1、銀川市重點中學2023年中考數學猜題卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5D32如圖所示是由相同的小正方體搭成的幾何

2、體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上 小正方體的個數，那么該幾何體的主視圖是( )ABCD3一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是（ ）A120元B125元C135元D140元4如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF5如圖，將邊長為8的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm6已知反比例函數，下列結論不正確的是（）A圖象經過點（2，1）B圖象在第二、四象限

3、C當x0時，y隨著x的增大而增大D當x1時，y27將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為（）A10cmB30cmC45cmD300cm8一個數和它的倒數相等，則這個數是（ ）A1B0C1D1和09以坐標原點為圓心，以2個單位為半徑畫O，下面的點中，在O上的是()A(1，1)B(，)C(1，3)D(1，)10估計+1的值在（）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間11已知，則的值是A60B64C66D7212如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若A

4、B=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，ABC內接于O，AB是O的直徑，點D在圓O上，BDCD，AB10，AC6，連接OD交BC于點E，DE_14某地區(qū)的居民用電，按照高峰時段和空閑時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份高峰時段用電量是空閑時段用電量2倍，6月份高峰時段用電量比5月份高峰時段用電量少50%，結果6月份的用電量和5月份的用電量相等，但6月份的電費卻比5月份的電費少25%，求該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低的百分率是_15如圖，已知點A是一次函數yx(x0)圖象上一點，過點A作x軸的垂線l

5、，B是l上一點(B在A上方)，在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數y (x0)的圖象過點B，C，若OAB的面積為5，則ABC的面積是_16據報道，截止2018年2月，我國在澳大利亞的留學生已經達到17.3萬人，將17.3萬用科學記數法表示為_17太極揉推器是一種常見的健身器材基本結構包括支架和轉盤，數學興趣小組的同學對某太極揉推器的部分數據進行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點C到立柱頂點B的距離為25cm支架CD，CE與立柱AB的夾角BCD=BCE=45，轉盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點，

6、且CDFG，CEMN，則兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為_cm（結果保留根號）18如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心，EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則sinEAB的值為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結果取整數）.參考數據：，.20（6分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五一”長假期

7、間旅游情況統(tǒng)計圖，根據以下信息解答下列問題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統(tǒng)計圖（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果21（6分）如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53已知BC90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i

8、5：1(1)求此人所在位置點P的鉛直高度(結果精確到0.1米)(2)求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程(結果精確到0.1米)(測傾器的高度忽略不計，參考數據：tan53，tan63.42)22（8分）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價進價）23（

9、8分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D求證：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的長 24（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點G， GB=GC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 25（10分）如圖，菱形ABCD中，已知BAD=120，EGF=60, EGF的頂點G在菱形對角線AC上運動，角的兩邊分別交邊BC、CD于E、F（1）如圖甲，當頂點G運動到與點A重合時，求證：EC+CF=BC；（2）知識探究：如圖乙，當頂點

10、G運動到AC的中點時，請直接寫出線段EC、CF與BC的數量關系（不需要寫出證明過程）；如圖丙，在頂點G運動的過程中，若，探究線段EC、CF與BC的數量關系；（3）問題解決：如圖丙，已知菱形的邊長為8，BG=7，CF=，當2時，求EC的長度26（12分）如圖，已知點A，C在EF上，ADBC，DEBF，AECF.(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)直接寫出圖中所有相等的線段(AECF除外)27（12分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了

11、解D、不了解根據調查統(tǒng)計結果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表對冬奧會的了解程度百分比A非常了解10%B比較了解15%C基本了解35%D不了解n%（1）n= ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應的圓心角是 ；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據調查結果，學校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數字和為偶數，則小明去，否則小剛去，請用畫

12、樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【答案解析】摸到紅球的概率為，解得n=8，故選B2、C【答案解析】A、B、D不是該幾何體的視圖，C是主視圖，故選C.【答案點睛】主視圖是由前面看到的圖形，俯視圖是由上面看到的圖形，左視圖是由左面看到的圖形，能看到的線畫實線，看不到的線畫虛線.3、B【答案解析】測試卷分析：通過理解題意可知本題的等量關系，即每件作服裝仍可獲利=按成本價提高40%后標價，又以8折賣出，根據這兩個等量關系，可列出方程，再求解解：

13、設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解這個方程得：x=125則這種服裝每件的成本是125元故選B考點：一元一次方程的應用4、B【答案解析】根據三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【題目詳解】根據三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線5、A【答案解析】分析：根據折疊的性質，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設CN=x，則DN=NE=8x，CE=4cm，根據勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長詳解：

14、設CN=xcm，則DN=（8x）cm，由折疊的性質知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1故選：A點睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實質是軸對稱，對應線段相等，對應角相等，通常用勾股定理解決折疊問題6、D【答案解析】A選項：把（-2，1）代入解析式得：左邊=右邊，故本選項正確；B選項：因為-20，圖象在第二、四象限，故本選項正確；C選項：當x0，且k0，y隨x的增大而增大，故本選項正確；D選項：當x0時，y0，故本選項錯誤故選D7、A【答案解析】根據已知得出直徑是的

15、圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形，再根據扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案?！绢}目詳解】直徑是的圓形鐵皮，被分成三個圓心角為半徑是30cm的扇形假設每個圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【答案點睛】本題考查扇形弧長的計算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計算方法。8、C【答案解析】根據倒數的定義即可求解.【題目詳解】的倒數等于它本身，故符合題意.故選：.【答案點睛】主要考查倒數的概念及性質.倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數.9、B【答案解析】根據點到圓心的距離和半徑的數量關系即可判定點與圓的位置關系.【題目詳解】A選項,(1,1)到坐標原點的距離

16、為2,因此點在圓外D選項(1，) 到坐標原點的距離為2,因此點在圓內,故選B.【答案點睛】本題主要考查點與圓的位置關系,解決本題的關鍵是要熟練掌握點與圓的位置關系.10、B【答案解析】分析：直接利用23，進而得出答案詳解：23，3+14，故選B點睛：此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵11、A【答案解析】將代入原式，計算可得【題目詳解】解：當時，原式，故選A【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式12、D【答案解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可【題目

17、詳解】過A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【答案點睛】本題考查了等邊三角形的性質和扇形的面積計算，能根據圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【答案解析】先利用垂徑定理得到ODBC，則BE=CE，再證明OE為ABC的中位線得到，入境計算ODOE即可【題目詳解】解：BDCD，ODBC，BECE，而OAOB，OE為A

18、BC的中位線，DEODOE531故答案為1【答案點睛】此題考查垂徑定理,中位線的性質，解題的關鍵在于利用中位線的性質求解.14、60%【答案解析】設空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，根據總價單價數量結合6月份的電費卻比5月份的電費少25%，即可得出關于x，y的二元一次方程，解之即可得出x，y之間的關系，進而即可得出結論【題目詳解】設空閑時段民用電的單價為x元/千瓦時，高峰時段民用電的單價為y元/千瓦時，該用戶5月份空閑

19、時段用電量為a千瓦時，則5月份高峰時段用電量為2a千瓦時，6月份空閑時段用電量為2a千瓦時，6月份高峰時段用電量為a千瓦時，依題意，得：（125%）（ax+2ay）2ax+ay，解得：x0.4y，該地區(qū)空閑時段民用電的單價比高峰時段的用電單價低100%60%故答案為60%【答案點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵15、 【答案解析】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于E設AB=2a，則BE=AE=CE=a，再設A（x，x），則B（x，x+2a）、C（x+a，x+a），再由B、C在反比例函數的圖象上可得x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a

20、，由OAB的面積為5求得ax=5，即可得a2=，根據SABC=ABCE即可求解.【題目詳解】如圖，過C作CDy軸于D，交AB于EABx軸，CDAB，ABC是等腰直角三角形，BE=AE=CE，設AB=2a，則BE=AE=CE=a，設A（x，x），則B（x，x+2a），C（x+a，x+a），B、C在反比例函數的圖象上，x（x+2a）=（x+a）（x+a），解得x=3a，SOAB=ABDE=2ax=5，ax=5，3a2=5，a2=，SABC=ABCE=2aa=a2=故答案為：【答案點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形的性質、三角形面積，熟練掌握反比例函數上的點符合反比例函數的

21、關系式是關鍵16、1.731【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】將17.3萬用科學記數法表示為1.731故答案為1.731【答案點睛】本題考查了正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.17、10【答案解析】作FP地面于P，CJPF于J，FQPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T解直角三角形求出FP、NT即可解決問題【題目詳解】解：作FP地面于P，CJPF于J，

22、FQPA交CD于Q，QHCJ于HNT地面于T由題意QDF，QCH都是等腰直角三角形，四邊形FQHJ是矩形，DFDQ30cm，CQCDDQ603030cm，FJQH15cm，ACABBC12525100cm，PF（15100）cm，同法可求：NT（1005），兩個轉盤的最低點F，N距離地面的高度差為（15100）-（1005）=10故答案為: 10【答案點睛】本題考查解直角三角形的應用，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型18、【答案解析】測試卷分析：設正方形的邊長為y，EC=x，由題意知，AE2=AB2+BE2，即（x+y）2=y2+（y-x）2，由于y0，

23、化簡得y=4x，sinEAB=考點：1相切兩圓的性質；2勾股定理；3銳角三角函數的定義三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.【答案解析】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及兩個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式，進而可求出答案詳解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，.可得四邊形為矩形.，.在中，.在中，. .答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.點睛：本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，首先構造直角三角形，再借助角邊關系、三角函數的定義解題，難度一般20、（1）50,108

24、，補圖見解析；（2）9.6；（3）【答案解析】（1）根據A景點的人數以及百分表進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數；先求得A景點所對應的圓心角的度數，再根據扇形圓心角的度數=部分占總體的百分比360進行計算即可；根據B景點接待游客數補全條形統(tǒng)計圖；（2）根據E景點接待游客數所占的百分比，即可估計2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數；（3）根據甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中各選擇一個景點，畫出樹狀圖，根據概率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率【題目詳解】解：（1）該市周邊景點共接待游客數為：1530%=50（萬人），A景點所對應的圓心角的度數是：30%360=108

25、，B景點接待游客數為：5024%=12（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）E景點接待游客數所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點旅游的人數約為：8012%=9.6（萬人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現的結果，這些結果出現的可能性相等，其中同時選擇去同一個景點的結果有3種，同時選擇去同一個景點的概率=【答案點睛】本題考查列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖21、（1）此人所在P的鉛直高度約為14.3米；（2）從P到點B的路程約為17.1米【答案解析】分析：(1)過P作PFBD于F，作PEAB于E，設PF5x，在RtABC中求出AB，用含x的

26、式子表示出AE，EP，由tanAPE，求得x即可；(2)在RtCPF中，求出CP的長.詳解：過P作PFBD于F，作PEAB于E，斜坡的坡度i5:1，設PF5x，CF1x，四邊形BFPE為矩形，BFPEPFBE.在RTABC中，BC90，tanACB，ABtan63.4BC290180，AEABBEABPF1805x，EPBCCF9010 x.在RTAEP中，tanAPE，x，PF5x.答：此人所在P的鉛直高度約為14.3米.由(1)得CP13x，CP1337.1，BCCP9037.117.1.答：從P到點B的路程約為17.1米.點睛：本題考查了解直角三角形的應用，關鍵是正確的畫出與實際問題相符

27、合的幾何圖形，找出圖形中的相關線段或角的實際意義及所要解決的問題，構造直角三角形，用勾股定理或三角函數求相應的線段長.22、（1）第一批T恤衫每件的進價是90元；（2）剩余的T恤衫每件售價至少要80元.【答案解析】（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，則第二批每件進價是（x+9）元，再根據等量關系：第二批進的件數=第一批進的件數可得方程；（2）設剩余的T恤衫每件售價y元，由利潤=售價進價，根據第二批的銷售利潤不低于650元，可列不等式求解.【題目詳解】解：（1）設第一批T恤衫每件進價是x元，由題意，得，解得x=90經檢驗x=90是分式方程的解，符合題意.答：第一批T恤衫每件的進價是90元.（2）

28、設剩余的T恤衫每件售價y元由（1）知，第二批購進=50件由題意，得12050+y504950650，解得y80.答：剩余的T恤衫每件售價至少要80元.23、（1）證明見解析；（2）4.【答案解析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【題目詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=

29、1【答案點睛】考點：全等三角形的判定與性質24、（1）證明見解析；（1）16；14；【答案解析】（1）根據平行四邊形的性質得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，根據全等三角形的性質得到A=D，根據平行線的性質得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結論；（1）根據相似三角形的性質得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結論【題目詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，

30、ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，圖形面積的計算，全等三角形的判定和性質，證得GFEGBC是解題的關鍵25、（1）證明見解析（2）線段EC，CF與BC的數量關系為：CECFBC.CECFBC（3）【答案解析】（1）利用包含60角的菱形，證明BAECAF，可求證;(2)由特殊到一般，證明CAECGE，從而可以得到EC、CF與BC的數量關系(3) 連接BD與AC交于點H,利用三角函數BH ,AH,CH的長度，最后求BC長度.【題目詳解】解：（1）證明：四邊形ABCD是菱形，BAD120，BAC60，BACF60，AB=BC，AB=AC，BAEEACEACCAF60，BAE=CAF，在BAE和CAF中，,BAECAF，BECF，ECCFECBEBC，即ECCFBC； （2）知識探究：線段EC，CF與BC的數量關系為：CECFBC.理由：如圖乙，過點A作AEEG，AFGF，分別交BC、CD