1、5 靜電場中的導(dǎo)體導(dǎo)體的平衡條件導(dǎo)體上的電荷分布腔內(nèi)無帶電體的導(dǎo)體殼腔內(nèi)有帶電體的導(dǎo)體殼1物質(zhì)的電結(jié)構(gòu) 單個原子的電結(jié)構(gòu) 內(nèi)層電子價電子原子內(nèi)部殼層的電子與原子核構(gòu)成原子實(shí)一般都填滿了每一個殼層在原子中結(jié)合得比較緊填充在最外層的電子與核的結(jié)合較弱，容易擺脫原子核的束縛稱為價電子自由電子 一 導(dǎo)體靜電平衡條件 原子中的外層電子受滿殼電子的屏蔽在原子中結(jié)合較弱2導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體 雖然所有固體都包含大量電子，但導(dǎo)電性能差異很大 導(dǎo)體：導(dǎo)體中存在著大量的自由電子 電子數(shù)密度很大，約為1022個/cm3 實(shí)際物質(zhì)內(nèi)部既有自由電子，又是電介質(zhì)。如：氣體在一般情況下絕緣（電介質(zhì)），但加高壓氣體會被擊穿（

2、導(dǎo)體）導(dǎo)體是一種理想模型。絕緣體 基本上沒有參與導(dǎo)電的自由電子 半導(dǎo)體 半導(dǎo)體中自由電子數(shù)密度較小，約為 10121019個/cm3 半導(dǎo)體中導(dǎo)電的載流子有電子（N型）和空穴（P型）導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體與絕緣體之間，而且對溫度、光照、參雜、壓力等外加條件極為敏感3導(dǎo)體：有足夠多的自由電子 受電場力會移動靜電平衡：當(dāng)帶電體中的電荷靜止不動，從而電場分布也不隨時間變化說明：一般情況表面有一定厚度，很復(fù)雜如：E=109V，則感應(yīng)電荷聚集在表面的厚度為10-10m，本課程不討論表面層電荷如何分布。 對導(dǎo)體只討論達(dá)到靜電平衡以后的情況，不討論加電以后電荷的平衡過程。 4靜電平衡條件導(dǎo)體剛放入勻強(qiáng)電場中 只要

3、 E不為零，自由電子作定向運(yùn)動 改變電荷分布，產(chǎn)生附加場兩者大小相等，方向相反完全抵消達(dá)到靜電平衡 靜電平衡條件5物質(zhì)中的電荷在電場的作用下重新分布場分布互相影響、互相制約 達(dá)到某種新的平衡 6一般情況7導(dǎo)體靜電平衡時的性質(zhì)1.導(dǎo)體是一個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面 2.導(dǎo)體以外靠近其表面地方的場強(qiáng)處處與表面垂直導(dǎo)體內(nèi)部E=08二 導(dǎo)體上的電荷分布導(dǎo)體處于靜電平衡時，電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部無電荷即e0（體內(nèi)無未被抵消的凈電荷） 證明：設(shè)導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡 E內(nèi)0S向P點(diǎn)收縮 9導(dǎo)體表面是等勢面，處處與電力線正交？=0 ？面電荷分布與場強(qiáng)關(guān)系10面電荷密度與曲率半徑的關(guān)系 表面具體的電荷分布？

4、很復(fù)雜 （形狀、周圍情況）孤立導(dǎo)體表面的電荷密度與曲率之間并不存在單一的函數(shù)關(guān)系。 11孤立導(dǎo)體電荷分布有以下定性規(guī)律 尖端放電：如果場強(qiáng)大到可以使其周圍空氣電離“尖端放電”。 12電風(fēng)接靜電起電機(jī)13尖端放電及其應(yīng)用 危害：雷擊對地面上突出物體（尖端）的破壞性最大；高壓設(shè)備尖端放電漏電等。 應(yīng)用實(shí)例：避雷針 高壓輸電中，把電極做成光滑球狀 范德格拉夫起電機(jī)的起電原理就是利用尖端放電使起電機(jī)起電；場離子顯微鏡（FIM）、場致發(fā)射顯微鏡(FEM)乃至掃描隧道顯微鏡(STM)等可以觀察個別原子的顯微設(shè)備的原理都與尖端放電效應(yīng)有關(guān)；靜電復(fù)印機(jī)的也是利用加高電壓的針尖產(chǎn)生電暈使硒鼓和復(fù)印紙產(chǎn)生靜電感應(yīng)

5、，從而使復(fù)印紙獲得與原稿一樣的圖象。14三 、四 導(dǎo)體空腔 導(dǎo)體空腔一般分為兩類 腔內(nèi)沒有帶電體 腔內(nèi)有帶電體 討論兩類空腔在靜電平衡時的電場、電勢和電荷分布 ，只討論達(dá)到平衡的情況 。15腔內(nèi)無帶電體 包圍導(dǎo)體空腔的導(dǎo)體殼內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷分布在導(dǎo)體外表面，空腔內(nèi)處處E=0，空腔內(nèi)處處電勢相等。證明：作Gauss面如圖 必然會有電力線起始于內(nèi)表面上帶正電荷處，內(nèi)表面不是等勢面 導(dǎo)體也不是等勢體 ，矛盾法拉第圓筒P50,圖1-70 范德格拉夫起電機(jī)P51,圖1-7216空腔內(nèi)部有帶電體 q 導(dǎo)體內(nèi)表面上所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零證明：作Gauss面如圖例題16,17在靜電平衡狀態(tài)下

6、,腔內(nèi)無帶電體的導(dǎo)體就和實(shí)心導(dǎo)體一樣,內(nèi)部沒有電場,這樣導(dǎo)體殼的表面就保護(hù)了它所包圍的區(qū)域,不受導(dǎo)體外表面電荷或外界電場的影響,這個現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。靜電屏蔽 18靜電屏蔽 不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場, 腔內(nèi)和導(dǎo)體殼上都無電場 不論導(dǎo)體殼本身是否帶電，還是外界是否存在電場,都不影響腔內(nèi)的場強(qiáng)分布起到了保護(hù)所包圍區(qū)域的作用，使其不受導(dǎo)體殼外表面上電荷分布以及外界電場的作用靜電屏蔽空腔提供了一個靜電屏蔽的條件19若外殼接地，內(nèi)、外均無影響20對人體造成威脅的不是電勢高，而是電勢梯度大。進(jìn)行高壓帶電作業(yè)的人員全身穿戴金屬均壓服，對人體起到電屏蔽作用。21討論： 靜電屏蔽是由導(dǎo)體靜電平衡條件決定 由于電荷有正、負(fù) 靜電屏蔽 靜電屏蔽應(yīng)用：屏蔽室、高壓帶電操作等 要透徹理解“靜電屏蔽”問題要用到靜電場邊值問題的唯一性定理。 2223152、帶有電荷 ，半徑為 的實(shí)心導(dǎo)體球，同心地罩上一個帶電 ，內(nèi)徑為 ，外徑為 的導(dǎo)體球殼。試求：（1）靜電平衡時內(nèi)球和球殼的電荷分布；（2）如圖所示，A、B、C、D處的場強(qiáng)和電勢；（3）用導(dǎo)線把內(nèi)球和球殼相連，此時的電荷分布及A、B、C、D處的場強(qiáng)和電勢又如何？（1）據(jù)靜電平衡條件和高斯定理有：內(nèi)球：電荷 均勻分布在球面；球殼：內(nèi)表面均勻分布 ； 外表面均勻分布 。ADCB24（2）由高斯定理，可算