1、2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市簡(jiǎn)陽(yáng)中學(xué)河?xùn)|校區(qū)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，則x+y的取值范圍是（ ）A.0,2B. 2,0 C. 2,+)D. (,2 參考答案：D故.【考點(diǎn)定位】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用及指數(shù)不等式的解法，屬于簡(jiǎn)單題.2. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 A B C D參考答案：D3. 若角的終邊上有一點(diǎn)，則的值是（ ）A B C D參考答案：B 解析：4. 已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為A B C D參考答案：B5. 在棱柱中下列說(shuō)法正確的是（

2、 ） A只有兩個(gè)面平行 B。所有的棱都平行C所有的面都是平行四邊形 D兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行 參考答案：D6. 函數(shù)是（ ）A周期為2的偶函數(shù) B 周期為2的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為的奇函數(shù)參考答案：D7. 函數(shù)的最小正周期為 （ ）A1 B. C. D. 參考答案：D略8. 若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)。若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：C略9. 定義在R上的偶函數(shù)f(x)，對(duì)任意x1，x20，)(x1x2)，有0，則 （ ）Af(3) f(2) f(1) Bf(1)f(2)f

3、(3)Cf(2)f (1)f(3) Df(3)f(1) f(2) 參考答案：A略10. 已知向量，的夾角為45，若，則（ ）A. B. C. 2D. 3參考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【詳解】向量，的夾角為45故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了向量的運(yùn)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，,其面積，則BC長(zhǎng)為_(kāi).參考答案：49【分析】根據(jù)三角形面積公式求得，然后根據(jù)余弦定理求得.【詳解】由三角形面積公式得,解得，由余弦定理得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角形的面積公式，考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題.12. 若，則= 參考答

4、案：【考點(diǎn)】角的變換、收縮變換；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】根據(jù)條件確定角的范圍，利用平方關(guān)系求出相應(yīng)角的正弦，根據(jù)=，可求的值【解答】解：，=故答案為：13. 設(shè)函數(shù)y=sinx（0 x）的圖象為曲線C，動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在曲線C上，過(guò)A且平行于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)B（A、B可以重合），設(shè)線段AB的長(zhǎng)為f（x），則函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間 參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象；正弦函數(shù)的單調(diào)性 【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】依題意，對(duì)x0，與x，討論即可【解答】解：依題意得f（x）=|AB|，（0|AB|）當(dāng)x0，時(shí)，|AB|由變到0，0，為f（x）單調(diào)遞

5、減區(qū)間；當(dāng)當(dāng)x，時(shí)，|AB|由0變到，為f（x）單調(diào)遞增區(qū)間故答案為：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想與分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題14. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)面中，與棱AB平行的面共有 個(gè)參考答案：2【考點(diǎn)】L2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】首先利用線線垂直，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成線面平行，求出結(jié)果【解答】解：如圖所示，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的六個(gè)面中，與棱AB平行的面為平面A1B1C1D1與平面CC1D1D故答案為215. 化為弧度角等于 ；參考答案：略16. 已知兩個(gè)點(diǎn)(-3，-1)和(4，-6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為 .

6、參考答案：略17. 已知函數(shù)，若，則x=_參考答案：3【分析】當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，由可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，,當(dāng)時(shí)，,可得（舍去），或，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度，以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)(1) 當(dāng)m=0時(shí)，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當(dāng)時(shí)，求的值。參考答案：（1）當(dāng)m=0時(shí)，由已知，得從而得：的值域?yàn)椋?）化簡(jiǎn)得：當(dāng)，得：，代入上式，m=-2.略19. 已知函數(shù)的圖像，并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域。（1）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)

7、，將函數(shù)的解析式寫(xiě)成分段函數(shù)；（2）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.參考答案：解：（1）-3分 （2）圖象如右圖所示 -6分 單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為-9分 值域?yàn)椋?-12分20. 若a0，b0，且a+b=c，請(qǐng)你利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性證明：當(dāng)r1時(shí)，ar+brcr；當(dāng)r1時(shí)，ar+brcr.參考答案：當(dāng)r1時(shí)，所以ar+brcr；。9分當(dāng)r1時(shí)，所以ar+brcr. 。10分21. 已知函數(shù).（1）設(shè),函數(shù)g(x)的定義域?yàn)?5,1, 求g(x)的最大值;（2）當(dāng)時(shí)，求使的的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，,在為減函數(shù)，因此當(dāng)時(shí)最大值為4 5分(2),即當(dāng)時(shí)，,滿足,故當(dāng)時(shí)解集為:.12分22. 已知，且A為銳角（1）求角A的大?。唬?）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（xR）的值域參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，化簡(jiǎn)已知條件，通過(guò)A為銳角解得A（2）利用倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=cos2x+4sinAsinx的表達(dá)式利用正弦函數(shù)的有界性求解即可【解答】解：（1）=sinAcosA=2sin（A），A為銳角A=解得A=（2）f（x）=cos2x+4cosAs