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/7,_2_12.如圖，在A4BC中，BC=5,高A。、6石相交于點O,BD=3CD，且AE=BE.(1)求線段AO的長；(2)動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當點P到達A點時，P、Q兩點同時停止運動.設點P的運動時間為t秒，APOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應的t的取值范圍;在(2)的條件下，點F是直線AC上的一點且CF=BO.是否存在t值，使以點B、O、P為頂點的三角形與以點F、C、Q為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的t值;若不存在，請說明理由.(第28題)(備用圖1)(備用圖2)

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