1、扭轉(zhuǎn)剛度與設(shè)計第1頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三等直圓桿僅兩端截面受外力偶矩 Me 作用時GIp稱為等直圓桿的扭轉(zhuǎn)剛度相距l(xiāng) 的兩橫截面間相對扭轉(zhuǎn)角為(單位：rad)gMe Me j稱為扭轉(zhuǎn)胡克定律第2頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三gMe Me j1. 適用于線彈性范圍2. 計算長度l范圍內(nèi)其它三個量為常量第3頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三解： 1）求扭矩BA段AC段例 圖示鋼制實心圓截面軸，已知： M1=1592Nm, M2=955 Nm，M3=637 Nm， d =70mm， lAB=300mm，lAC=5

2、00mm，鋼的切變模量G=80GPa。求橫截面C相對于B的扭轉(zhuǎn)角jCB。M1M3 BACM2 dlABlAC第4頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三2）求扭轉(zhuǎn)角M1M3 BACM2 dlABlAC第5頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三例 圖示空心圓桿 AB，A端固定，底板 B為剛性桿，在其中心處焊一直徑為d2的實心圓桿CB?？招臈U的內(nèi)、外徑分別為 D1和 d1，外力偶矩 Me、兩桿的長度l1、l2 及材料的切變模量G 均為已知。試求：1、兩桿橫截面上的切應(yīng)力分布圖；2、實心桿C端的絕對扭轉(zhuǎn)角jC。ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性板第6頁

3、，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三解：1）求扭矩MeT2CID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性板MeBCT1第7頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三2）求切應(yīng)力ID1d1d2l1l2ABCIMeI-I剛性板空心圓軸第8頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三空心圓軸實心圓軸t2,maxt1,maxt1,minT2T1第9頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三3）求扭轉(zhuǎn)角Il1l2ABCIMe剛性板第10頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三、剛度條件等直圓桿在扭轉(zhuǎn)時的剛度條件：對于精密

4、機器的軸對于一般的傳動軸單位：/m第11頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三例 由45號鋼制成的某空心圓截面軸，內(nèi)、外直徑之比a = 0.5。已知材料的許用切應(yīng)力t = 40MPa ，切變模量G=80GPa 。軸的橫截面上最大扭矩為Tmax=9.56 kNm ，軸的許可單位長度扭轉(zhuǎn)角j =0.3 /m 。試選擇軸的直徑。解：1、按強度條件確定外直徑D第12頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三2、由剛度條件確定所需外直徑D第13頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三3-7 等直非圓桿自由扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形橫向線變成曲線平面假設(shè)不再成

5、立，可能產(chǎn)生附加正應(yīng)力橫截面發(fā)生翹曲不再保持為平面、等直非圓形截面桿扭轉(zhuǎn)時的變形特點第14頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三非圓桿兩種類型的扭轉(zhuǎn)自由扭轉(zhuǎn)(純扭轉(zhuǎn))此時相鄰兩橫截面的翹曲程度完全相同，無附加正應(yīng)力產(chǎn)生此時相鄰兩橫截面的翹曲程度不同，橫截面上有附加正應(yīng)力產(chǎn)生1、等直桿兩端受外力偶作用，端面可自由翹曲時2、非等直桿扭轉(zhuǎn)、扭矩沿桿長變化、或端面有約束不能自由翹曲時約束扭轉(zhuǎn)第15頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三、矩形截面桿自由扭轉(zhuǎn)時的應(yīng)力和變形3. 橫截面周邊各點的切應(yīng)力與周邊相切；ttp時1. tmax發(fā)生在橫截面的長邊中點處；2. 四個角點處t =0 。4. 沿周邊上的一點與中心的連線，切應(yīng)力呈曲線分布 。第16頁，共17頁，2022年，5月20日，13點18分，星期三