1、拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)復(fù) 習(xí) 回 顧圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程yxOFl拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式y(tǒng)xFlO圖 形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程OyxFlOyxFl新 課 講 授 根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px (p0)來(lái)研究它的幾何性質(zhì).二、講 授 新 課 ： 根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px (p0)來(lái)研究它的幾何性質(zhì).二、講 授 新 課 ：1. 范 圍：yxoFl 當(dāng)x的值增大時(shí)，|y|也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸.2. 對(duì) 稱 性： 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱. 我們把拋物線的對(duì)稱軸叫拋物線的軸.yxoFl 拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱. 我們把拋物線的對(duì)稱軸叫拋物線的軸.3. 頂 點(diǎn)： 拋

2、物線和它的軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn). 即坐標(biāo)原點(diǎn).yxoFl2. 對(duì) 稱 性：4. 離 心 率： 拋物線上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫拋物線的離心率. 用e表示.yxoFl 連結(jié)通過焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與拋物線兩交點(diǎn)的線段.5. 通 徑：yxoFMN6. 焦半徑公式：FMyxO例1解這題，你有什么方法呢？ 法一：直接求兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般較大)； 法一：直接求兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般較大)； 法二：設(shè)而不求，運(yùn)用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般)； 法一：直接求兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般較大)； 法二：設(shè)而不求，運(yùn)用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般)； 法三：設(shè)而

3、不求，數(shù)形結(jié)合，活用定義，運(yùn)用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長(zhǎng)； 法一：直接求兩點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般較大)； 法二：設(shè)而不求，運(yùn)用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長(zhǎng)(運(yùn)算量一般)； 法三：設(shè)而不求，數(shù)形結(jié)合，活用定義，運(yùn)用韋達(dá)定理，計(jì)算弦長(zhǎng)； 法四：純幾何計(jì)算，這也是一種較好的思維.一般地，題目改為： 傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y2=2px(p0)的焦點(diǎn)，與拋物線相交于A、B，求線段AB的長(zhǎng).例2xOylBDFAFA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (1) 以AB 直徑的圓與準(zhǔn)線相切.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (2) 以AF(或BF)直徑的圓與y軸相切.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1(3) A1FB1=90FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1 (4) 以A1B1為直徑的圓與AB相切于F.FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A1B1FA(x1, y1)yxOB(x2, y2)A