1、1 3 n寧波市 學年第二學期考適應(yīng)性考試1 3 n高三數(shù)學卷說明本試題分選擇題和選擇題部分全卷共 6 頁滿分 考試時 120 鐘請 考生按定用筆將所試題的案涂、寫在題紙上參考公柱體的積公式： V ，其中 S 表示柱體底面， h 表示柱體的高；錐體的積公式： V Sh ，其 S 表示錐體底面積， 表錐體的；臺體的積公式： S S S h ，其中 S ， S 分別表示體的上、下面積， h 表1 1 2 示臺體高；球的表積公式： S 4 R ，球的體公式：V ，其中 R 表示球的徑；如果事 A如果事 A如果事 A互斥，么 ， 相互獨，那么 ， 在一次驗中發(fā)生的率是 ，那么 次獨立重試驗中事件 A恰

2、好發(fā) 次的概率 kpk , n 選擇題分（共 40 分一、選題：本大題 題，每題 4 分， 40 分在每小題給出四個選中，只有一 項是符題目要求的 已集合A y , x ，則A B （ C.【答案】D 已拋物線 的準線經(jīng)過點 ，則該拋物線的焦點坐標為（ C.【答案】A 若數(shù) ， 滿足約束條件 x y x ， z x 取值范圍是（ ,0 3 ,0 3 C.5 3 【答案】C 我古代科學家祖沖之之子祖暅在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”（“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒等，則它們的體積相等已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表

3、示的幾何體滿足“冪勢既同”則該不規(guī) 則幾何體的體積為（ 8 C. 12 【答案】C 設(shè) ， 則“xy”是“xy”（ 充分不必要條件 C. 充必要條件【答案】B 函 f e 的圖象大致是（ ） 必要不充分條件的 既充分也不必要條件C. 【答案】B 設(shè)0 ，隨機變量 X 的布列是XP 1 則當 b 在 增內(nèi)增大時 ） DX 減小 b C. DX 減小再增大 DX 增大再減小【答案】D 如，在等腰梯形 ABCD 中， 現(xiàn)將 DAC 沿角線 AC 所的直線翻折成 eq oac(,D) eq oac(, )，記二面角 D 大為，則（ 存在 ，得 存在 ，得C. 不在 ，得平面 平面 【答案】B 存 ，使

4、得平面 D面 ABC 設(shè) ，函數(shù) , x 2 , x ，若函數(shù) f 恰有 零點，則實數(shù) 的值范圍為（ C.【答案】A10. 已數(shù) x x k ， k 則x 1 的最小值是（ C.87【答案】C非選擇部分（共 分）二、填題：本大題 小題，多空題每題 分，單空題題 共 36 分11. 若數(shù) 2為純虛數(shù)（其中 i為虛數(shù)單位，則實數(shù) m ， 【答案】12. 已函 f 部分圖象如圖所示，則 _為了得到偶函數(shù)y g 的圖象，至少要將函數(shù) f 的圖象向右平移個單位長度【答案】 13. 在項 的展開式中有二項式系數(shù)和為 數(shù)為 項的系數(shù)為_ _ 6【答案】14. 已正，滿足a ，當 a 時， 取到最大值_【答案

5、】 2 15. 7 人分乘三輛不同的汽車，每輛車最多坐 【答案】 1050人，則不同的乘車方法有種（用數(shù)字作答16. 已向 b ， c ，且 ，則的最大值為【答案】17. 已點 為曲線 2 a b左焦點， A 為雙曲線漸近線在第一象限內(nèi)的點，過原點 作 OA 的垂線交 FA 于 B 若 恰為線段 AF 的中點，且 的切圓半徑為 ，則該雙曲線的離心率為_【答案】 三、解題：本大題 小題共 74 分解答寫出文說明、證明程或演步驟18. 在 ABC 中角 A 、 B 、 所對的邊分別是 、 b 、 ， A 2c B （1）求角 A ：（2）若 ABC 的長為 ，求 ABC 面的最大值【答案） ） 3 919. 在圖示的幾何體中 平面ABC， 面ABC且 ， CA的中點（1）求證： DF ：（2）求 與面 BDF 所角的正弦值【答案）明見解析）20. 設(shè) 為等差數(shù)列前 n 項，其中a ，且Sa a 3 （1）求常數(shù)3 值，并寫出； （2）設(shè) T為數(shù)列 前 項和，若對任意的 N ，都有 ，求實數(shù) 的值范圍【答案） 12， ）21. 已橢 m 22的左右焦點分別為 F ， F ，右焦點 F 作線 l 橢圓 于1 2 A 2 2，其中y ， y 1 2， AF F 、BF 1 的重心分別為 、 G1 2（1）若1坐標為 ，求橢圓的方程；（2）設(shè)BF 和 ABG 的積為 和 S1 1 2 ，且4