1、基礎(chǔ)題型專練04 一次函數(shù)一、單選題1（2018遼寧省中考模擬）如圖，直線與軸交于點，若時，則的取值范圍是( )ABCD【答案】A【解析】由函數(shù)圖象可知x4時y0故選：A【點睛】本題較簡單，解答此類題目時應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合的思想是問題更直觀化2（2019江蘇省中考模擬）下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（ ）Ay=2xBy=3x1CD【答案】B【解析】A在y=2x中，k=20，y的值隨x的值增大而減??；B在y=3x1中，k=30，y的值隨x的值增大而增大；C在中，k=10，y的值隨x的值增大而減??；D二次函數(shù)，當(dāng)x0時，y的值隨x的值增大而減?。划?dāng)x0時，y的值隨x的值增大而增大故選B考

2、點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)3（2018甘肅省中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【答案】C【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，故選C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時圖象在一、二、四象限4（2018湖南省中考模擬）正比例函數(shù)ykx(k0)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)yxk的圖象大致是()ABCD【答案】B【解析】正比例函數(shù)ykx(k0)的圖像經(jīng)過第二、四

3、象限，k0，一次函數(shù)yxk的圖像與y軸交于負半軸，且經(jīng)過第一、三象限故選B.5（2018上海中考模擬）一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【答案】B【解析】解：，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；又，函數(shù)與y軸交于y軸負半軸，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響6（2017東莞市東莞中學(xué)初中部中考模擬）若y=kx4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的值可能是下列的（）A4B0C1D3【答案】A【解析】解：y=kx4的函數(shù)值y隨x的增大而減小，k0，而四個選項中，只有A符合題意，故選A【點睛】

4、本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，要知道，在直線y=kx+b中，當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小7（2019山東省中考模擬）某班同學(xué)在研究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表：砝碼的質(zhì)量x/g050100150200250300400500指針位置y/cm2345677.57.57.5則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )ABCD【答案】B【解析】解：由題干內(nèi)容可得，一次函數(shù)過點（0，2）和（100，4）.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，代入點（0,2）和點（100,4）可解得，k=0.02，b=2.則一次函數(shù)解析式為y=0.02x+2.

5、顯然當(dāng)y=7.5時，x=275，故選B.【點睛】此題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式8（2018福建省中考模擬）下列函數(shù)的解析式中是一次函數(shù)的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=【答案】B【解析】由一次函數(shù)的定義知， y=x+1是一次函數(shù). 所以選B.二、填空題9（2018江蘇省中考模擬）一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為 【答案】（3，0）.【解析】把y=0代入y2x6得x=3，所以一次函數(shù)y2x6的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為（3，0）.考點：一次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo).10（2019天津中考模擬）若一次函數(shù)的圖象與直線平行，且經(jīng)過點，則一次函數(shù)的表達式

6、為_.【答案】【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k0）一次函數(shù)的圖象與直線y=-3x平行，k=-3，y=-3x+b把（1，2）代入，得-3+b=2，b=5，y=-3x+5故答案為：y=-3x+5【點睛】本題考查了兩直線平行的問題，熟記平行直線的解析式的k值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵11（2017重慶中考模擬）一次函數(shù)y(2m6)x5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_【答案】m3【解析】解：y隨x增大而減小，k0，2m-60，m312（2019湖南省中考模擬）放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s（千米）與所用時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是_千米/

7、分鐘【答案】0.2千米/分鐘【解析】解：由縱坐標(biāo)看出路程是2千米，由橫坐標(biāo)看出時間是10分鐘，小明的騎車速度是210=0.2（千米/分鐘），故答案為0.213（2017浙江省中考模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點，若，則 .（填”，”或”=”）【答案】.【解析】一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值增大而增大.，.考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.14（2020上海市靜安區(qū)實驗中學(xué)初二期中）在一次函數(shù)中，如果的值隨自變量的值增大而減小，那么這個一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過第 象限【答案】

8、三【解析】y的值隨自變量x的值增大而減小，4-m0，解得：m4，2m8，可得函數(shù)一定不經(jīng)過第三象限故填：三.15（2018天津中考模擬）已知函數(shù)y（m1）x+m21是正比例函數(shù)，則m_【答案】-1【解析】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m210，且m10，解得：m1，故答案為：1【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)ykx的定義條件是：k為常數(shù)且k016（2018云南省中考模擬）一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，則的取值范圍是 .【答案】【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)的值隨x的值增大而減小由題意得，函數(shù)的y隨x

9、的增大而增大，三、解答題17（2019吉林省中考模擬）某校初三年級進行女子800米測試，甲、乙兩名同學(xué)同時起跑，甲同學(xué)先以a米/秒的速度勻速跑，一段時間后提高速度，以米/秒的速度勻速跑，b秒到達終點，乙同學(xué)在第60秒和第140秒時分別減慢了速度，設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s（米），乙同學(xué)所用的時間為t（秒），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）乙同學(xué)起跑的速度為_米/秒；（2）求a、b的值；（3）當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時，直接寫出t的值是_【答案】(1)5；(2)a=3，b=200；(3)30或160【解析】解：（1）30060=5米/秒.（2）由題意得：米/秒，米/秒，秒.（3）由題意得：在

10、t=60秒時，甲的路程=360=180米，乙的路程=605=300米，所以在前60秒內(nèi)有乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米的情況，即：5t-3t=60，解得：t=30秒；t=140秒時，甲的路程=300+5（140-100）=500米，此時乙跑了620米，所以在t=140之后和甲乙相遇之前，有乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米的情況，當(dāng)時，設(shè)乙同學(xué)時間和路程的關(guān)系式為y1=k1x+b，將（140,620）和（230，800）代入可求得y1=2x+340，設(shè)甲同學(xué)時間和路程的關(guān)系式為y2=k2x+b，將（100,300）和（200，800）代入可求得y2=5x-200，由2t+340-(5t-200)=60，解得：t=

11、160秒；所以當(dāng)t=30或160時乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米.【點睛】本題考查了學(xué)生的讀圖能力及一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，能夠讀懂函數(shù)圖像是解題關(guān)鍵.18（2017廣東省中考模擬）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標(biāo)【答案】（1）直線AB的解析式為y=2x2,（2）點C的坐標(biāo)是（2，2）.【解析】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB過點A（1，0）、點B（0，2），k+b直線AB的解析式為y=2x2（2）設(shè)點C的坐標(biāo)為（x，y），SBOC=2，122x=2，解得x=2y

12、=222=2點C的坐標(biāo)是（2，2）19（2019天津中考模擬）一輛汽車油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（單位：）隨行駛路程（單位：）的增加而減少.已知該汽車平均耗油量為.（）計算并填寫下表：（單位：）10100300（單位：）（）寫出表示與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（）若，兩地的路程約有，當(dāng)油箱中油量少于時，汽車會自動報警，則這輛汽車在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽車是否會報警？請說明理由.【答案】（），；（），；（）汽車會報警，見解析.【解析】解：（）見表格（單位：）10100300（單位：）494020（）與的關(guān)系式為，.自變量的取值范圍為（）當(dāng)時，解得汽車最多行駛就會報警，而往返兩地路程為，汽車會報警.【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式以及自變量取值范圍求法，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵20（2018福建省中考模擬）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-2，-3)，B(1，3)兩點(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點P(-1，1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上；(