?21= ，故選：B點(diǎn)睛：思考三視圖還原空間幾何體首先應(yīng)深刻理解三視圖之間的關(guān)系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內(nèi)涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側(cè)視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：1、首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行

4、調(diào)整.7. 橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1、F2，以F2為圓心的圓過橢圓的中心，且與橢圓交于點(diǎn)P，若直線PF1恰好與圓F2相切于點(diǎn)P，則橢圓的離心率為 ABCD參考答案：A8. 若純虛數(shù)滿足，（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（A）8 （B） （C） （D）參考答案：B因?yàn)槭羌兲摂?shù)，所以設(shè)，則，即，根據(jù)復(fù)數(shù)相等，得，所以，選B.9. 函數(shù)的定義域?yàn)锳 B C D參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）sinx和g（x）cosx的定義均為a，b，若g（a）g（b）0，則下列判斷錯誤的是（）A、f（x）在a，b必有最小值B、g（x）在a，b必有最大值C、f（x）在a，b必有極值D、g（x）在a，b必有極值參考答案：

5、D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)在(0,+)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是 參考答案：1冪函數(shù)在是增函數(shù)，解得：故答案為：112. 如圖，正四面體各棱長均為1，分別在棱上，且，則直線與直線所成角的正切值的取值范圍是 參考答案：13. 已知函數(shù)f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對稱若u，v滿足不等式組，則u2+v2的最小值為參考答案：【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式組進(jìn)行化簡，利用線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解即可【解答】解：y=f（x2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（2，0）成中心對稱y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）

6、成中心對稱即函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則不等式組，等價為，即，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，則u2+v2的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，則由圖象知原點(diǎn)到直線u=1v，即v+u1=0的距離最小，此時d=，故u2+v2的最小值為d2=，故答案為：14. 若，則 . 參考答案：略15. 函數(shù)y=xcosxsinx，x（0，2）單調(diào)增區(qū)間是參考答案：（，2）略16. 如圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點(diǎn)F，且COFPDF，PB = OA = 2，則PF = _參考答案：317. 在抽查某產(chǎn)品尺寸的過程中，將其尺寸分成若干組，a，b是其中一組，抽查出的個數(shù)在該組上的頻

7、率為m，該組上的直方圖的高為h，則|ab|等于_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知 （I）求的最大值，及當(dāng)取最大值時x的取值集合。 （II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內(nèi)任意，且b=1，c=2，求a的值。參考答案：（1）（）因?yàn)閷Χx域內(nèi)任一x有略19. （14分） 已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次，三次正面均朝上的概率為 （1）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率； （2）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為，求隨機(jī)變量

8、的分布列及期望E.參考答案：解析：設(shè)拋擲一次這樣的硬幣，正面朝上的概率為P，依題意有： 3分 所以，拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率為 6分 （2）解：隨機(jī)變量的可能取值為0，1，2，3，4. 所以的分布列為 01234P 12分E=0+1+2+3+4=13分20. （本題滿分12分 在ABC中，角、所對的邊分別為、，已知向量，且。 （） 求角A的大小；（） 若，求ABC的面積。參考答案：解：（） （2分） 即 由正弦定理可得 整理得 （5分） （6分）（II）由余弦定理可得 （8分） 即 （10分）故 （12分）略21. (12分)已知函數(shù)f(x)=()( ).(1)當(dāng)x2,4時,

9、求該函數(shù)的值域.(2)若f(x)m對于x4,16恒成立,求m的取值范圍.參考答案：(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-),令t=log4x,x2,4時,t,1,此時,y=(2t-2)(t-)=2t2-3t+1,y-,0.(2)由題知,f(x)mlog4x,即2t2-3t+1mt對t1,2恒成立,m2t+-3對t1,2恒成立,易知g(t)=2t+-3在t1,2上是增加的,g(t)min=g(1)=0,m0.略22. 近年來，某地區(qū)積極踐行“綠水青山就是金山銀山”的綠色發(fā)展理念，2012年年初至2018年年初，該地區(qū)綠化面積（單位：平方公里）的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018年份代號t1234567綠化面積y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測該地區(qū)2022年年初的綠化面積，并計算