1、b米b米 a米 從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地（尺寸如圖）。為便于種植，他想換一塊相同面積長(zhǎng)方形土地。 同窗們，你能幫助張老漢算出這塊長(zhǎng)方形土地長(zhǎng)和寬嗎？ a 米數(shù)學(xué)故事第1頁(yè)第1頁(yè)4.3用乘法公式分解因式（1）第2頁(yè)第2頁(yè)平方差公式反過(guò)來(lái)就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)平方差，等于這兩個(gè)數(shù)和與這兩個(gè)數(shù)差積a - b = (a+b)(a-b)因式分解平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法第3頁(yè)第3頁(yè)a2-b2=(a + b)(a - b)例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)下列多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？（1）4x2+y2 (2) 4x2-(-y)2

2、 (3) -4x2-y2 (4) -4x2+y2 (5) a2-4 (6) a2+3能用平方差公式分解因式多項(xiàng)式特性：1、由兩部分構(gòu)成；2、兩部分符號(hào)相反；3、每部分都能寫成某個(gè)式子平方。學(xué)一學(xué)：第4頁(yè)第4頁(yè)1、下列各式能用平方差公式a2b2=（ab）（ab）分解因式嗎？a、b分別表示什么？把下列各式分解因式：（1）x21 （2）m29 （3）x24y2(x1)(x1)(m3)(m3)(x2y)(x2y)做一做用平方差公式分解因式關(guān)鍵：在于把多項(xiàng)式當(dāng)作如何兩個(gè)數(shù)平方差。第5頁(yè)第5頁(yè) 2、下列各式能夠分別當(dāng)作哪兩式平方差： (1) 4x2( )2 ( )2 (2) a2b49c2( )2 ( )

3、2 (3) 1.2181c2( )2 ( )2 (4) 4(ab)2(ac)2 【 】2 ( )22xab23c1.19c2(ab)ac第6頁(yè)第6頁(yè)例1.把下列各式分解因式 (1)16a- 1 (2) -mn+4x (3) x - y4 925161(4)( x + z )- ( y + z )平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)第7頁(yè)第7頁(yè)平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)注意當(dāng)公式中a、b表示多項(xiàng)式時(shí)，要把這兩個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)作兩個(gè)整體，分解成兩個(gè)因式要進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)，若有同類項(xiàng)，要進(jìn)行合并。第8頁(yè)第8頁(yè)搶答題：=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3

4、131=(2k+5mn) (2k 5mn)把下列各式分解因式：a2 b2= (a b) (a b) 看誰(shuí)快又對(duì)= (a+8) (a 8) （1）a2641（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24第9頁(yè)第9頁(yè)平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b)例2.把下列各式分解因式 4x3y 9Xy4 2a - 8a 第10頁(yè)第10頁(yè)課堂聚焦1.先提取公因式2.再應(yīng)用平方差公式分解3.每個(gè)因式要化簡(jiǎn)，并且分解徹底對(duì)于分解復(fù)雜多項(xiàng)式，我們應(yīng)當(dāng)怎么做？第11頁(yè)第11頁(yè)（1）用簡(jiǎn)便辦法計(jì)算：絕對(duì)挑戰(zhàn)第12頁(yè)第12頁(yè)b米b米 a米(a-2b)米(a+2b)米 a 米 從前有一位張老漢向地主租了一塊 “十字型”土地（尺寸如