高中數(shù)學公開課優(yōu)質課1.5.1 曲邊梯形的面積【市一等獎】優(yōu)質課_第1頁
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1、定積分第一課時曲邊梯形的面積xy01323基本圖形xy0ABC(5,4)D(3,3)E(2,4)F(1,3)15求以下陰影部分的面積S=？AO yxBCX=1求以下陰影部分的面積 曲邊梯形：在直角坐標系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b（ab）及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。一. 曲邊梯形概念Ox y y=f (x)x=ax=bAO yxBC y=f (x)怎樣求曲邊梯形的面積呢？尋找具有共同特點的已知圖形化圓成方 劉徽的割圓術“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”劉徽當邊數(shù)n無限增大時，正n邊形面積無限逼近圓的面積 例1.求拋物線y=x2、直線x=

2、1,x=0和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。1例1.求拋物線y=x2、直線x=1,x=0和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 例1.求拋物線y=x2、直線x=1,x=0和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 例1.求拋物線y=x2、直線x=1,x=0和x軸所圍成的曲邊梯形的面積。（1）分割（2）近似替代（3）求和（4）取極限探究：求拋物線y=x2、直線x=1和x=0,x軸所圍成的曲邊梯形的面積。 觀察以下演示，注意當分割加細時，矩形面積和與曲邊梯形面積的關系。歸納：對于由直線x=a,x=b(ab),y=0和曲線y=f(x)所圍成的曲邊梯形，通過 1分割2近似代替3求和4取極限 可以求得其面積為：求“曲邊圖形”的面積S=？AO yx

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