1、2022-2023學(xué)年山西省運城市榮河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相鄰但不排在兩端，那么不同的排法共有（ ）A. 36種B. 24種C. 18種D. 12種參考答案：B根據(jù)題意，甲、乙看做一個元素安排中間位置，共有種排法，其余3人排其它3個位置，共有種排法，利用乘法原理，可得不同的排法有種故選B點睛：本題考查的是排列組合問題.（1）解排列組合問題要遵循兩個原則：按元素(或位置)的性質(zhì)進行分類；按事情發(fā)生的過程進行分步具體地說，解排列組合問題常

2、以元素(或位置)為主體，即先滿足特殊元素(或位置)，再考慮其他元素(或位置)（2）不同元素的分配問題，往往是先分組再分配在分組時，通常有三種類型：不均勻分組；均勻分組；部分均勻分組注意各種分組類型中，不同分組方法的求解2. 在梯形ABCD中，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（ ）ABCD參考答案：C由題意可知幾何體的直觀圖如圖：旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為，高為的圓錐，挖去一個相同底面高為的倒圓錐，幾何體的體積為：，綜上所述故選3. 已知圓C：（x2）2+（y+1）2=3，從點P（1，3）發(fā)出的光線，經(jīng)x軸反射后恰好經(jīng)過圓心C，則入射光線的斜率為（）ABCD參考答

3、案：C【分析】根據(jù)反射定理可得圓心C（2，1）關(guān)于x軸的對稱點D（2，1）在入射光線上，再由點P（1，3）也在入射光線上，利用斜率公式求得入射光線的斜率【解答】解：根據(jù)反射定律，圓心C（2，1）關(guān)于x軸的對稱點D（2，1）在入射光線上，再由點P（1，3）也在入射光線上，可得入射光線的斜率為=，故選：C【點評】本題主要考查反射定理的應(yīng)用，直線的斜率公式，屬于中檔題4. 雙曲線的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為A B C D參考答案：A5. 將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲三次，設(shè)X為正面向上的次數(shù)，則等于（ ）A B0.25 C0.75 D0.5參考答

4、案：C略6. 已知三棱錐DABC的三個側(cè)面與底面全等，且ABAC，BC2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為( )A.B.C0D參考答案：C7. 設(shè)等差數(shù)列an、bn的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的正整數(shù)n都有=，則+=( )ABCD參考答案：A【考點】等差數(shù)列的性質(zhì) 【專題】整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=，代值計算可得【解答】解：由題意可得+=+=故選：A【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及整體思想，屬基礎(chǔ)題8. 下列向量中與向量=（2，3）垂直的是（）A =（2，3）B =（2，3）C =（3，2）D

5、 =（3，2）參考答案：C【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】由=4+9=5， =49=5， =66=0， =66=12，能求出與向量=（2，3）垂直的向量【解答】解：=4+9=5，=49=5，=66=0，=66=12，與向量=（2，3）垂直的是故選：C9. 設(shè)是橢圓的兩焦點，為橢圓上的點，若，則的面積為 A B C D參考答案：A略10. 試說明圖中的算法流程圖的設(shè)計是求什么？參考答案：求非負數(shù)a的算術(shù)平方根二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是甲、乙兩名同學(xué)進入高中以來5次體育測試成績的莖葉圖，則甲5次測試成績的平均數(shù)與乙5次測試成績的中位數(shù)之差是_參

6、考答案：212. 函數(shù)f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）過定點A，則點A的坐標為參考答案：（2，2）【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由loga1=0得x1=1，求出x的值以及y的值，即求出定點的坐標【解答】解：loga1=0，當(dāng)x1=1，即x=2時，y=2，則函數(shù)y=loga（x1）+2的圖象恒過定點 （2，2）故答案為：（2，2）【點評】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特殊點，主要利用loga1=0，屬于基礎(chǔ)題13. 函數(shù)，且，則 參考答案：略14. 甲、乙、丙、丁四人參加射擊項目選拔賽，成績?nèi)缦拢杭滓冶∑骄h(huán)數(shù)8588888方 差35352187則加奧運會的

7、最佳人選是 參考答案： 丙 15. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 A. B. C. D. 參考答案：B略16. 過點引圓的切線，則切線長是 （ ）A2 B C D參考答案：C略17. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 參考答案： 231 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 從某校高一年級1000名學(xué)生中隨機抽取100名測量身高，測量后發(fā)現(xiàn)被抽取的學(xué)生身高全部介于155厘米到195厘米之間，將測量結(jié)果分為八組：第一組155，160），第二組160，165），第八組190，195），得到頻率分布直方圖如圖所示（）計算第三組的樣本數(shù)；并估

8、計該校高一年級1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)；（）估計被隨機抽取的這100名學(xué)生身高的中位數(shù)、平均數(shù)參考答案：【考點】頻率分布直方圖【分析】（）由頻率分布直方圖分析可得各數(shù)據(jù)段的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關(guān)系，可得頻數(shù)（）先求前四組的頻率，進而可求中位數(shù)，計算可得各組頻數(shù)，即可求解平均數(shù)【解答】（本題滿分為12分）解：（）由第三組的頻率為：15（0.008+0.008+0.012+0.016+0.016+0.06）2=0.2，則其樣本數(shù)為：0.2100=20，3分由5（0.008+0.016）+0.2=0.32，則該校高一年級1000名學(xué)生中身高在170厘米以下的人數(shù)約為：0.3210

9、00=320（人）6分（）前四組的頻率為：5（0.008+0.016）+0.4=0.52，0.520.5=0.02，則中位數(shù)在第四組中，由=0.1，可得：1750.15=174.5，所以中位數(shù)為174.5 cm，9分計算可得各組頻數(shù)分別為：4，8，20，20，30，8，6，4，平均數(shù)約為：100=174.1（cm）12分19. 已知拋物線y2 = - x與直線y=k(x+1)交于A、B兩點.(1) 求證：OAOB；（2）當(dāng)DAOB的面積等于時，求k的值. 參考答案：略20. (12分) 在中，分別是角的對邊，且（）求的面積；（）若，求角。參考答案：12分）解： = 又 （）由（）知ac=35，又a=7， c=5， 由正弦定理得 又 21. （12分）已知函數(shù)（m，n為常數(shù)）（1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，若函數(shù)在0,+)上單調(diào)遞增，求m的取值范圍參考答案：（1）當(dāng)時，；令，解得或當(dāng)，即時，增區(qū)間為，減區(qū)間為；當(dāng)，即時，增區(qū)間為，無減區(qū)間；當(dāng)，即時，增區(qū)間為，減區(qū)間為（6分）（2）當(dāng)時，由題意，在上恒成立即即在上恒成立1）顯然時，不等式成立；2）當(dāng)時，令，則當(dāng)時，只須恒成立 恒成立，（可求導(dǎo)證明或直接用一個二級結(jié)論：） 當(dāng)時，單減；當(dāng)時，單增； 當(dāng)時，只須恒成立 此時，即單減 綜上所述，（12分